发布时间 : 星期日 文章基于MATLAB软件的P-Q分解法潮流计算更新完毕开始阅读
哈尔滨理工大学学士学位论文 中节点数的增加非零元素相对愈来愈少，节点导纳矩阵的稀疏度，即零元素数与总元素的比值就愈来愈高。
注意字母几种不写法的不同意义：粗体黑字表示导纳矩阵，大写字母Yij为矩阵Y中的第i行第j列元素，即节点i和节点j之间的互导纳。小写字母i，j支路的导纳等于支路阻抗的倒数，yij?1/Zij。
根据定义直接求取节点导纳矩阵时，注意以下几点：
①节点导纳矩阵是方阵，其阶数就等于网络中除去参考节点外的节点数。参考节点一般取大地，编号为零。
②节点导纳矩阵是稀疏矩阵，其各行非零非对角元素就等于与该行相对应节点所连接的不接地支路数。
③节点导纳矩阵的对角元素就等于该节点所连接导纳的总和。因此，在没有接地支路的节点对应的行或列中，对角元素为非对角元素之和为负值。
④节点导纳矩阵的非对角元素等于连接节点i，j支路导纳的负值。因此，在一般情况下，节点导纳矩阵的对角元素往往大于非对角元素的负值。
⑤节点导纳矩阵一般是对称矩阵，这是网络的互易特性所决定的。从而，一般只要求取这个矩阵的上三角或下三角部分。
2.1.3 电力网络中几种特殊的数学模型
2.1.3.1 架空输电线
输电线路的参数有四个：反映线路通过电流时产生有功功率损失效应的电阻；反映载流导线产生磁场效应的电感；反映线路带电时绝缘介质中产生泄漏电流及导线附近空气游离而产生有功功率损失的电导；反映带电导线周围电场效应的电容。输电线路的这些参数通常可以认为是沿全长均匀分布的，每单位长度的参数为电阻r0。电感L0，电导g0及电容C0，其一项等值电路如图2-3所示。
r0+jωL0g0jωC0图2-3 架空线等值电路
在工程计算中，既要保证必要的精度，又要尽可能的简化计算，采用近似参数时，遵守以下规则：
①当线路长度l<100km，线路可用“一”字型等值电路代替。
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哈尔滨理工大学学士学位论文 r0+jωL0图2-4 架空线“一”字型等值电路
②当线路长度100km r0+jωL0jωC0/2jωC0/2图2-5 架空线“”型等值电路 ③当线路长度300km 本论文中，涉及到架空线导线问题的，均为前两种情况，所以第三种情况的示意图略。 2.1.3.2 非标准变比变压器等值电路 双绕组变压器如图2-6可用阻抗与一个理想变压器串联的电路表示理想变压器只是一个参数，那就是变比k=V1/V2。本论文涉及到的变压器阻抗按实际变比分别归算到低压侧和高压侧，现将变压器型等值电路分别介绍如下： ?I?V11k:1ZTI?2?V2图2-6 双绕组变压器原理图 1、变压器阻抗归算到低压侧等值模型如图2-7所示。 I??V11k:1ZTI?2?V2图2-7 阻抗归算到低压侧变压器原理图 流入和流出理想变压器的功率相等，即： - 9 - 哈尔滨理工大学学士学位论文 ?I??I? V11?V12/k ??I?/k (2-5) I12式中， k?V1/V2是理想变压器的变比V1和V2分别为变压器高、低绕组的 实际电压，从图2-7直接可得： ?k???IZV V12?2T (2-6) 从而可得： ???V?1V?2YTV?1YV??I1?2-?-T2 ?kZ2TkZTkk??I??2?V?1kZ?V?2?YTV?1?YTV?2 TZTk式中YT?1/ZT，又因节点电流方程应具有如下形式： ???I1?Y11V?1?Y12V?2?-I?2?Y21V?1?Y22V?2 将式(2-7)与(2-8)比较，得： ?Y2?11?YT/k??Y12?-YT/k?Y21?-YT/k??Y22?YT 因此可得各支路导纳为： ??Y12?-Y12?YT/k ?Y21?-Y21?YT/k ??1?k?Y10?Y11?Y12?k2YT???Y20?Yk?122?Y21?kYT由此可得用导纳表示的变压器型等值电路如图2-8所示。 YTk1?kk?1k2YTkYT图2-8 阻抗归算到低压侧变压器等值电路 - 10 - (2-7) (2-8) (2-9) 哈尔滨理工大学学士学位论文 2、变压器阻抗归算到高压侧等值模型如图2-9所示。 I?1?VZTk:1I?21?V2图2-9 阻抗归算到高压侧变压器原理图 同理，可得用导纳表示的变压器型等值电路如图2-10所示。 kYT(1?k)YT(k2?k)YT图2-10 阻抗归算到高压侧变压器等值电路 2.2 电力系统潮流计算 2.2.1 电力系统潮流计算数学模型 电力系统潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，是对复杂电 力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行状态的计算。即节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷。各点电压是否满足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。对现有电力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计以及对电力系统进行静态和暂态稳定分析都是以潮流计算为基础。 采用导纳矩阵时，节点注入电流和节点电压构成如式(2-1)所示线性方程组可展开如下形式： ???YV? Ii ij j j ?1n (i?1,2,?n ) (2-10) 由于实际电网中测量的节点注入量一般不是电流而是功率，因此，必须 将式中的注入电流用节点注入功率来表示。节点功率与节点电流之间的关系为 ： ??Si=Pi?jQi?ViIi (2-11) 式中Pi?PGi?PLDi，Qi?QGi?QLDi **Pi-jQi?I?S/V因此用导纳矩阵时，PQ节点可以表示为i把这个ii?*Vi， 关系代入式(2-10)中 ，得到如下公式： - 11 -