发布时间 : 星期三 文章(3份试卷汇总)2019-2020学年湖南省衡阳市中考第二次模拟数学试题更新完毕开始阅读
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点，若AE=5，∠EAF=135°，则下列结论正确的是（ ）
A．DE=1 B．tan∠AFO=
1 3C．AF=10 2D．四边形AFCE的面积为
9 42．用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（ ）
A.2 cm A．x3?x2＝x5 C．（3x）2＝3x2 为（ ）
B.32cm C.42cm B．（x3）2＝x5 D．（x﹣1）2＝x2﹣1
D.4cm
3．下列代数运算正确的是（ ）
4．如图，点P(-a,2a)是反比例函数与的一个交点，图中阴影部分的面积为5π，则反比例函数的解析是
A. B. C. D.
5．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于
1AD2的长为半径作弧，两弧交于点M、N；第二步，过M、N两点作直线分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD=8，AF=6，CD=4，则BE的长是（ ）
A．12 B．11 C．13 D．10
6．点A，点B的位置如图所示，抛物线y＝ax2﹣2ax经过A，B，则下列说法不正确的是（ ）
A.点B在抛物线对称轴的左侧; C.抛物线的开口向上 ;
B.抛物线的对称轴是x＝1 D.抛物线的顶点在第四象限.
7．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连接AD、BD、OD、OC，若∠ABD＝15°，且AD∥OC，则∠BOC的度数为( )
A.120° B.105° C.100° D.110°
8．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
?2x?1＜3(x?1)9．关于x的一元一次不等式组?有三个整数解，则m的取值范围是（ ）
x＜m?A．5≤m＜6 A．x﹣2x＝﹣1 C．x2+x2＝x4
B．5＜m＜6
C．5≤m≤6 B．2x﹣y＝xy
D．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3
D．5＜m≤6
10．下列运算正确的是（ ）
11．如图，直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点A，B，点D在BA的延长线上，OD的垂直平分线交线段AB于点C．若△OBC和△OAD的周长相等，则OD的长是( )
A．2
B．22
C．
52 2D．4
12．如图，已知在Rt?ABC中，E,F分别是边AB,AC上的点AE=
11AB，AF=AC,分别以BE、EF、FC为直33径作半圆，面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是( )
A．S1+S3=2S2 二、填空题
B．S1+S3=4 S2 C．S1=S3=S2 D．S2=
1(S1+S3) 313．一个圆锥的三视图如图，则此圆锥的表面积为______．
14．如图，直线l1，l2，l3相交于点A、B、C，得到△ABC，其中∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点O在线段AC上，且OA=2OC，将△ABC绕点O旋转得到△A1B1C1，当点A1落在这三条直线上时，线段AA1长是_______.
15．如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE?2CE，过点C作CF?BE，垂足为F，连接OF，则下列结论正确的是______．
①BE?210，②BCF∽BEC，③OF?65 5
16．因式分解：27a3﹣3a＝_____．
17．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1＝32°，那么∠2＝_____°．
18．计算：（a+b）（2a﹣2b）＝_____． 三、解答题
19．如图所示，在三角形ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，且DE∥AB，DF∥AC．试说明：DE+DF＝AB．
20．在△ABC和△ADE中，BA＝BC，DA＝DE，且∠ABC＝∠ADE，点E在△ABC的内部，连接EC，EB和ED，设EC＝k?BD（k≠0）．
（1）当∠ABC＝∠ADE＝60°时，如图1，请求出k值，并给予证明； （2）当∠ABC＝∠ADE＝90°时：
①如图2，（1）中的k值是否发生变化，如无变化，请给予证明；如有变化，请求出k值并说明理由； ②如图3，当D，E，C三点共线，且E为DC中点时，请求出tan∠EAC的值．
21．（1）方法形成
如图①，在四边形ABCD中，AB∥DC，点H是BC的中点，连结AH并延长交DC的延长线于M，则有CM＝AB．请说明理由； （2）方法迁移
如图②，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，E是AD上的点，且△ABE和△DEC都是等腰直角三角形，∠BAE＝∠EDC＝90°．请探究AH与DH之间的关系，并说明理由． （3）拓展延伸
在（2）的条件下，将Rt△DEC绕点E旋转到图③的位置，请判断（2）中的结论是否依然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举例说明．
22．如图，直线l：y??3x?3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线
y?ax2?2ax+a?4(a?0)经过点B.
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）已知点M是抛物线上一动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM.设点M的横坐标为m，△ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值； （3）在（2）的条件下，,以MA、MB为邻边作平行四边形MBNA ①当平行四边形MBNA面积最大时,点N的坐标为____ ②当平行四边形MBNA面积为整数时,点M的个数为___