发布时间 : 星期三 文章河北省武邑中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理更新完毕开始阅读
高二理科数学答案
1. C 2. C 3. B 4. B 5. B 6. D 7. C 8. C 9. B 10. B 11. A 12. A
π 14. 4 15.60 16. [13.
17.解：∵KAB??3?51?，
2?(?2)22,+∞] 27?2?2?3?5?,AB中点???(0,?4)， 22??∴AB中垂线为y?4??2(x?0)， 整理得y?2x?4?0， ?y?2x?4?0联立?，
?x?2y?3?0解出x??1，y??2， ∴圆心为(?1,?2)， 半径为[2?(?1)]2?(?3?2)2?1022，圆为(x?1)?(y?2)?10．
18. 【解】 (1)由(0.002＋0.009 5＋0.011＋0.012 5＋x＋0.005＋0.002 5)×20＝1
得：x＝0.007 5，所以直方图中x的值是0.007 5. (2)月平均用电量的众数是
220＋240
＝230. 2
因为(0.002＋0.009 5＋0.011)×20＝0.45<0.5，所以月平均用电量的中位数在[220,240)内，设
中位数为a，由(0.002＋0.009 5＋0.011)×20＋0.012 5×(a－220)＝0.5得：a＝224，所以月平
均用电量的中位数是224.
(3)月平均用电量为[220,240]的用户有0.012 5×20×100＝25户，月平均用电量为[240,260)的
用户有0.007 5×20×100＝15户，月平均用电量为[260,280)的用户有0.005×20×100＝10户，
月平均用电量为[280,300]的用户有0.002 5×20×100＝5户，抽取比例＝
5
111
＝，
25＋15＋10＋55
1
所以月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取25×＝5户．
5
19.
20. 解：（1）由题意知，an?()n(n?N*)14…………1分
?1?bn?2?3log1??4?4?n
?bn?3n?2…………2分 ?bn?1?bn?3
∴数列{bn}是首项b1?1,公差d?3的等差数列 …………4分
1411111?Sn?1??4?()2?7?()3???(3n?5)??)n?1?(3n?2)?()n,
44444111111Sn?1?()2?4?()3?7?()4???(3n?5)??)n?(3n?2)?()n?1 …5分 444444311111两式相减得Sn??3[()2?()3???()n]?(3n?2)?()n?1 ……6分
44444411212n?81n?1?()(n?N*) ……8分 ??(3n?2)?()n?1.?Sn??33424111（3）?cn?1?cn?(3n?1)?()n?1?(3n?2)?()n?9(1?n)?()n?1,(n?N*)
4441∴当n=1时，c2?c1? ……9分
4（2）由（1）知，an?()n,bn?3n?2(n?N*)?cn?(3n?2)?()n,(n?N*)
14 6
当n?2时,cn?1?cn,即c1?c2?c3?c4???cn∴当n=1时，cn取最大值是分
1……10412121c?m?m?1?m?m?1?又n对一切正整数n恒成立，
444
即m2?4m?5?0得m??1或m?5 ……12分
ππ)cos(x+)+sin2x+a 44π =3sin(2x+)+sin2x+a
2π =2sin(2x+)+a
421. 解:1)f(x)=23sin(x+ 由f(x)max=2+a=1 有 a=-1
π-2）当2K
πππ+π (K∈Z)时， ≤ 2x+≤2K
2423ππ- K
8ππ+≤ x ≤ K
8(K∈Z)
3ππ- 所以f(x)的单调增区间为[ K
8ππ+,K
8].(K∈Z)
22.解：（1）|AB|=2，|PA|+|PB|=23?2，
所以点P的轨迹是以A,B为焦点的椭圆， ....................... 2分 且c = 1,a?3,?b2?2, ....................... 4分
x2y2曲线T的方程是??1 ....................... 5分
32?y?kx?1(2)设C(x1,y1),D(x2,y2)，由?2 22x?3y?6?得(2?3k)x?6kx?3?0 .......................6分 则??0,x1?x2?22?6k?3,xx? .......................7分 12222?3k2?3k 设CD的中点为N（分
x1?x2y1?y2），?|CM|=|DM|,?MN?CD, ..............9,22 7
y1?y212??(k?0)，韦达定理代入，化简得3mk2?k?2m?0............11
x1?x2k?m2分
?1?1?24m2?0解得?66?m?且m?0 1212当m=0时，k=0也满足题意。
m?(?66综上所述，m的取值范围是12,12) ...................... 12
分8