发布时间 : 星期二 文章(附加18套模拟试卷)2020年中考数学重难点突破复习专题真题汇编(含答案)专题九：解直角三角形及其应用试题更新完毕开始阅读
专题九 解直角三角形及其应用
主要类型：1、仰角、俯角问题；2、方位角问题；3、坡度问题；4、实际生活中的测量等。 1．(2019·龙湾区模拟)如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sin∠AOB的值等于( C )
123
A. B. C. D.3 222【解析】由作法知：∠AOB＝60°
第1题图
2．如图，在4×4的正方形格中，tanα＝( B ) 15A．1 B．2 C. D.
22
第2题图
【解析】从格上可以看出：α所在的直角三角形中，α所对的直角边与邻边之比为2
3．如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1∶3，堤高BC＝10 m，则坡面AB的长度是( C )
A．15m B．203m C．20m D．103m
【解析】由坡比知∠A＝30°
4．如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB＝2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为(B)
A．4km B．(2＋2)km C．22km D．(4－2)km
【解析】过B作AD的垂线交AC于M.由已知可得∠CAD＝45°.∠AMB＝45°而∠MBC＝22.5°∴MB＝MC.而AB＝2.则BM＝2.MC＝2∴AC＝AM＋MC＝2＋22∴DC＝
AC
＝2＋2 2
5．(2019·宁波)如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10 m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1 m，则旗杆高BC为__103＋1__ m．(结果保留根号)
第5题图
第6题图
6．(2019·余杭模拟)如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，AC＝200.4米，BD＝100米，∠α＝30°，∠β＝70°，则AE的长度约为__160__米．(参考数据：sin70≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.25)
7．如图，从热气球C上测得两建筑物A，B底部的俯角分别为30°和60°.如果这时气球的高度CD为90米．且点A，D，B在同一直线上，求建筑物A，B间的距离．
解：由已知，得∠ECA＝30°，∠FCB＝60°，CD＝90，EF∥AB，CD⊥AB于点D.∴∠A＝∠ECA＝30°，∠B＝∠FCB＝60° 在Rt△ACD中，∠CDA＝90°，tanA＝
CDCD903
，∴AD＝＝＝90×＝ADtanA33
3
903.在Rt△BCD中，∠CDB＝90°，tanB＝303＝1203.
CDCD90
，∴DB＝＝＝303.∴AB＝AD＋BD＝903＋BDtanB3
8．(2019·绍兴)如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB＝30 m.
(1)求∠BCD的度数．
(2)求教学楼的高BD.(结果精确到0.1 m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32)
解：(1)过点C作CE⊥BD，则有∠DCE＝18°，∠BCE＝20°，∴∠BCD＝∠DCE＋∠BCE＝18°＋20°＝38°；
(2)由题意得：CE＝AB＝30m，在Rt△CBE中，BE＝CE·tan20°≈10.80 m，在Rt△CDE中，DE＝CE·tan18°≈9.60 m，∴教学楼的高BD＝BE＋DE＝10.80＋9.60≈20.4 m，则教学楼的高约为20.4 m.
中考模拟数学试卷
一 、选择题：
1.下列说法正确的是( )
A.没有最小的正数 B.﹣a表示负数
C.符号相反两个数互为相反数 D.一个数的绝对值一定是正数
2.设M=(x﹣3)(x﹣7)，N=(x﹣2)(x﹣8)，则M与N的关系为（ ）
A.M＜N B.M＞N C.M=N D.不能确定
3.下列结论正确的是( )
A.若a2=b2，则a=b; B.若a>b，则a2>b2; C.若a，b不全为零，则a2+b2>0; D.若a≠b，则 a2≠b2.
4.小强用8块棱长为3 cm的小正方体，搭建了一个如图所示的积木，下列说法中不正确的是( )
A．从左面看这个积木时，看到的图形面积是27cm2 B．从正面看这个积木时，看到的图形面积是54cm2 C．从上面看这个积木时，看到的图形面积是45cm2
D．分别从正面、左面、上面看这个积木时，看到的图形面积都是72cm2 5.计算
的正确结果是（ ）
A.0 B. C.
D.
6.若关于x,y的多项式0.4x2y-7mxy＋0.75y3＋6xy化简后不含二次项,则m=( )
7.下列调查中,调查方式选择合理的是（ ）