发布时间 : 星期六 文章冀教版九年级下册数学试卷2017-2018山东省潍坊市滨海区初中学业水平模拟考试数学试题(一)含答案试题更新完毕开始阅读
已知用5辆甲种货车和8辆乙种货车，车辆满载，一次刚好运完这批水果. （1）求本次运输水果多少吨?
（2）甲种货车租赁费用为500元/辆，乙种货车租赁费用为280元/辆，现租用两种车辆共12辆. 如何设计租车方案，既能运完该批水果，又能使得租车费用最少？最少费用是多少？
22. 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC 边上的高，AE是⊙O的直径，过点E作⊙O的切线交AB的 延长线于点F.
（1）求证：AC·BC=AD·AE；
（2）若tanF=2，FB=1，求线段CD的长.
23. 如图所示，南北方向上的A、B两地，之间有不规则的山地 阻隔，从A地到B地需绕行C、D两地，即沿公路AC→CD→DB 行走. 测得D在C的北偏东60°方向，B在C的北偏东45°方向， B在D的北偏东30°方向，且AC段距离为20千米． 现从A、B 两地之间的山地打通隧道，那么从A地到B地可节省多少路程？ （结果保留根号）
24. 如图，四边形ABCD是边长为4的菱形，且∠ABC=60°，对角线AC与BD相交点为O，∠MON=60°，N在线段BC上.将∠MON绕点O旋转得到图1和图2.
（1）选择图1或图2中的一个图形，证明：△MOA∽△ONC； （2）在图2中，设NC=x，四边形OMBN的面积为y. 求y与x的函数
关系式；当NC的长x为多少时，四边形OMBN面积y最大，最大值是多少？
（根据材料：正实数a，b满足a+b≥2ab，仅当a=b时，a+b=2ab）.
25. 将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直 角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正 半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(–3，0)．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交 AC于点E，连接AP，当△APE的面积最大时，求点P的坐标；
(3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使△AGC的 面积与（2）中△APE的最大面积相等?若存在，请求出点G的 坐标；若不存在，请说明理由．
2018年初中学业水平模拟考试（一）
数学试题参考答案及评分标准
一．选择题（每小题3分，共36分）
1.B 2. D 3.C 4. B 5. C 6. C 7. C 8. B 9. D 10. A 11.C 12.D 二．填空题（每小题3分，共18分）
13.1 19.（本题满分8分） 2 [来源:学科网][来源:学科网ZXXK] 1 18.2 2 解：（1）∵(k+1)x-2(k-1)x+k=0有两个实数根 ∴Δ≥0且k+1≠0 ………………………………1分 即[-2(k-1)]2-4k(k+1)≥0 k≤ 1 ………………………………2分 3又k+1≠0，∴k≠-1 …………………………3分 ∴k≤ 1且k≠-1…………………………………4分 32(k?1)k,x1·x2= ……………………6分 k?1k?1（2）x1+x2= ∵x1+x2=x1·x2+2 即 2(k?1)k=+2 k?1k?1解得，k=-4 ………………………………8分 20.（本题满分9分） 解：(1)a=15,b=60,m=0.25,n=0.2 …………4分 (2) (3) 21.（本题满分9分） 解：(1)设甲种货车一次运货x吨、乙种货车一次运货y吨，由题意得： 如右图所示； …………………………6分 P= 62? ………………………………9分 155?2x?4y?36?x?8，解之得：.………………………………2分 ??4x?6y?62??y?5故5辆甲和8辆乙共运货8×5+5×8=80（吨）………………………4分 (2)设租用甲种货车m辆，则乙种货车（12-m）辆 由题意可知8×m+5×（12-m）≥80 …………………………6分 m≥ 20，∵m取整数，∴m≥7 …………………………7分 3租车费用为y=500m+280（12-m）=220m+3360 …………………………8分 故当m=7时，ymin=4900 即，租用甲种货车7辆，乙种货车5辆时，既能运完该批水果，又能使得租车费用最少；最少费用为4900元。………………………………9分 22.（本题满分9分） (1)证明：连接BE ∵AE是直径，∴∠EBA=90°=∠ADC ……………………1分 ∵⌒BA=⌒BA，∴∠BEA=∠C，∴△BEA∽△ADC ……………………2分 ∴ ABAE, ∴AC·AB=AD·AE ……………………3分 ?ADAC又∵AB=BC, ∴AC·BC=AD·AE ……………………4分 （2）∵FE与⊙O相切于点E,∴∠FEA=90° ∵tanF=2，FB=1,∴BE=2, ……………………5分 ∵∠F+∠FEB=∠AEB+∠FEB=90° ∴∠AEB=∠F,∴AB=4 ……………………6分 ∴BC=AB=4，设DC=x，则AD=2x，BD=4-x 在Rt△ABD中，BD2+AD2=AB2 即(4-x)2+(2x)2=16 ……………………7分 解得，x1=∴CD= 23.（本题满分9分） 解：作DM⊥AB，DN⊥AC，由题意可知∠DCN=30°，∠BCA=45°，∠BDM=60° 在Rt△BCA中，∠BCA=∠CBA=45°，AC=AB=20千米 ……………………1分 8，x2=0(舍去) 58 …………………………………9分 5