江苏省如皋市2019届高三下学期语数英学科模拟(三)数学试题(含附加题,含答案)

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21.已知矩阵A=?

?2 1??1?,且AX=,求X. ????1 1??2??sin(??22.在极坐标系中,已知曲线C1:

的值(O为极点).

?4)?2与曲线C2:??2cos?相交于A,B 两点,求OA·OB

23.已知抛物线y?4x,过点P(1,2)作两直线l1,l2与抛物线另交于A,B两点,设直线l1,l2的斜率

分别为k1,k2,且k1k2=1.证明:直线AB过定点.

24.n个同学A1,A2,…,An在操场上围成一圈进行传球游戏,规则如下:从A1开始传球,每人只能将

球随机传给自己左边或右边相邻的同学,球从一名同学传到另一名同学后记为一次传球,若第k(k≤n﹣1)次传球后球又回到A1,则游戏结束;否则第n次传球后,游戏也必须结束. (1)若n=3,求3次传球后,球恰好又回到A1的概率;

(2)若n=7,记游戏结束时传球的次数为随机变量?,求?的分布列与E(?).

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