逻辑学思考与练习

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第四,一个语词在不同的情况下,可以用来表达几个不同的概念。多义词就是这样。如“逻辑”一词,既可以用来表达“思维规律”这个概念,又可以用来表达“客观规律”这个概念,还可以用来表达“逻辑学”这个概念。

2. 判断和语句有什么区别?

第一,判断是思维形式,而语句是语言形式。 第二,同一判断可以用不同的语句表达。例如: 任何金属都导电。 没有金属是不导电的。 不导电的金属是没有的。 这几个不同的语句表达的是同一判断。

第三,任何判断都要用语句表达,但并非所有的语句都直接表示判断。如陈述句“天下雨了”就表示判断,一般疑问句“你叫什么名字?”就不表示判断。

第四,同一个语句可以表达几个不同的判断。如“他走了”这句话,可以表示“他已经离开了某个地方”,也可以表示“他已经去世了”。

3.判断变形的直接推理的内容及其形式是什么?

判断变形的直接推理,就是通过改变直言判断的形式来进行推理。主要有以下几种: (1)换质法

它是通过改变前提的质,推出一个与之等值的新判断为结论的推理。如: 一切事物都是发展变化的

所以,一切事物都不是不发展变化的

以上例子中,前提判断是肯定判断,结论是否定判断,前提与结论的判断形式不同,但二者是等值的。

换质法的规则有两条:

第一条是:改变前提判断的质。把联项“是”改成“不是”,或者把“不是”改成“是”。 第二条是:改变谓项。将前提判断的谓项改变成它的矛盾概念,再作结论的谓项。 用换质法对“有的杰出的政治家不是男性”这一判断进行推理:第一步先把联项“不是”换成“是”;第二步把谓项“男性”换成它的矛盾概念“非男性”,即:

有的杰出政治家不是男性 所以,有的杰出政治家是非男性 (2)换位法

它是通过交换直言判断主、谓项的位置而得出一个新判断为结论的推理。如: 工人是劳动者 所以,有些劳动者是工人 (3)换质位法

它是交换地运用换质法和换位法(或者换位法和换质法)的推理。

方法是:1.先换质,再换位。2.先换位,再换质。在日常运用中,换质位法比较常见。如:

原判断:马克思主义者是不怕批评的 换 质:马克思主义者不是怕批评的 换质位:怕批评的不是马克思主义者 又如:原判断:真金不怕火炼的

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换 质:真金不是怕火炼的 换质位:怕火炼的不是真金 4.判断的两个基本特征是什么?

第一,判断都有所肯定或有所否定。既不肯定,也不否定,就不是判断。例如:“雪是白的”,这是对对象有所肯定。“雪不是白的”,这是对对象有所否定。这两个都是判断。“雪是白的吗?”,这是发问,无所肯定,也无所否定,不是判断。

第二,判断都有真假。一个判断对事物情况的断定,如果符合客观实际情况,就是真判断;不符合客观实际情况,就是假判断。如“东京是日本的首都”与客观事实相符就是真判断;“神户是日本的首都”与客观事实不一致就是假判断。

5. 简述对称关系、反对称关系和非对称关系,并分别举例。 (1)对称关系

在对象甲和乙之间,如果甲对乙有某种关系,而乙对甲也有同样的关系,那么,甲与乙之间就是对称关系。例如:甲和乙是同乡,乙和甲当然也是同乡,同乡关系就是对称关系。其他如“相同关系、战友关系、同学关系、同事关系”等都是对称关系。

(2)反对称关系

在对象甲与乙之间,如果甲对乙有某种关系,而乙对甲必然无此种关系,那么,甲与乙之间的这种关系就是反对称关系。例如:5大于3,则就不可能3大于5,“大于”的关系就是一种反对关系。

其他如:“小于、之上、之下、以南”等关系,也都是反对称关系。 (3)非对称关系

在对象甲与乙之间,如果甲对乙有某种关系,乙对甲既可以有此种关系,也可以无此种关系,那么,甲与乙之间的这种关系则为非对称关系。例如:当张三佩服李四时,李四也可能佩服张三,也可能不佩服张三。因此,“佩服”就是一种非对称关系。

其他如“喜欢、信任、帮助、尊重”等关系,都是非对称关系。 6. 简述传递关系、反传递关系和非传递关系,并分别举例。 (1)传递关系

它是这样一种关系:如果甲事物与乙事物有某种关系,而乙事物又与丙事物也有某种关系,则甲事物与丙事物也有这种关系。例如:长江比黄河长,而黄河又比珠江长,因而,长江比珠江长。在这个例子中,“比??长”是一种传递关系。

其他如“大于、小于、在前、在后”等,都可构成传递关系。 (2)反传递关系

是指如果甲事物与乙事物有某种关系,乙事物与丙事物也有某种关系,而甲事物对丙事物一定无此种关系。例如:甲是乙的母亲,乙是丙的母亲,则不可能甲是丙的母亲。在这里,“是母亲”的关系就是一种反传递关系。

其他如“是父子、是儿子”等,也都可构成这种反传递关系。 (3)非传递关系

它是指如果甲事物对乙事物有某种关系,乙事物对丙事物同样有某种关系,则甲事物对丙事物可能具有这种关系,也可能不具有这种关系。例如:我们不能因为甲喜欢乙、乙喜欢丙,就断定甲一定喜欢丙,或不能因为甲认识乙,乙认识丙,就断定甲一定认识丙。“认识、喜欢、了解、尊敬”等,就属于非传递关系。

7.三段论的省略式是什么,请举例说明。

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三段论包括大前提、小前提、结论三个部分。从逻辑结构上说,这三部分缺一不可。但是,在日常讲话和写作时,为了叙述简练,常常把三段论的某一部分省略掉,构成三段论的省略式。大体有三种:

第一种是:省略大前提

例如:(1)因为科学是真理,所以它是不怕批评的。 这句省略了“真理是不怕批评的”。 (2)“你也是人,当然免不了犯错误。” 这句省略了“所有的人都免不了犯错误”。 第二种是:省略小前提

例如:(1)任何事业都是要付出代价的,经济建设也不另外。 这句省略了“经济建设是事业”。

(2)所有的人都免不了犯错误,你也不另外。 这句话省略了“你也是人”。 第三种是:省略结论

例如:(1)新生事物是具有强大生命力的,而兴办经济特区是新生事物。 这句省了“兴办经济特区是具有强大生命力的”。 (2)“所有的人都免不了犯错误,你也是人嘛。” 这句省了“所以,你也免不了犯错误。” 六.问答题

1.性质判断的定义、结构及其种类是什么? 答案要点: 性质判断的定义

性质判断就是直接断定事物具有或不具有某种性质的判断。它又叫直言判断。如:

(1) 所有事物都是发展变化的。 (2) 有些物体不是固体。

前一个判断断定所有事物都具有“发展变化”这个属性。后一个判断断定有些物体不具有“固体”的属性。

性质判断的结构

性质判断由四部分组成:主项、谓项、联项、量项。 主项表示所判断的对象。如上二例中的“事物”和“物体”。 谓项表示所断定的性质。如上二例中的“发展变化”和“固体”。

联项是联结主项和谓项,表示肯定或否定。如上二例中的“是”和“不是”。 量项是反映主项的数量或范围的。如上二例中“所有”和“有些”。 “有些”、“有的”等叫特称量项。 “所有”、“一切”、“任何”等叫全称量项。 性质判断的种类

(1)性质判断按质划分,可以分为肯定判断和否定判断。 肯定判断

它是断定事物具有某种性质的判断。例如: ①随地吐痰是不文明的。 ②北京是中华人民共和国的首都。

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否定判断

它是断定事物不具有某种性质的判断。例如: ① 随地吐痰不是文明的。 ② 北京不是海滨城市。

(2)性质判断按量划分,可以分为单称判断、特称判断和全称判断。 单称判断

它是对某一个单独对象作出断定。例如: ① 鲁迅是中国文化革命的主将。 ② 南开大学是一所综合大学。 ③ 这棵树不是梨树。 特称判断

它是对某类事物中的部分对象作出断定。例如: ① 有的花不是结果的。 ② 有的鸟不是会飞的。 ③ 有的大学是理工大学。 全称判断

它是对某些事物的全部对象作出断定。例如: ① 所有的公民都要遵守法纪。 ② 所有的真理都不是一成不变的。 ③ 所有大学都是培养专门人才的基地。

(3)按质与量的结合,性质判断可分为六种,其名称和逻辑形式是:

名称 逻辑形式 单称肯定判断 这个s是p 单称否定判断 这个s不是p 特称肯定判断 有些s是p 特称否定判断 有些s不是p 全称肯定判断 所有s都是p 全称否定判断 所有s都不是p

单称判断中,由于它的主项是单独概念,它实际上也断定主项的全体具有或不具有某种性质。或者,单称判断和全称判断都是对主项外延的全部断定,所以二者都统称为全称判断。这样,可以把上面六种判断归纳为四种判断。

名称 逻辑形式 简化形式

全称肯定判断 所有s是p SAP 简称A判断 全称否定判断 所有s都不是p SEP 简称E判断 特称肯定判断 有些s是p SIP 简称I判断 特称否定判断 有些s不是p SOP 简称O判断 2.三段论的内容、结构及其格是什么?

答案要点:三段论是由两个包含着一个共同项的性质判断推出一个新的性质判断的推理。三段论也叫直言三段论。例如:

所有金属都是导电体 铜是金属

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