发布时间 : 星期二 文章2015年北京中考通州区一模数学试卷及答案更新完毕开始阅读
结论：
AB=__________． AG（2）如图②，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=36°，进行如下操作：将△ABC绕点A按逆时针方向旋转，得到△AB'C'.当点B、C、B'在同一条直线上，且四边形?度角，并使各边长变为原来的n倍（n>1）
ABB'C'为平行四边形时（如图③），求?和n的值．
五、解答题（第27题、28题每题7分，第29题8分，共22分）
1)、B两点，C(1,0)为27．二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象与一次函数y1?x?bk的图象交于A(0，二次函数图象的顶点.
（1）求二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的表达式；
（2）在所给的平面直角坐标系中画出二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象和一次函数y1?x?bk的图
象；
（3）把（1）中的二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象平移后得到新的二次函数
2y2?ax2?bx?c?m(a?0,m为常数)的图象,.定义新函数f：“当自变量x任取一值时，x对应的函数值
分别为y1或y2，如果y1≠y2，函数f的函数值等于y1、y2中的较小值;如果y1=y2，函数f的函数值等于y1（或y2）.”当新函数f的图象与x轴有三个交点时,直接写出m的取值范围.
x
5
28．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．
（1）如图1，当E是线段AC的中点时，易证BE=EF.
（2）如图2，当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论：_____.
（填“成立”或“不成立”）
（3）如图3，当点E是线段AC延长线上的任意一点，其它条件不变时，（1）中的结论是否成立？若成立，
请给予证明；若不成立，请说明理由．
图1 图2 图3
29．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)、B(6，3)，连结AB.若对于平面内一点P，线段AB上都存在点Q，使得PQ≤1，则称点P是线段AB的“邻近点”．
719（1）判断点D(,)，是否线段AB的“邻近点”____________（填“是”或“否”）；
55（2）若点H (m，n)在一次函数y?x?1的图象上，且是线段AB的“邻近点”，求m的取值范围． （3）若一次函数y?x?b的图象上至少存在一个邻近点，直接写出b的取值范围.
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2015年通州区初三数学中考模拟试卷答案
2015．4
一、选择题：（每题3分，共30分）
1. B 2. C 3. C 4. D. 5. D. 6. C. 7. B. 8.A 9. D 10. B 二、填空题：（每题3分，共18分）
111. 2(a－1)2；12.x?； 13.48m；14. 13,11; 15. 5?;
216.(6,0)，(-2015,1). 三、解答题：（每题5分，共25分） 17.解：
证明：∵∠AOB=900，∴∠AOC+∠BOD=90°，………..(1分) ∵AC⊥l，BD⊥l，∴∠ACO=∠BDO=90°，………………..(2分) ∴∠A+∠AOC=900，
∴∠A=∠BOD…………………………..(3分) 又∵OA=OB，
∴△AOC≌△OBD.………………………………………..(4分) ∴AC=OD.………………………………………..(5分)
2015?1?18. 解：12?????2tan60????1?
?2?=23?2?23?1…………………………………….(4分) =?1.................................................................(5分) ?5x?1?3x?4?19. 解：?21
?x???3?33由①得：x??…………………………………………..(1分)
2由②得：x?1………………………………………..(2分)
3?x?1………………….(3分) ∴不等式组的解集为：?2 ……………………..(5分) 3123-3- 2
20.解：原式=2(x2-1)-(x2-4x+4)????????????? 2分
?1o = 2x2-2-x2+4x-4
=x2+4x-6. ????????????????????3分
2∵x?4x?5?0
?x2?4x?5. ?????????????????????4分 ∴原式=x2+4x-6=-1. ????????????????5分 21.解：（1）点
在
的图象上
………………………………..(1分)
.………………………………..(2分)
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点在的图象上
…………………………………..(3分)
解得
.……………………………………..(4分)
（2）
…………………………..(5分)
四、（每题5分，共25分）
22. 解：设原计划平均每天铺设排污管道x米，依题意得
22002200??2………………………………..(2分) x(1?10%)x解这个方程得：x＝100（米）…………………………..(3分)
经检验，x＝100是这个分式方程的解，………………..(4分) ∴这个方程的解是x＝100
答：原计划平均每天修绿道100米． ………………..(5分) 23.证明：（1）CF=BC，
?C点是BF中点……………………..(1分) 点G是DF中点 A?CG是△DBF中位线
E1?CG//BD, CG=BD……..(2分)
2BC四边形A BCD是菱形
1?AC⊥BD,DE=BD,…………………………………..(3分)
2?∠DEC=90°，CG= DE………………………………..(4分) CG//BD,
?四边形 ECGD是矩形.………………………………..(5分) 24．（1）
DGF………………………………………..(2分) （2）
（个）
答：通州区2014年底第三期投入使用的公共自行车站点有198个.
………………………………………..(3分)
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