发布时间 : 星期日 文章【附5套中考模拟试卷】河南省鹤壁市2019-2020学年中考第一次质量检测数学试题含解析更新完毕开始阅读
河南省鹤壁市2019-2020学年中考第一次质量检测数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=5，AC=5 的度数是（ ）
，则∠B
A．30° B．45° C．50° D．60°
2．已知二次函数y＝x2﹣4x+m的图象与x轴交于A、B两点，且点A的坐标为(1，0)，则线段AB的长为( ) A．1
B．2
C．3
D．4
3．如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中为轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
4．点A（a，3）与点B（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2017的值为（ ） A．0
B．﹣1
C．1
D．72017
5．1cm2的电子屏上约有细菌135000个，135000用科学记数法表示为（ ） A．0.135×106
B．1.35×105
C．13.5×104
D．135×103
6．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a＋2b，2a－b，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是( ) A．3，－1
B．1，－3
C．－3，1
D．－1，3
7．如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如图所示放置．若∠1＝55°，则∠2的度数为（ ）
A．105° B．110° C．115° D．120°
8．某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图所示．其中阅读时间是8~10小
时的频数和频率分别是（ ）
A．15，0.125 B．15，0.25 C．30，0.125 D．30，0.25
9．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有( ) A．16个
B．15个
C．13个
D．12个
10．在数轴上到原点距离等于3的数是( ) A．3
B．﹣3
C．3或﹣3
D．不知道
211．射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为 s甲?0.51，222s乙?0.62，s丙?0.48，s丁?0.45，则四人中成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
12．下列命题是真命题的个数有（ ） ①菱形的对角线互相垂直； ②平分弦的直径垂直于弦； ③若点（5，﹣5）是反比例函数y=
k图象上的一点，则k=﹣25； x④方程2x﹣1=3x﹣2的解，可看作直线y=2x﹣1与直线y=3x﹣2交点的横坐标． A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．BD相交于点E，EC＝2，BE＝1． 则cos∠BEC＝________． 如下图，在直径AB的半圆O中，弦AC、
14．a（a+b）﹣b（a+b）=_____．
15．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a?a2?4a?4?_____．
16．一个几何体的三视图如左图所示，则这个几何体是( )
A． B． C． D．
17．有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是_____．
18．如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB＝2，AD＝4，则阴影部分的面积为_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
?上，点E在弦AB上（E不与A重合）19．（6分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D在BC，且
四边形BDCE为菱形． （1）求证：AC=CE；
（2）求证：BC2﹣AC2=AB?AC； （1）已知⊙O的半径为1．
AB5=，求BC的长； AC3AB②当为何值时，AB?AC的值最大？
AC①若
20．（6分）两家超市同时采取通过摇奖返现金搞促销活动，凡在超市购物满100元的顾客均可以参加摇奖一次．小明和小华对两家超市摇奖的50名顾客获奖情况进行了统计并制成了图表（如图）
奖金金额 20元 获奖人数 商家甲超市 乙超市 5 2 10 3 15 20 20 25 15元 10元 5元 （1）在甲超市摇奖的顾客获得奖金金额的中位数是 ，在乙超市摇奖的顾客获得奖金金额的众数是 ；
（2）请你补全统计图1；
（3）请你分别求出在甲、乙两超市参加摇奖的50名顾客平均获奖多少元？
（4）图2是甲超市的摇奖转盘，黄区20元、红区15元、蓝区10元、白区5元，如果你购物消费了100元后，参加一次摇奖，那么你获得奖金10元的概率是多少？
21．（6分）在围棋盒中有 x 颗黑色棋子和 y 颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色
13 棋子的概率是；如果往盒中再放进 10 颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为．求 x 和 y 的值．
8222．（8分）由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是3∶2，两队共同施工6天可以完成． (1)求两队单独完成此项工程各需多少天？
(2)此项工程由甲、乙两队共同施工6天完成任务后，学校付给他们4000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各应得到多少元？
23．（8分）我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用.张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）
24．（10分）为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶．在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上，继续行驶40秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60°方向上，如图所示，求建筑物P到赛道AB的距离（结果保留根号）．