发布时间 : 星期六 文章2012年兰州市初中毕业生学业考试数学(A)更新完毕开始阅读
2012年兰州市初中毕业生学业考试
数 学
注意事项:
1.全卷共150分,考试时间120分钟.
2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填(涂)写在答题卡上. 3.考生务必将答案直接填(涂)写在答题卡的相应位置上.
b4ac?b2参考公式:二次函数顶点坐标公式:(?,)
4a2a一、选择题:本大题共15小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. sin60?的相反数是( )
A．?1 2
B．?3 3C．?3 2D．?2 22. 近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m,则y
与x的函数关系式为( )
A．y＝
400 xB．y＝
1 4xC．y＝
100 xD．y＝
1 400x3. 已知两圆的直径分别为2cm和4cm,圆心距为3cm,则这两个圆的位置关系是( )
A．相交
B．外切
C．外离
D．内含
1 24. 抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是( )
1A．直线x＝
2
B．直线x＝?3 2 左视图
第5题图
4 C．y轴
D．直线x＝2
5. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示,
则其主视图的面积为( )
俯视图 A．6 C．12
B．8 D．24
6. 如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面
积为( )
A．?
B．1
C．2
2D．?
37. 抛物线y＝(x＋2)2－3可以由抛物线y＝x2平移得到,则下列平移过程正确的是( )
A．先向左平移2个单位,再向向上平移3个单位 B．先向左平移2个单位,再向向下平移3个单位 C．先向右平移2个单位,再向向下平移3个单位 D．先向右平移2个单位,再向向上平移3个单位
8. 用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时,陆地面积所对应的圆心角是108?,当宇
宙中一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是( )
A．0.2
B．0.3
C．0.4
D．0.5
k19. 在反比例函数y＝(k＜0)的图象上有两点(－1,y1),(?,y2),则y1－y2的值是( )
x4A．负数
B．非正数 C．正数
D．不能确定
10. 兰州市某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪,它的长比宽多10米,设草坪的宽为x米,
则可列方程为( )
A．x(x－100)＝200
B．2x＋2(x－10)＝200 D．x(x＋10)＝200
C．2x＋2(x＋10)＝200
11. 已知二次函数y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值1,则a、b的大小关系为( )
A．a＞b
B．a＜b
C．a＝b
D．不能确定
12. 如图,AB是⊙O的直径,弦BC＝2cm,F是弦BC的中点,∠ABC＝60?.若动点E以2cm/s的速
度从A点出发沿着A→B→A的方向运动,设运动时间为t(s)(0≤t＜3),连结EF,当△BEF是直角三角形时,t的值为( )
7A．
4
B．1
7C．或1
4D．
79或1或 4413. 如图,四边形ABCD中,∠BAD＝120?,∠B＝∠D＝90?,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN
周长最小时,则∠AMN＋∠ANM的度数为( )
A．130?
B．120?
C．110?
D．100?
14. 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示,若ax2?bx?c＝k(k≠0)有两个不相等的实数
根,则k的取值范围是( )
A．k＜－3 B．k＞－3
C F C．k＜3
A D N
D．k＞3
y A E O 第12题图
B B
M C
第13题图
O x -3 第14题图
15. 在物理实验课上,小明用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起(不考虑水的阻力),
直至铁块完全露出水面一定高度.下图能反映弹簧秤的度数y(单位:N)与铁块被提起的高度x(单位:cm)之间的函数关系大致图象是( )
y y y y O 第15题图
A. x O B. x O C. x O D. x
二、填空题:本大题共5个小题,每小题4分,共20分.
16. 如图所示,小明和小龙玩转陀螺游戏,他们分别同时转动一个陀螺,当两个陀螺都停下来时,与桌面
相接触的边上的数字都是奇数的概率是__________.
1317. 如图,点A在双曲线y＝上,点B在双曲线y＝上,且AB∥x轴,点C和点D在x轴上.若四边
xx形ABCD为矩形,则矩形ABCD的面积为__________.
y 9 8 7 6 4 5 3 2 1 6 4 5 A B A B
O 第16题图
D C 第17题图 x 第18题图
18. 如图,两个同心圆,大圆半径为5cm,小圆的半径为3cm,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦AB的取
值范围是__________.
19. 如图,已知⊙O是以坐标原点O为圆心,1为半径的圆,∠AOB＝45?,点P在x轴上运动,若过点P
且与OA平行的直线与⊙O有公共点,设P(x,0),则x的取值范围是__________.
20. 如图,M为双曲线y＝
3上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线y＝－x＋m于点D、xC两点,若直线y＝－x＋m与y轴交于点A,与x轴相交于点B,则AD·BC的值为__________.
y A A O 45? P C M B x O 第19题图
D B x 第20题图
y 三、解答题:本大题共8小题,共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
21. (本小题满分6分)已知x是一元二次方程x2－2x＋1＝0的根.求代数式
x?35÷(x＋2－)的值. 2x?23x?6x22. (本小题满分6分)在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度.如图（1）,虚线为楼梯的倾斜度,
斜度线与地面的夹角为倾角?,一般情况下,倾角越小,楼梯的安全程度越高；如图（2）,设计者为了提高楼梯的安全程度,要把楼梯的倾角?1减至?2,这样楼梯占用地板的长度由d1增加到,已知d1＝4米,∠?1＝40?,∠?2＝36?,楼梯占用地板的长度增加了多少米？ (计算结果精确到0.01米.参考数据:tan40?＝0.839,tan36?＝0.727)
地板
A 地板 D C B 地板 d1 (2) ? (1)
地板
?2 ?1 d2 第22题图 23. (本小题满分8分)如图（1）,矩形纸片ABCD,把它沿对角线BD向上折叠.
（1）在图（2）中用实线画出折叠后得到的图形(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法). （2）折叠后重合部分是什么图形？说明理由.
A
D
A
D
B
(1)
C
第23题图
B
(2)
C
24. (本小题满分8分)5月23、24日,兰州市九年级学生进
行了中考体育测试.某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试比赛,将测试成绩整理后作出如下统计图.甲同学计算出前两组的频率和是0.12,乙同学计算出第一组的频率为0.04,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4︰17︰15.结合统计图回答下列问题:
（1）这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？
（2）若跳绳次数不少于130次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是多少？
（3）如果这次测试成绩的中位数是120次,那么这次测试中,成绩为120次的学生至少有多少人？
12 90 100 110 120 130 140 150 次 第24题图
人数 (注：每组含最小值,不含最大值)