发布时间 : 星期二 文章初高中衔接及必修1集合教材分析更新完毕开始阅读
② 教材某些知识内容没有相应的习题来巩固，而部分习题又用到一些没有学过的知识；如必修2第一章正文中没有正棱柱、正棱锥的概念，但习题中的一些问题又要用到，使教师两难． ③ 层次性不够，A组的题目有些比B组的还要难；
④ 部分题目的解答需要运用信息技术（如计算机、计算器等），但缺乏相关的设备．
点评：教师要先做一遍教材上的习题，处理习题要慎重．教学中要调整习题的难度；要探讨基础题、中等题、难题的编排次序；习题的选编既要贴近实际，又不要让数据太繁琐，照顾没有计算机（器）的学生；习题应该从多方面设置，另外注意由于模块顺序的改变有些题还做不了． 3．初高中衔接问题：
新课程的初、高中衔接问题，需要一定的课时，课标中没有相应的课时，实现起来困难．初、高中课程标准的制定没有协调统一，产生了初高、中衔接问题．如：立方和（差）公式、十字相乘法、韦达定理、二元二次方程的解法、三角形的重心及其性质等等，直接造成了高一学生学习的困难．
点评：明确现在初中学生的知识结构，了解新课标教材的整体设计，根据学生的实际，适当补充一些内容．
4．信息技术方面
课标过于理想化，并未充分考虑到我国目前高中办学的状况，包括办学条件（比如多媒体应用并未达到学生人手一机等）、学生情况（课标安排的课时能够把知识学习完就不错，基本没有多少时间考虑学生落实知识的问题，并不是把知识介绍完了学生就都掌握了）、班级编制（如大班教学并不适合合作、探究、互动等学习方式，同时这些学习和教学方式也需要大量的时间作为基础）等．做好计算机辅助教学，可以让计算机从教具变为学具，实现起来有一定困难．
点评：教材中有很多题目要用计算器解决，因此计算器应该随堂带着．有条件的学校应该把信息技术与数学教学整合作为课题来研究．注意课堂教学与信息技术的整合，提高教学效益．加强数学知识与实际问题的联系，提高学生的数学的建模和应用能力．有些题目教师可以改变数据，使其不用计算器就可解决．
5．教学方式
我们一定要避免：由于教师对旧教材的过分熟悉和迷恋，妨碍了教师对新教材的整体审视和把握，在处理新教材的同时很自然就“兼顾”了旧教材，教师的教学行为和学生的学习行为在“背”着新课程的同时，还“抱”着旧课程．这是导致学生负担加重的主要原因．因此造成学生有些该掌握的知识没有掌握好，不该掌握的知识又强行要求学生掌握，这是导致课时不足的主要原因． 我们的建议：
（1）不搞“一步到位”，尤其是原来我们比较熟悉的内容，要通过循序渐进、螺旋上升的方式提高学生的数学水平．因此需要整体把握新课标．
（2）删减的内容不要补充，淡化的内容不宜加强．根除对已经删去的部分知识点在感情上“恋恋不舍”、在行动上“修修补补”的现象，尤其不赞成用增加课时的途径补充讲解不在教学要求之内的知识点或人为拔高明确要求降低教学要求的内容．不赞成取A版教材和B版教材的并集进行教学，但可以借鉴教材中处理好的地方．
（3）对传统重点知识可作适当拓展，对新增知识要加强基础训练． （4）教辅用书不能作为教学依据．
三、集合教学分析．
变化之处： 变化1：集合的变化
教材中只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力．
过去的教学是从集合论的角度出发，注重理论．
变化2：在必修1中删掉一元二次不等式，绝对值不等式等内容。讲集合时不要增加。 将一元二次不等式，绝对值不等式等放在后面的选修讲．
主要内容：
集合的主要内容有：集合的含义与表示，集合间的基本关系，集合的基本运算．了解集合的含义，认识元素和集合的关系，掌握列举法、描述法、图示法等表示集合的方法，理解包含、相等等集合间关系的概念和符号，是集合内容的基础．三种集合运算的学习不仅拓展了运算的知识，也为处理一些数学问题时提供较高的观点作了准备．
重点难点
集合的学习重点是准确理解有关概念．这里的概念较多，又比较抽象，且多是用三种语言（自然语言、符号语言、图形语言）表述的，这就要求我们联系实际背景，通过多种角度认识概念本质，区分相近概念的差别，把握符号和概念的联系，这些也都是有一定难度的．
初中：
根据初中课标的要求，学生在初中阶段应该已经接触过“集合”相关的概念，比如，在人教版的初中课标教材中，对“垂直平分线”、“不等式的解集”、“不等式组的解集”等的讲述中都提到了“集合”的概念．
高中：
人教A版：教材从小学和初中所熟悉的相关集合的概念(自然数集，不等式的集合，垂直平分线，圆等点集)出发，以八个具体的例子进一步抽象出了集合和元素等相关概念、性质．这种从数学概念引入的方式，过渡自然，贴近学生的认知水平，但视角不够开阔，可能会使学生误以为集合中的元素仅局限于一些数学元素．
人教B版：由常见的生活用语直接引出 “集合” 的概念，然后给出三个具体的例子：方程的解(数集)，平行四边形的全体形成的集合，圆(点集)，从自然语言过渡到 “集合” 语言对这些概念进行描述．理论高度比较高，较为抽象严谨，给出的例子也兼顾了生活实际和初中学过的数学概念，教师在教学中可以根据学生的接受水平更为灵活地加以阐述．
（一）课时分配：
集合的概念及其表示方法 1课时 集合之间的关系 1课时 集合的运算 2课时 小结与复习* 1课时
（二）教学建议：
（1）对集合知识的定位是作为一种语言来学习：用集合语言表述简单数学问题，体会简洁性与准确性， 建
议在全书中逐步落实
（2）多通过实例，结合学生的生活经验和数学知识，逐步理解集合的含义
（3）以数集，重要的点集，图形构成的集合为主要研究对象，重点和难点为集合的关系和运算．直奔主题，
不宜过多参杂进其他知识，造成课时的紧张
（4）加强韦恩图在集合关系与运算中作用
（5）通过简单直观的集合问题酌情进行数形结合、分类讨论等思想方法的初步渗透
第一课时：集合的概念及其表示方法
基础知识：（1）突出集合中元素的特征（尤其是互异性）以及表示方法 （2）掌握元素与集合之间的“属于”关系
（3）会根据集合中元素的特征判断集合，集合的分类、常用数集的表示 （4）会用适当的方法表示集合 教学建议：
（1） 注意区别点集与数集的本质不同：
集合?1,2?与?2,1?表示同一个集合，补充：集合?1,2?与
2增加例题：现已知一个含有3个元素的集合为1,x,x，则实数x满足的条件为 ????2,1??是否表示同一个集合，
?? 应用列举法和集合元素特征性，渗透分类讨论的思想方法 （2） 描述法：A?x?I|p?x?，
注意同时关注元素的表示、元素的特征性质（元素满足的条件）两个方面
关注{x?R|x能被2整除，且大于0｝带来的影响，
注意强调?x?R|x?2n,n?N??的简洁、有效性 通过实例进行解释 A????x?R|2x?1?0?; B??x?N|x2?1?0?
（3） 补充：奇数集和偶数集的描述法表示，并要求学生牢记 注意写法：{x|x是大于3的全体偶数｝
补充：一元二次函数y?x2图像上的所有点构成的集合
??x,y?|y?x,x?R?
2（4） 习题中注意关键词的解释：质数；正约数；质因数；能够整除的偶数 ．．．．．．．．．．．．．．．111．．．．．．
第二课时 集合之间的关系
基础知识：（1）子集与真子集的概念，集合的包含关系；集合的相等关系 （2） 理解并会判断?;?;?的关系
?（3）利用韦恩图处理集合之间的包含与相等关系，以及包含关系所具有的性质 （4）会用列举法写集合的子集，
教学建议：