发布时间 : 星期五 文章(word完整版)高中数学必修一知识点总结全,推荐文档更新完毕开始阅读
使各部分都有意义的x的值组成的集合. (6)指数为零底不可以等于零，
(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.
3、相同函数的判断方法：①表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；
②定义域一致 (两点必须同时具备)
4、区间的概念：
（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间 （2）无穷区间 （3）区间的数轴表示 课时六：
1．值域 : 先考虑其定义域
（1）观察法：直接观察函数的图像或函数的解析式来求函数的值域； （2）反表示法：针对分式的类型，把Y关于X的函数关系式化成X关于Y
的函数关系式，由X的范围类似求Y的范围。
(3)配方法：针对二次函数的类型，根据二次函数图像的性质来确定函数的值
域，注意定义域的范围。
(4)代换法（换元法）：作变量代换，针对根式的题型，转化成二次函数的类
型。
课时七
1.分段函数
（1）在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。 （2）各部分的自变量的取值情况．
（3）分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集． 补充：复合函数
如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 称为f、g
的复合函数。
（4）常用的分段函数
1）取整函数：
2）符号函数：
3）含绝对值的函数： 2．映射
一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A?B为从集合A到集合B的一个映射。记作“f（对应关系）：A（原象）?B（象）”
对于映射f：A→B来说，则应满足：
(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的； (2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个； (3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。
注意：映射是针对自然界中的所有事物而言的，而函数仅仅是针对数字来说的。
所以函数是映射，而映射不一定的函数
课时八函数的单调性(局部性质)及最值 1、增减函数
（1）设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任
意两个自变量x1，x2，当x1 （2）如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1 f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间. 注意：函数的单调性是函数的局部性质；函数的单调性还有单调不增，和单调 不减两种 2、 图象的特点 如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的. 3、函数单调区间与单调性的判定方法 (A) 定义法： 1 任取x1，x2∈D，且x1 2 作差f(x1)－f(x2)； ○ 3 变形（通常是因式分解和配方）； ○ 4 定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）； ○ 5 下结论（指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）． ○ (B)图象法(从图象上看升降) (C)复合函数的单调性 复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减” 注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 课时九：函数的奇偶性（整体性质） （1）、偶函数 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数． （2）、奇函数 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数． （3）、具有奇偶性的函数的图象的特征 偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称． 利用定义判断函数奇偶性的步骤： 1首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称；若是不对称，则是非○ 奇非偶的函数；若对称，则进行下面判断； 2确定f(－x)与f(x)的关系； ○ 3作出相应结论：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数； ○ 若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数． （4）利用奇偶函数的四则运算以及复合函数的奇偶性 1）在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数； 奇函数的加减仍为奇函数； 奇数个奇函数的乘除认为奇函数； 偶数个奇函数的乘除为偶函数； 一奇一偶的乘积是奇函数； 2）复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇。 注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称， (1)再根据定义判定; (2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)／f(-x)=±1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定 .