1029二次函数

发布时间 : 2024/5/20 5:05:58 星期一 文章1029二次函数更新完毕开始阅读

答案：

1 12.-1 13.y?3(x?4)2?1 14.±4 254915.y??(x?3)(x?1)??x2?2x?3 16.A（,?) B（6,0） C（-1,0）

241—10 DADDBCCBCA 11.0?x?S?ABC?149343 17.??(m?1)2?16?0 18.①当?7???248x=1时，

11y???12?4?3.75，3.75+2=5.75>4，能通过。②当x=2.2时，y???(2.2)2?4?2.79，

442.79+2=4.79>4，能通过。 19.①设每千克涨价x元，利润为y元，则y=(10+x)(500-20)x=?20x?300x?5000??20(x?2152)?6125,所以当x=7或8时，2y=6000时，x1?10,x2?5，∵要使顾客得到实惠，∴x=5。 y最大值?612。②当020.①设二次函数的解析式为y?a(x?4)2?3，把（0,0.6）代人得a??3，∴20y??3(x?4)2?3，②当y=0时，解得x?4?25。21.①y??(x?2)2?9，顶点（2,9），202对称轴x=2 ②与x轴交点（5,0）（-1,0），与y轴交点（0,5）③图略 ④当-10,当x>5或x<-1时，y<0。 22.①S?x(24?3x)??3x?24x(14?x?8) ②当S=45时，有314?x?8，∴x=5.③S?x(24?3x)??3(x?4)2?48,31414?x?8范围内，∵抛物线开口向下，对称轴为x=4，当x>4时，y随x增大而减小，∴在当x=33?3x2?24x?45，解得x1?3,x2?5，∵

时，S最大，S最大值114014?。此时AB=，BC=10. 23. （1）∵点A（-1，0）在抛物线y=2x2 +

3313?bx-2上，∴2× (-1 )2 + b× (-1) –2 = 0，解得b =2

131311325∴抛物线的解析式为y=2x2-2x-2. y=2x2-2x-2 =2 ( x2 -3x- 4 ) =2(x-2)2-8,

325∴顶点D的坐标为 (2, -8). （2）当x = 0时y = -2, ∴C（0，-2），OC = 2。当y = 时， 132x2-2x-2 = 0， ∴x1 = -1, x2 = 4, ∴B (4,0)∴OA = 1, OB = 4, AB = 5.

∵AB2 = 25, AC2 = OA2 + OC2 = 5, BC2 = OC2 + OB2 = 20,∴AC2 +BC2 = AB2. ∴△ABC是直角三角形.（3）作出点C关于x轴的对称点C′，则C′（0，2），OC′=2，连接C′交x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC + MD的值最小。

解法一：设抛物线的对称轴交x轴于点E. ∵ED∥y轴, ∴∠OC′M=∠EDM,∠C′OM=∠DEM ∴△C′OM∽△DEM.

OMOC??ED ∴EMm2?32524?m8，∴m =41． ∴2解法二：设直线C′D的解析式为y = kx + n ,

?n?241?则?325，解得n = 2, k?? .

k?n??12?8?2∴y??41x?2 . 12∴当y = 0时， ?41x?2?0， 122424 . ∴m?. x?4141