发布时间 : 星期二 文章内江市2018年初中学业水平考试暨高中阶段招生考试数学试题参考答案及评分标准更新完毕开始阅读
预计及格人数约为：200?40??0.2?0.25?0.25?0.15??6800（人） 及格的百分比约为：85%
故答案为：1200，6800，85%（6分） 20、（本小题满分9分）
如图是某路灯在铅锤面内的示意图，灯柱AC的高为11米，灯杆AB与灯柱AC的夹角?A?120?，路灯采用锥形灯罩，在地面上照射区域DE长为18米，从D、E两处测得路灯B的仰
角分别为?和?，且tan??6，tan??3，求灯杆AB的长度。 4解：过点B作BF?CE交CE于点F，过点A作AG?AF交BF于点G，则FG?AC?11 （1分）
在Rt?BFE中，tan??3 4A 120°
BF3∴tan???
EF4∴设BF?3x，则EF?4x（3分） 在Rt?BFD中，tan??6 ∴tan??∴DF?B G
BF3x?6，即?6 DFDF?C
D F
?E
1x（5分） 2∵DF?EF?DE?18 ∴
1x?4x?18，解得：x?4（6分） 2∴DF?2，EF?16，BF?12 ∴BG?BF?FG?12?11?1（7分） ∵?BAC?120?，?CAG?90? ∴?BAG?30? ∴AB?2BG?2
答：灯杆AB的长度为2米。（9分）
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21、（本小题满分10分）
某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型手机的进价比每部B型手机的进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元。
（1）若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A、B两型号的手机每部进价各是多少元；
（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍。
①该商场有哪几种进货方式？
②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？
解：（1）设B型号手机每部进价x元，则A型号手机每部?x?500?元，由题意得： 10?x?500??20x?50000
解得：x?1500
∴A型号手机每部2000元
答：A、B两型号的手机每部进价各是2000元和1500元。（3分） （2）①设A型号手机采购a部，获利为w元，由题意得： ?2000a?1500?40?a??75000（5分） ???a?240?a?2解得：26?a?30（6分）
3∵a为整数
∴a?27，28，29，30
故商场有4种进货方式，分别是：
方案1：A型号手机27部，B型号手机13部； 方案2：A型号手机28部，B型号手机12部； 方案3：A型号手机29部，B型号手机11部； 方案4：A型号手机30部，B型号手机10部。（8分） ②由题意得：w??2500?2000?a??2100?1500??40?a? w??100a?24000（9分）
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∵?100?0
∴w随a的增大而减小
当a?27时，w最大，最大为21300元。
答：商场选择采购A型号手机27部，B型号手机13部时，利润最大，最大为21300元。 （10分）
内江市二○一八年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试试卷
数学试题参考答案
B卷（共60分）
注意事项：加试卷共4页，请将答案直接填写在试卷上。 四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分。）
222、已知关于x的方程ax2?bx?1?0的两根为x1?1，x2?2，则方程a?x?1??b?x?1??1?0的两根之和为 ．答案：1
23、如图，以AB为直径的⊙O的圆心O到直线?的距离OE?3，⊙O的半径r?2，直线AB不垂直于直线?，过点A、B分别作直线?的垂线，垂足分别为点D、C，则四边形ABCD的面积的最大值为 .答案：12
O 2 B y 1 T1 T2 T3 A 3 Tn-1 A D
E 第23题图
C
l
O P1 P2 P3 Pn-2 Pn-1 x
第25题图
24、已知?ABC的三边a，b，c满足a?b2?|c?6|?28?4a?1?10b，则?ABC的外接圆半径为 ．答案：
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25、如图，直线y??x?1与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3、……，Pn?1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3、……，Tn?1，用S1，S2，S3、……，Sn?1分别表示Rt?T1OP1P2，……，Rt?Tn?1Pn?2Tn?1的面积，则1，Rt?T2PS1?S2?S3???Sn?1?________．答案：
n?1 4n
五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）
26、如图，以Rt?ABC的直角边AB为直径作⊙O交斜边AC于点D，过圆心O作OE//AC，交BC于点E，连结DE.
（1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由； （2）求证：2DE2?CD?OE；
45（3）若tanC?，DE?，求AD的长。
32解：（1）DE是⊙O的切线，理由如下： 连结OD，BD ∵OD?OA ∴?A??ADO ∵OE//AC
∴?A??EOB，?ADO??DOE ∴?BOE??DOE ∵OD?OB，OE?OE ∴?ODE??OBE ∴?ODE??OBE?90? ∴DE是⊙O的切线 （2）∵AB是⊙O的直径 ∴?ADB??BDC?90? 又∵?C??C ∴?CBD∽?CAB ∴BC2?CD?AC ∵OE//AC，AO?OB ∴BE?CE
∴AC?2OE，BC?2DE ∴4DE2?CD?2OE 即2DE2?CD?OE
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