发布时间 : 星期日 文章2017-2018学年河北省衡水市期末数学试卷-普通用卷更新完毕开始阅读
2017-2018学年河北省衡水市期末数学试卷
副标题
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知函数y=√2???的定义域为M，集合N={x|y=lg（x-1）}，则M∩N=（ ）
A. [0,2) B. (0,2) C. [1,2) D. (1,2]
x→y=x2+1，2. 已知集合A到B的映射f：那么集合B中象5在A中对应的原象是（ ）
A. 26 B. 2 C. ?2 D. ±2 3. 函数??(??)=√1?3??+√??+2的定义域为（ ）
1A. (?2,0] C. (?2,1] B. (?∞,?2)∪(?2,0) D. (?∞,?2)∪(?2,1]
D. (?6,?10)
???? =(4，7)，则????? 4. 若向量????? ????=(2，3)，?????????等于（ ）
A. (6,10) B. (2,4) C. (?2,?4)
4
5. 已知函数f（x）={3??,??≤0，则??[??(16)]=（ ）
????????,??>01
A. 9
1
B. ?9
1
C. 9 D. ?9
6. 直线kx－y＋1＝3k，当k变动时，所有直线都通过定点( )．
A. (0,0) B. (0,1) C. (3,1) D. (2,1)
7. 已知奇函数f（x）在区间（-∞，0）内单调递增，且f（-2）=0，则不等式f（x）≤0
的解集为（ ） A. [?2,2] B. (?∞,?2]∪(0，2] C. (?∞,?2]∪[2,+∞) D. [?2,0]∪[2,+∞) 8. 函数f（x）=ln（x+1）-??的零点所在的大致区间是（ ）
2
A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)
9. 水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已知A′C′=3，B′C′=2，则AB边上的中线的实际长度为（ ）
A. 2
2 10. 函数??=
??????????????+?????
5
B. 5
C. 4
5
D.
的图象大致为（ ）
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A.
B.
C.
D.
11. 过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积
之比为（ ） A. 1：2：3 B. 1：3：5 C. 1：2：4 D. 1：3：9
12. 已知函数f（x）=2x+x，g（x）=log2x+x，h（x）=log2x-2的零点依次为a，b，c，
则（ ） A. ??
??
1+??????2??+8??????2??
??????2??
3
5
的最小值为______．
16. 已知函数??(??)={(???3)2,??>3，函数g（x）=b-f（3-x），其中b∈R，若函数y=f（x）-g（x）恰有4个零点，则b的取值范围为______． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
17. 已知圆C经过点A（2，-1）和直线x+y-1=0相切，且圆心在直线y=-2x上．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线y=2x-2与圆C交于A，B两点，求弦AB的长．
AB=BC=1，BB1=2，18. 如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，
连结A1C、BD．
（Ⅰ）求证：A1C⊥BD；
（Ⅱ）求三棱锥A1-BCD的体积．
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3?|??|,??≤3
19. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）求证：AC1∥平面CDB1．
20. 在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0，∠A的平分线所在直线的方
程为y=0，若B点的坐标为（1，2）． （1）求直线AC的方程； （2）求A，C两点间的距离． 21. 设f（x）=log
12
（???1）为奇函数，a为常数．
1?????
（1）求a的值；
（2）证明：f（x）在（1，+∞）内单调递增；
（3）若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞（2）x+m恒成立，求实数m的取值范围．
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1
22. 已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=kf（x+2），其中常数k为负数，且f（x）
在区间[0，2]上有表达式f（x）=x（x-2）．
（1）写出f（x）在[-3，3]上的表达式，并写出函数f（x）在[-3，3]上的单调区间（不用过程，直接出即可）；
（2）求出f（x）在[-3，3]上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值．
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