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弹箭简易制导技术
阅读报告
（Sounding-Rocket Wind-Response Correction）
学 生 姓 名：江镇宇学 号： 913108320213 学 生 姓 名：王超学 号： 913108320218 学 生 姓 名：常波学 号： 913108320207
指 导 教 师：王旭刚
2017年1月 2日
探空火箭风力响应校正
Charles P. Hoult? California State University,
Long Beach, Long Beach, California 90840
DOI: 10.2514/1.A33440
定义
a:沿着飞行路径的垂直加速度，m/s2
f(h):有限惯性和零惯性飞行路径角对高度h的风冲激响应的比率 D:气动阻力，N
g:重力加速度，m/s2
Ip:俯仰（和偏航）惯性矩，kg·m2 L：发射器长度，m
Mα：空气动力学俯仰力矩相对于α的导数，（kg·m）/rad m:火箭质量，kg T:推力，N
t:起飞后的时间，s
u, w:X和Z轴速度分量，其中x沿着标称垂直方向，m / s V:阵风速度，当沿+Z方向吹风时为正，m / s
(x)0:离开发射器时x的值
αγθλ
：攻角，rad
：从垂直向下到速度矢量的飞行路径角，rad ：惯性俯仰角，rad
P：初始俯仰/偏航波数，rad/m
一．介绍
计划火箭轨道的常见任务的NE计算风的影响。这对于非导向的，鳍式稳定的探空火箭特别重要。大多数轨迹计算，在其最简单的水平，是通过点质量模拟。所有点 - 质量轨迹模拟在先验基础上求解旋转响应。对于探空火箭，人们经常跟踪Lewis [1]，并假定火箭立即进入相对风中。然而，在非常低的高度，空气动力学恢复转矩非常小（低动态压力），并且俯仰/横摆转动惯量大。因此，路易斯技术高估了低海拔地区的风力响应，往往大大增加。
这个笔记开发了一个简单的校正路易斯模型，以更好地近低空风的反应。如示出的，刘易斯算法除了在地面附近工作良好。为了使三自由度（3-DOF）点质量仿真模拟6-DOF仿真，在低海拔处，两个风力分量（N-S和E-W）必须减小小于1的因子f。这个笔记发展了因子融合单一扰动，或匹配的渐近扩张。探空火箭遇到的水平向量风场由两个垂直正交平面中的
两个标量风廓线组成。因为探空火箭是滚动对称的，所以两个部件的风响应机理是相同的。因此，可以使用f（h）的平面分析来近似具有3-DOF轨迹代码的完整6-DOF仿真。
导出两个解，内和外，内部解的上限匹配外部解的下限。结果是通用校正因子f（h），仅取决于初始俯仰/偏航波数。两种解的距离尺度是非常不同的。对于内部解，它是俯仰/偏航波长，通常为100-200m，对于外部解，它是远地点高度，大约100-200km。注意，先前已经使用相同的技术来调整模拟发射器长度以获得关于重力转向的改进的估计[2]。当（fh）乘以真实风廓线时，Lewis方法轨迹将近似有效。
简化假设通常用于使分析易于处理。这里，假设在没有风的情况下，标称轨迹是垂直的，具有比重力大得多的恒定轴向加速度。因为刘易斯[1]已经表明大多数风响应发生在非常低的高度，马赫数和质量中心变化对火箭空气动力学以及大气密度变化的影响可以忽略。假设X轴沿着对称轴，并且惯性矩椭圆体是具有可忽略的侧倾转动惯量的细轴杆。由于火箭被假定为具有非常小的短周期阻尼的细长，所有侧向空气动力力被忽略，这意味着与由于重新指向的横向位移相比，横向漂移是可忽略的。因此，忽略了涉及俯仰和插入阻尼的所有项。
二．内部解决方案
内部的线性化解决方案必须在发射器附近近似有效。由于风相对于地球是固定的，内部解可以在平面基础上发展，滚转速率被忽略。现在，因为大部分风（阵风）响应发生在发射器附近的非常低的海拔处，内部解决方案实质上捕获了旋转俯仰动力学，并且其特征方程将比外部方案更高程度。
解决这个问题的一个方便的方法是找到恒定V的俯仰平面风阶响应，将其微分以获得脉冲响应，然后通过叠加找到任意阵风廓线的一般解。运动的身体轴方程[3]
所以，
在适度量的代数将自变量从时间改变为高度并消除俯仰速率之后，发现只要h高于风阶的高度，对阶梯风的响应就受到控制。当仍在发射器上时，火箭被约束，使得w和dw / dt都消失。我们可以将L解释为不仅物理发射器长度，而且作为应用风阶的高度。动力学上，风响应是相同的，虽然有低于L的零风和高于该高度的阶跃响应。以这些作为初始条件，（2）
从公式（1d），攻角为
俯仰和飞行路径角度需要更多的努力。首先，（1b）
积分出现在等式（6）可以与菲涅耳积分[4]相关联定义为
之后，
最后，从方程（1e）和（8），由于单位风阶变化的飞行路径角为