发布时间 : 星期一 文章2018-2019学年人教版七年级下册期末数学试卷及答案更新完毕开始阅读
∵m∥n， ∴∠1＝45°； 故答案为：45．
【点评】此题考查了等腰直角三角形和平行线的性质，用到的知识点是：两直线平行，同位角相和等腰直角三角形的性质；关键是求出∠ABC的度数． 14．若（a﹣2）2与
互为相反数，则a+b的值为 7 ．
【分析】根据相反数的性质列出算式，根据偶次方的非负性、算术平方根的非负性计算即可． 【解答】解：由题意得，（a﹣2）2+则（a﹣2）2＝0，解得，a＝2，b＝5， 则a+b＝7， 故答案为：7．
【点评】本题考查的是非负数的性质、相反数的概念，掌握相反数之和为0、偶次方的非负性、算术平方根的非负性是解题的关键．
15．若不等式2（x+1）＞3的最小整数解是方程5x﹣2ax＝3的解，则a的值为 1 ．
【分析】求得x的取值范围来确定x的最小整数解；然后将x的值代入已知方程列出关于系数a的一元一次方程，通过解该方程即可求得a的值． 【解答】解：解不等式2（x+1）＞3得：x＞， 所以不等式的最小整数解为x＝1，
将x＝1代入方程5x﹣2ax＝3，得：5﹣2a＝3， 解得：a＝1， 故答案为：1．
【点评】本题考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整数解．解不等式要依据不等式的基本性质．
16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）那么点A13 的坐标为 （6，1） ，点A4n+1（n为自然数）的坐标为 （2n，1） （用含n的代数式表示）
＝0，
＝0
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【分析】观察图形结合点的坐标的变化，可得出点A4n+1（n为自然数）的坐标为（2n，1），依此规律即可得出结论．
【解答】解：∵点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）、A5（2，1）、A6（3，1）、A7（3，0）、A8（4，0）、A9（4，1）、…， ∴点A4n+1（n为自然数）的坐标为（2n，1）， ∴点A13的坐标为（6，1）． 故答案为：（6，1）；（2n，1）．
【点评】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的坐标的变化，找出变化规律是解题的关键． 三、解答题（-）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：
+|
﹣2|+
﹣
【分析】本题涉及绝对值、二次根式化简、三次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解：＝4﹣＝﹣
+2﹣3﹣3 ．
+|
﹣2|+
﹣
【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、三次根式、绝对值等考点的运算． 18．解不等式组：
．
【分析】先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的方法求不等式组的公共集．
【解答】解：由①得，x＞﹣5， 由②得，x＜﹣2，
原不等式组的解集为﹣5＜x＜﹣2．
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【点评】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取较大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 19．完成下列推理结论及推理说明：
如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE． 证明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知 AB∥CD（ 同旁内角互补，两直线平行 ） ∠B＝ ∠DCE （ 两直线平行，同位角相等 ） 又∵∠B＝∠D（已知）
∴∠DCE ＝ ∠D （等量代换） ∴AD∥BE（ 内错角相等，两直线平行 ） ∠E＝∠DFE（ 两直线平行，内错角相等 ）
【分析】根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠B＝∠DCE，求出∠DCE＝∠D，根据平行线的判定得出AD∥BE，根据平行线的性质得出即可． 【解答】证明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知）， ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）， ∴∠B＝∠DCE（两直线平行，同位角相等）， ∵∠B＝∠D（已知）， ∴∠DCE＝∠D（等量代换），
∴AD∥BE（ 内错角相等，两直线平行）， ∴∠E＝∠DFE（两直线平行，内错角相等），
故答案为：同旁内角互补，两直线平行，∠DCE，两直线平行，同位角相等；∴∠DCE；∠D；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
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20．某初级中学围绕“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图（1）是根据这组数据绘制的条形统计图，图（2）是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请结合统计图回答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的百分比是多少？
（3）若该校九年级共有300名学生，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？
【分析】（1）根据有理数的加法，可得样本容量； （2）用最喜欢篮球活动的人数除以被调查人数，可得答案；
（3）根据九年级的人数除以九年级所占的百分比，可得全校的人数，根据全校的人数乘以“最喜欢跳绳活动的人数”所占的百分比，可得答案． 【解答】解：（1）样本容量为：4+8+10+18+10＝50；
（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有18人，占被调查人数的百分比是
（3）全校人数为300÷（1﹣38%﹣32%）＝1000人， 全校喜欢跳绳的人数为1000×
＝160（人）．
＝36%；
答：全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
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