发布时间 : 星期日 文章北京市顺义区2019届九年级4月统一练习（一模）数学试题（含答案）更新完毕开始阅读
?x?3x?6?xx?3
x2?6x?9?x2?6x?x?x?3?
?9…………………………………………………………………………………4分
x2?3x
?3…………………………………………………………………………………………5分
19.
（1）
PlABQ………………………………………………………………2分
（2）四条边都相等的四边形是菱形
菱形的对角线互相垂直……………………………………………………………5分 20.
解：（1）??16?4?m?1???4m?20………………………………………………2分 ∵原方程有两个不相等的实数根，
∴?4m?20?0即m?5.………………………………………………………………3分 （2）符合条件的m的正整数值是1，2，3，4， 当m=1时，该方程为x?4x?0，根都是整数； 当m=2时，该方程为x?4x?1?0，根不是整数； 当m=3时，该方程为x?4x?2?0，根不是整数； 当m=4时，该方程为x?4x?3?0，根都是整数；
∴符合条件的m的值为1，4. ……………………………………………………………5分
222221.
（1）证明：
∵四边形ABCD是矩形，
∴DC=AB，DC∥AB，………………………………………………………………………1分
∴?1??DBA．
∵AF?BD于点F，?CED?90?， ∴?BFA??CED?90?． 又∵?ECD??DBA，
∴?1??ECD,△ECD≌△FBA. ……………………………………2分 ∴EC∥FB，EC=BF.
∴四边形BCEF是平行四边形. ………………………………………3分
ED1FC（2）解：
∵AB=4 ，AD=3，
∴BD=5，…………………………………………………………………4分
AB易证△DAB∽△AFB，∴可求BF=ABBF， ?BDAB16， 516∴EC=BF=.…………………………………………………………………5分
522．
（1）证明：连接OC， ∵OA=OC，
C∴∠1=∠A，?
1又∵∠A=∠P=30?．
∴∠1=30?，∠ACP=120°， ∴∠OCP=90°，
AO3分 ∴PC是⊙O的切线．……………………………………………………
（2）解： ∵AB=4，
∴OA=OB= OC=2，?∵∠OCP=90°，∠P=30?，?
∴OP?4，?PC?23，??∴BP= OB，?∴S?PBC?∵S?OPCBP1S?OPC， 21?23?2??23．??
2∴S?PBC?3 ………………………………………………5分
23．解：
（1）令y?0，则2x?6?0，可得x?3，
∴直线y?2x?6与x轴交点B的坐标为（3，0），……………1分 将A(m，2)，代入y?2x?6，得m?4，
将A(4，2)，代入y?yk，得k?8，………………3分 xAP1OBMP2x（2）过点A作AM⊥x轴于点M，
∵A(4，2)，C(0，-6)，…………………………4分 ∴OC=6，AM=2， ∵S?APC?S?APB?S?CPB??∵S?APC?16， ∴PB=4，
∴P1 (-1，0)，P2 (7，0) ……………………………………6分
24． 解：
（1）a=20，b=0.3 ；………………………………………2分 （2）
频数（人数）11?PB?2??PB?6?4PB， 22C3020102005060708090100成绩x/分 ………………………………………………3分
（3）75.5…………………………………………………………………………………………4分 （4）样本中成绩在78分以上的人数为40人，占样本人数的40%，
获优胜奖的人数约为1200?40%?480（人）………………………………………6分
25． 解：
（1）x?2；………………………………………………………………………………1分 （2）m?4 ； ……………………………………………………………………………2分 （3）
yO1x…………………………………4分
（4） ①（2，2）；……………………………………………………………………………5分
②y?x．………………………………………………………………………………6分
26. 解： （1）y?mx?(m?3)x?3与y轴交于点C（0，-3）, 令y?0，则mx?(m?3)x?3?0，
2y2654323可得x1??1，x2?………………………………………1分
m由于点A在点B左侧，m?0可知点A（-1，0），………2分 又∵AB?4，∴点B（3，0），∴m?1
A-6-5-4-3-2-1O-1-2-3C-4E-5-6-7B123456xD∴点D（1，-4） ……………………………………………3分 （2）依题意可知点E（-3，-4）， 设直线BE的表达式为y?kx?b，
??4??3k?b∴??0?3k?b2??k?3 ???b??2y654322∴直线BE的表达式为y?x?2. ……………………4分
32（3）点D（1，-4），E（-3，-4）分别代入y?ax?6，
可得a?2，a?2， 92?a?2.……………………………6分 9-6-5-4-3-2-1O-1-2-3-4E-5-6-7123456x∴a的取值范围为
D