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九年级数学试卷
（满分：150分 时间：120分钟） 得分_________
一、选择题 （10×4分）
1．下列函数不属于二次函数的是（ ）
A.y＝(x－1)(x＋2) C. y＝1－3x
2
B.y＝
2
12
(x＋1) 22
2
D. y＝2(x＋3)－2x
2、k为任何实数，则抛物线y＝2(x＋k)－k 的顶点在（ ）上
A、直线y=x上， B、直线y= -x C、x轴 D、y轴 3、
p?q?0，抛物线y?x2?px?q必过点（ ）
A、（-1，1） B、（1，-1） C、（-1，-1） D、（1，1 ）
4、已知点(3，y1),(4，y2), (5，y3)在函数y=2x2+8x+7的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( ) A、y1>y2>y3 B、y2> y1> y3 C、y2>y3> y1 D、y3> y2> y1
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5．要从抛物线y=-2x的图象得到y=-2x-1的图象，则抛物线y=-2x必须 ( ) A．向上平移1个单位； B．向下平移1个单位； C．向左平移1个单位； D．向右平移1个单位． 6、抛物线y??3x2?x?4与坐标轴的交点个数是（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 7、一个直角三角形的两条直角边长的和为20㎝，其中一直
角边长为x㎝，面积为y㎝，则y与x的函数的关系式是（ ）
A.y=20x÷2 B.y=x（20-x） C.y=x（20-x）÷2 D.y=x（10-x）
28．二次函数y?ax?bx?c的图象如右上图所示，则abc，b?4ac，2a?b，a?b?c这四
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个式子中，值为正数的有（ ）
A． 4个 B．3个 C．2个 D．1个
9、根据下列表格中的对应值得到二次函数y?ax2?bx?c（a≠0）于X轴有一个交点的横坐标X的范围是（ ）
x 3.23 3.24 3.25 3.26 y ﹣0.06 ﹣0.02 0.03 0.09
A．X＜3.23 B．3.23＜X＜3.24 C．3.24＜X＜3.25 D．3.25＜ X＜3.26
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10．如图，四个二次函数的图像中，分别对应的是①y = ax；②y = bx；
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③y = cx； ④y = dx．则a、b、c、d的大小关系为（ ） A. a>b>c>d B. a>b>d>c C. b>a>c>d D. b>a>d>c
二、填空题 （4×5分）
11．函数y=1?2x的自变量的取值范围是 。 x?1212．已知函数y??m?1?xm?1?3x，当m= 时，它是二次函数.
13．抛物线y?3x2?4向上平移3个单位，再向左平移4个单位，得到的抛物线的解析式
是 。
14．已知抛物线y?2x2?mx?6与x轴相交时两交点间的线段长为4，则m的值是 。
三、解答题（90分）
15．（8分）已知抛物线与x交于A(－1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，求抛物线的解析式；
2
16．（8分）已知二次函数y=x-5x-6．
(1)求此函数图象的顶点A和其与x轴的交点B和C的坐标； (2)求△ABC的面积．
2
17．（8分）求证：m取任何实数时，抛物线y=2x-(m+5)x+(m+1)的图象与x轴必有两个交点．
18．（8分）如图，隧道的横截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的解析式为y??12x?4。 4卡车
（1）一辆货运车车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？
（2）如果该隧道内设双行道，中间遇车间隙为0.4m，那么这辆是否可以通过？
19、（10分）某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现， 在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克. （1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？ （2）若商场只要求保证每天的盈利为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？
20．(10分)如图，某学生推铅球，铅球出手（点A处）的高度是0.6m，出手后的铅球沿一段抛物线运行，当运行到最高3m时，水平距离X＝4m.
(1)求这个二次函数的解析式； (2)该男同学把铅球推出去多远？
21、（12分）已知二次函数y=-x2+4x+5，完成下列各题： （1）将函数关系式用配方法化为y?a(x?h)?k的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴.
（2）求出它的图象与坐标轴的交点坐标. （3）在直角坐标系中，画出它的图象.
（4）根据图象说明：当x为何值时，y>0；当x为何值时，y<0.
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22．（12分）如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x m，面积为S m2． （1）求S与x的函数关系式；
（2）如果要围成面积为45 m2的花圃，AB的长是多少米？ （3）能围成面积比45 m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．
23. （14分）如图，抛物线y=
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x+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，20）．
⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标； ⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；
⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．