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层层飞跃,挑战巅峰
函数的单调性与最值
1．若函数f(x)是区间[a,b]上的增函数，也是区间[b,c]上的增函数，则在区间[a,c]上（ ）
A、必为增函数； B、必为减函数； C、可能为增函数； D、不是增函数；
2．函数f(x)是定义在（-1，1）上的增函数，且f(a-2)-f(4-a2)<0, 那么a的取值范围为____________;
3. 已知函数f(x)?ax2?2ax?4(a?0),若x1?x2,x1?x2?0,则 （ ） （A）f(x1)?f(x2) （B）f(x1)?f(x2)
（C）f(x1)?f(x2) （D）f(x1)与f(x2)的大小不能确定
4．求函数y?2x?x?1的最小值.
5．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?x3x?2x?12
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）利用函数单调性的定义证明函数f（x）在(1,??)上是增函数； （3）求函数f（x）的值域.
函数的奇偶性
【例1】判别下列函数的奇偶性：
（1）f(x)?x3?； （2）f(x)?|x?1|?|x?1|；（3）f(x)?x2?x3.
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【例2】已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)?g(x)?1，求f(x)、g(x). x?1
【例3】已知f(x)是偶函数，x?0时，f(x)??2x2?4x，求x?0时f(x)的解析式.
【例4】设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在区间(??,0)上是减函数，实数a满足不等式f(3a2?a?3)?f(3a2?2a)，求实数a的取值范围.
【例5】奇函数y＝f ( x )在x < 0时，f ( x )＝2x＋x－1，则在x≥0时函数的解析式是（）
（A）f ( x )＝2?x－x＋1 （B）f ( x )＝－2?x＋x－1 （C）f ( x )＝2?x＋x－1 （D）f ( x )＝－2?x－x＋1
指数函数
1、 比较下列各题中两个值的大小
（1）2.1,2.122.4；
（2）0.8?0.1,0.8?0.2；
（3）1.1,0.9
0.91.1
2,求下列各函数的定义域、值域及单调增区间：
1x2?6x?5x2?2x?1f(x)?()（1） （2）y?0.5 （3）y=3
3?x2?2x?3
3,已知函数f(x)=a2x-3ax+2 (a>0,a?1),（1）求f(x)的最小值；
（2）若f(x)<0，求x的取值范围
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4、关于x的方程22x?2x?a?a?1?0有实根，求实数a的取值范围。
5,.如图，曲线C1,C2,C3,C4分别是指函数y=ax,y=bx,y=cx和y=dx的图象，则a,b,c,d和1之间的大小关系是（ ）
A. a 6,四个数2,(?2),0.2,5从小到大的排列顺序为 ?33?33.17,函数y?3 2?3x2的单调递减区间是 。 a?2x?a?2(x?R)，试确定a的值，使f(x)为奇函数。 8、设a?R，f(x)?2x?1 9、若函数y?4x?3?2x?3的值域为?1,7?，试确定x的取值范围。 10、若f(52x-1)=x-2，则f(125)= 对数\\对数函数 11.若log2x?，则x= ； 若logx3??2，则x= . 3 2 求下列各式中x的取值范围：（1）logx?1(x?3)； （2）log1?2x(3x?2). 3.若2a?5b?10，则 追求卓越，挑战极限 第 3 页 共 6 页 在绝望中寻找希望，人生终将辉煌 11 ?= . ab 层层飞跃,挑战巅峰 4方程lgx?lg(x?3)?1的解x=________； 5 设x1,x2是方程lg2x?algx?b?0的两个根，则x1?x2的值是 . 6 求下列函数的定义域：（1）y?log2(3x?5)； （2）y?log0.5(4x)?3. 7 当0?a?1时,在同一坐标系中,函数y?a?x与y?logax的图象是（ ）. y y y y 1 o x 1 1 o 1 x 1 o 1 x 1 o 1 x A B C D 8 已知函数f(x)?3?log2x,x?[1,4]，g(x)?f(x2)?[f(x)]2，求： （1）f(x)的值域； （2）g(x)的最大值及相应x的值. 9 讨论函数y?log0.3(3?2x)的单调性. 10下列大小关系正确的是（ ）. A. 0.43?30.4?log40.3 B. 0.43?log40.3?30.4 C. log40.3?0.43?30.4 D. log40.3?30.4?0.43 追求卓越，挑战极限 第 4 页 共 6 页 在绝望中寻找希望，人生终将辉煌