发布时间 : 星期六 文章（新课标）2018年高考物理总复习 课时达标检测（二十五）万有引力定律及应用（重点突破课）更新完毕开始阅读
课时达标检测(二十五) 万有引力定律及应用 (重点突破课)
一、单项选择题
1．关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是( ) A．第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律 B．开普勒指出，地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力
C．牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”
D．卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值 解析：选D 开普勒对天体的运行做了多年的研究，最终得出了行星运行三大定律，故A错误；牛顿认为行星绕太阳运动是因为受到太阳的引力作用，引力大小与行星到太阳的距离的二次方成反比，故B错误；牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地面附近的自由落体加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”，故C错误；牛顿发现了万有引力定律之后，第一次通过实验准确地测出引力常量的科学家是卡文迪许，故D正确。
2．下列说法正确的是( ) A．牛顿运动定律就是经典力学 B．经典力学的基础是牛顿运动定律
C．牛顿运动定律可以解决自然界中所有的问题 D．经典力学可以解决自然界中所有的问题
解析：选B 经典力学并不等于牛顿运动定律，牛顿运动定律只是经典力学的基础，经典力学并非万能，也有其适用范围，并不能解决自然界中所有的问题，没有哪个理论可以解决自然界中所有的问题。因此只有搞清牛顿运动定律和经典力学的隶属关系，明确经典力学的适用范围，才能正确解决此类问题。
3．(2013·福建高考)设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为
r的圆。已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足( )
4πrA．GM＝2
23
TT4πr B．GM＝2
22
T4πrC．GM＝3
22
4πr D. GM＝2
3
TMm4π2
解析：选A 由万有引力提供向心力可知，G2＝m2r，对比各选项可知选A。
rT4．(2017·南通质检)“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为h的圆形轨道上运行，运行周期为T。已知引力常量为G，月球的半径为R。利用以上数据估算月球质量的表达式为( )
A.4πR232
GT
4π
B.
2
R＋h GT2
2
C.
4π
2
R＋hGT2
2
4π D.
2
R＋hGT2
3
解析：选D “嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得GMmR＋h2
＝
m4π
2
2
R＋h4πR＋h，解得月球的质量为M＝2
TGT2
3
，选项D正确。
5．(2015·江苏高考)过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆1
周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的。该中心恒星与太阳的质量
20比约为( )
A.1 10
B．1 D．10
C．5
解析：选B 行星绕中心恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律
Mm4π2M1?r1?3?T2?2?1?3?365?2
得G2＝m2r，则＝??·??＝??×??≈1，选项B正确。
rTM2?r2??T1??20??4?
6．海王星有13颗已知的天然卫星。现认为“海卫二”绕海王星沿圆轨道匀速运转，已知“海卫二”的质量为2.0×10 kg，轨道半径为5.5×10 km，运行的周期为360天，引力常量G＝6.67×10
17
－11
19
6
N·m/kg。则海王星的质量大约为( )
B．1.0×10 kg D．2.0×10 kg
1926
22
A．1.0×10 kg C．2.0×10 kg
11
Mm4π2
解析：选B 万有引力提供向心力，因已知周期，且F万＝F向，故可知G2＝m2r，
rT4πr26
解得M＝2，代入数据得M＝1.0×10 kg，B正确。
23
GT7．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N。已知引力常量为G，则这颗行星的质量为( )
mv2
A. GNNv2 C. Gmmv4
B. GNNv4
D. GmMm′v2
解析：选B 设卫星的质量为m′，由万有引力提供向心力，得G2＝m′ ①
RR 2
v2
m′＝m′g ② R由已知条件N＝mg得g＝ ③
Nmmv2
代入②得R＝ Nmv4
代入①得M＝，故B正确。
GN8．(2014·浙江高考)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19 600 km，公转周期T1＝6.39天。2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2＝48 000 km，则它的公转周期T2最接近于( )
A．15天 C．35天
B．25天 D．45天
r13r23
解析：选B 由开普勒第三定律可得2＝2，解得T2＝T1
T1T2
?r2?3＝6.39× ?r1????48 000?3?19 600???
≈24.5(天)，故选B。本题也可利用万有引力定律对“卡戎星”和小卫星分别列方程，联立方程组求解。
二、多项选择题
9．(2017·武汉调研)“超级地球”是指围绕恒星公转的类地行星。科学家们发现有3颗不同质量的“超级地球”环绕一颗体积比太阳略小的恒星公转，公转周期分别为4天、10天和20天。根据上述信息可以计算( )
A．3颗“超级地球”运动的线速度之比 B．3颗“超级地球”运动的向心加速度之比 C．3颗“超级地球”所受的引力之比 D．该恒星的质量
2
Mmv24π2
解析：选AB 设恒星质量为M，因万有引力提供向心力，则有G2＝m＝mωr＝m2r，
rrT3
可得：运动的线速度v＝ GM2π
T2π2
，向心加速度a＝ωr＝ωv＝v，已知公转周期T，
T故可以计算3颗“超级地球”运动的线速度之比和向心加速度之比，则选项A、B正确；根
23
Mm4πr据万有引力公式F＝G2和恒星的质量表达式M＝，可知不能计算3颗“超级地球”所
rGT2
受的引力之比和该恒星的质量，则选项C、D错误。
10．(2017·山西大学附中月考)已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M(已知引力常量G)( )
A．地球绕太阳运行的周期T1及地球到太阳中心的距离R1
3
4
B．月球绕地球运行的周期T2及月球到地球中心的距离R2 C．地球绕太阳运行的速度v3及地球到太阳中心的距离R3 D．人造卫星在地面附近的运行速度v4和运行周期T4
解析：选BD 根据万有引力提供圆周运动的向心力，可以求出中心天体太阳的质量而不可以求出环绕天体地球的质量，故A、C错误；月球绕地球做圆周运动，万有引力提供圆
2
M地m月4π
周运动的向心力，则G2＝m月2R2，可以求出中心天体地球的质量，故B正确；已知人
R2T2
2πRM地m造地球卫星在地面附近运行的速度和运行周期，根据v4＝可得轨道半径，根据G2＝T4Rv42
m可得地球质量，故D正确。 R11．(2017·武汉质检)为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国发射了一颗火星探测器——“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出( )
A．火星的质量
C．火星对“萤火一号”的引力
B．“萤火一号”的质量 D．火星表面的重力加速度
解析：选AD “萤火一号”在两个不同圆轨道上运动时，由万有引力定律和牛顿第二
Mm定律得GR＋h1Mm2＝m2(R＋h1)，GT1R＋h2
4π
2
2
＝m4π
2
T22
(R＋h2)，联立以上两式可求得火星
的质量和半径，但无法求解“萤火一号”的质量，选项A正确，B错误；由于“萤火一号”的质量未知，故无法求解火星对“萤火一号”的引力，选项C错误；在火星表面有G2＝mg，解得g＝2，选项D正确。
12．为了实现人类登陆火星的梦想，我国宇航员王跃曾与俄罗斯宇航员一起进行“模拟11
登火星”实验活动。已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期也基本相
29同。地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是( )
4
A．王跃在火星表面受到的万有引力是在地球表面受到的万有引力的
92
B．火星表面的重力加速度是g
3
9
C．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，在空中的时间为在地球上的 倍
4
MmRGMR 4