发布时间 : 星期三 文章2019年全国各地中考数学试题分类汇编(三) 专题6 不等式(组)(含解析)更新完毕开始阅读
不等式(组)
一.选择题
1.（2019?湖北省荆门市?3分）不等式组的解集为（ ）
A．﹣＜x＜0 B．﹣＜x≤0 C．﹣≤x＜0 D．﹣≤x≤0
【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．
【解答】解：，
解①得：x≥﹣， 解②得x＜0，
则不等式组的解集为﹣≤x＜0． 故选：C．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组，根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则， 2.（2019?湖北省仙桃市?3分）不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式x﹣1＞0得x＞1， 解不等式5﹣2x≥1得x≤2， 则不等式组的解集为1＜x≤2，
故选：C．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 3.（2019?四川省广安市?3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ） A．m+3＞n+3
B．﹣3m＜﹣3n
C．＞
D．m＞n
2
2
【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．
【解答】解：A、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A错误；
B、不等式的两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故B错误； C、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故C错误； D、如m＝2，n＝﹣3，m＞n，m2＜n2；故D正确；
故选：D．
【点评】主要考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．
4.（2019?四川省凉山州?4分）不等式1﹣x≥x﹣1的解集是（ ） A．x≥1
B．x≥﹣1
C．x≤1
D．x≤﹣1
【分析】移项、合并同类项，系数化为1即可求解． 【解答】解：1﹣x≥x﹣1， ﹣2x≥﹣2 ∴x≤1． 故选：C．
【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
?2x?6?3x?5.（2019?四川省广安市?3分）不等式组?x?2x?1的解集在数轴上表示正确的是
??0?4?5
﹣6013﹣6013
(A) (B)
﹣6013﹣6013
(C) (D) 【答案】B
【解析】因为2x?6?3x，解得：x??6； 因为??x?2x?1??0，解得：x?13；
4?5 所以不等式组的解集是：-6?x?13，故选B.
6.(2019?四川省绵阳市?3分)红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有（ ）
A. 3种 【答案】C 【解析】解：设该店购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50-x）件， 根据题意，得：解得：20≤x＜25， ∵x为整数，
∴x=20、21、22、23、24，
，
B. 4种 C. 5种 D. 6种
∴该店进货方案有5种，故选：C．
设该店购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50-x）件，根据“购进甲乙商品不超过4200元的资金、两种商品均售完所获利润大于750元”列出关于x的不等式组，解之求得整数x的值即可得出答案． 本题主要考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的不等关系，并据此列出不等式组．
7. （2019?甘肃庆阳?3分）不等式2x+9≥3（x+2）的解集是（ ） A．x≤3
B．x≤﹣3
C．x≥3
D．x≥﹣3
【分析】先去括号，然后移项、合并同类项，再系数化为1即可． 【解答】解：去括号，得2x+9≥3x+6， 移项，合并得﹣x≥﹣3 系数化为1，得x≤3； 故选：A．
【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
8. （2019?河北省?3分）语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（ ）
A．+x≤5 B．+x≥5 C．≤5 D．+x＝5
A．【解答】解：“x的与x的和不超过5”用不等式表示为x+x≤5．
9. （2019?黑龙江省绥化市?3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）