发布时间 : 星期五 文章2019-2020学年上海市崇明区初三数学一模(试卷+参考答案)更新完毕开始阅读
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∵∠ADE∠B∴∠BAD∠CDE??????????????1分 ∴△BDA∽△CED??????????????????????1分
ABBD ∴ ∴ABCEBDCD??????????????1分
CDCE
(2)∵OF平分∠ADC∴∠ADE∠CDE
∵∠CDE∠BAD∴∠ADE∠BAD
AEBD
????????????????1分 ACBC
∴DF∥AB∴
∵∠ADE∠B∠C∴∠BAD∠C
又∵∠B是公共角∴△BDA∽△BAC??????????1分
BDBA
BD10 ∴
∴
25 ∴
BABC
1016
BD??????????1分
4
25
125 4
∴
AE AE????????????????1分
∴
32
1016
(3)过点A作AHBC,垂足为H
1
8 ∵ABAC,AHBC∴BHCHBC
2
由勾股定理得出AH6∴3
tanB
4
∵∠ADE∠B AF 3 ,AFAD∴tanADF
∠
AD
4
A设
F3k,则AD4k,DF5k∵△BDA∽△CED∴
①点F在线段DE的延长线上,当△AEF是等腰三角形时,存在以下三种情况: 1°FAFE3k,则DE2k
104k
∴ ∴CD5∴BD16511????????2分
CD2k 2°EAEF则DE2.5k
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ADAB
DECD
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104k ∴
CD2.5k
252539
∴
CD∴BD16?????2分
444
7
3°AEAF3k则DEk
5
104k
∴
7 5
CD
k
②点
7725
∴
CD∴BD16??????2分
222
F在线段DE上,当△AEF是等腰三角形时,
∵∠AFE90∠ADF∴∠AFE是一个钝角 ∴只存在FAFE3k这种可能,则DE8k
104k ∴ CD8k
∴CD20>16,不合题意,舍去
综上所述,当△AEF是等腰三角形时,BD的长11或
39 或25 .
2 4
(做对1种情况2分,做对2种情况4分,做对3种情况但没有讨论在线段DE上的这种可 能5分,做对3种情况并分类讨论出不存在的情况6分)
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