发布时间 : 星期日 文章阳泉市2019年中考一轮复习学案(专题31尺规作图及命题定理)更新完毕开始阅读
20．在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同.小黑先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小白在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y.
(1)计算由x、y确定的点(x，y)在函数y??x?6图象上的概率；
(2)小黑、小白约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy>6，则小黑胜；若x、y满足xy<6,则小白胜.这个游戏规则公平吗?说明理由
21．某初中学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调査的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下面的问题
（1）参加调査的学生共有 人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形圆心角为 度； （2）将条形图补充完整；
（3）若该校有2300名学生，则估计喜欢“足球”的学生共有 人．
22．群芳雅苑花卉基地出售两种花卉，其中马蹄莲每株4.5元，康乃馨每株6元．如果同一客户所购的马蹄莲数量多于1000株，那么所有的马蹄莲每株还可优惠0.3元．现某鲜花店向群芳雅苑花卉基地采购马蹄莲800～1200株、康乃馨若干株本次采购共用了9000元．然后再以马蹄莲每株5.5元、康乃馨每株8元的价格卖出．（注：800～1200株表示采购株数大于或等于800株，且小于或等于1200株；利润＝销售所得金额﹣进货所需金额）
（1）设鲜花店销售完这两种鲜花获得的利润为y元，采购马蹄莲x株，求y与x之间的函数关系式； （2）若该鲜花店购进的马蹄莲多于1000株，采购马蹄莲多少时才能使获得的利润不少于2890元？ 23．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，交AC于点E，过点A作半圆O的切线交BC的延长线于点F，连结BE，AD
（1）求证：∠F＝∠EBC；
（2）若AE＝2，tan∠EAD＝，求AD的长．
24．如图，AB是⊙O的直径，AC，DC是⊙O的两条弦，点P在AB的延长线上．已知，∠ACD＝60°，∠APD＝30°
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若AB＝4，求图中阴影部分的面积．
25．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，∠EAD＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°，得到△AFB，连接EF． （1）求证：EF＝ED；
（2）若AB＝22，CD＝1，求FE的长．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B C C C D C A B C D C 二、填空题 13．18 14．﹣8 15．5﹣2 16．2?3 17．2×1013 18．12 三、解答题
19．（1）②,③；（2）313 【解析】 【分析】
（1）①没有已知边，求不出边长，不合题意；②、③作出相应的垂线，根据锐角三角函数定义及勾股定理即可求出未知的元素，符合题意；④只知道一个角与一条边，求不出其他的角，不合题意，进而得出正确的选项；
（2）过A作AD垂直于BC，在直角三角形ABD中，由AB的长，利用锐角三角函数定义分别求出AD及BD的长，再由BC?BD求出DC的长，在直角三角形ADC中，利用勾股定理即可求出AC的长． 【详解】
解：（1）①没有已知边，求不出边长，不合题意；
②、③作出相应的垂线，根据锐角三角函数定义及勾股定理即可求出未知的元素，符合题意；④只知道一个角与一条边，求不出其他的角，不合题意， 故可以求出其余未知元素的三角形是②,③； （2）如图，作AD⊥BC，D为垂足， 在Rt△ABD中， ∵sinB＝
ADBD，cosB＝，AB＝15， ABAB∴AD＝AB?sinB＝15×0.6＝9，BD＝AB?cosB＝15×0.8＝12， ∵BC＝18，
∴CD＝BC?BD＝18?12＝6，
则在Rt△ADC中，根据勾股定理得：AC＝AD2?DC2?92?62?313．
【点睛】
此题属于解直角三角形的题型，涉及的知识有：锐角三角函数定义，以及勾股定理，其中作出相应的辅助线是解本题第二问的关键．
20．(1)
1；(2)这个游戏规则不公平 6【解析】 【分析】
(1)画树形图,展示所有可能的12种结果,其中有点(2,4),(4,2)满足条件,根据概率的概念计算即可 (2)先根据概率的概念分别计算出P(小明胜)=【详解】 解：(1)列表如下 X+Y 1 2 3 4 ∴Py=-x+6=
1 — 3 4 5 2 3 — 5 6 3 4 5 — 7 4 5 6 7 — 4161= ;P(小红胜)== ；则判断游戏规则不公平.
12212321= 126⑵列表如下 X·Y 1 2 3 4 ∵Px?y?6?1 - 2 3 4 2 2 - 6 8 3 3 6 - 12 4 4 8 12 - 4161?，Px?y?6?? 123122∴Px?y?6?Px?y?6 ∴这个游戏规则不公平 【点睛】
此题考查列表法与树状图法和游戏公平性，掌握运算法则是解题关键 21．（1）300，36；（2）详见解析；（3）690． 【解析】 【分析】
（1）参加调査的学生人数：60?20%＝，表示“其他球类”的扇形圆心角：300（人）（2）足球人数：300?120?60?30?90（人）； （3）估计喜欢“足球”的学生：2300?30?360?36； 30090?690（人）． 300