发布时间 : 星期日 文章理论力学期末考试试卷（含答案）A更新完毕开始阅读
五、计算题（15分）
在图示桁架中，已知：F，L。 试用虚位移原理求杆CD的内力。 解：
?????，且FCD?FCD?，设ACHE构架有一绕A之去除CD杆，代以内力FCD和FCD虚位移?? ，则构架BDGF作平面运动，瞬时中心在I，各点虚位移如图所示，且：δ rE?2Lδ?，δ rH?5Lδ??δ rD
[4分]
由虚位移原理有：
22?5L?δ??FCDδ??0
25由???的任意性，得： F2L?
?? FCDF （拉力） 2 [8分]
[11分]
[15分]
六、计算题（15分）
在图示系统中，已知：匀质圆柱A的质量为m1，半径为r，物块B质量为m2，光滑斜面的倾角为?，滑车质量忽略不计，并假设斜绳段平行斜面。试求 ：
（1） 以??和y为广义坐标，用第二类拉格朗日
方程建立系统的运动微分方程；
（2） 圆柱A的角加速度?和物块B的加速度。 解：
以??和y为广义坐标，系统在一般位置时的动能和势能
11?r)2?1(1mr2)??2 ?2?m1(y???T?m2y12222V??m2gy?m1g(y??r)sin? [8分]
?T?r)r?1mr2??， d?T??m(???r)r?1mr2??? ??????m1(yy??111??2dt??2???T?V?0，??m1grsin? ?????Td?T??r)) ?r)， ??m1(??????m1(y????m2y?m2?yy???ydt?y?T?V?0，??m2g?m1gsin? [12分]
?y?y代入第二类拉格朗日方程得系统的运动微分方程
?(?y?????r)?12r????gsin??0 m2?y??m1(?y?????r)?m2g?m1gsin??0 由上解得：
物块B的加速度 ?y??(3m2?m1sin?)g3m 2?m1 圆柱A的角加速度 ?????2m2g(1?sin?)(3m 2?m1)r [15分]