发布时间 : 星期五 文章07《大学物理学》恒定磁场练习题（马）分析更新完毕开始阅读
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07《大学物理学》恒定磁场练习题(马)
分析
合肥学院《大学物理Ⅰ》自主学习材料 《大学物理学》恒定磁场部分
自主学习材料 要掌握的典型习题： 1． 载流直导线的磁场：已知：真空中I、?1、?2、x。 建立坐标系Oxy，任取电流元Idl，这里，dl?dy y?2Idl?P点磁感应强度大小：dB?方向：垂直纸面向里?。 ?0Idysin?； 4?r2O?1r?Px统一积分变量：y?xcot(???)??xcot?； 有：dy?xcsc2?d?；r?xsin(???)。 x??0sin2??0?0Ixd?Isin?则： B???Isin?d??(cos?1?cos?2)。 22??4?xsin?4?x4?x?I①无限长载流直导线：?1?0，?2??，B?0； 2?x?I②半无限长载流直导线：?1??2，?2??，B?0。 4?x212．圆型电流轴线上的磁场：已知：R、I，求轴线上P点的磁感应强度。 建立坐标系Oxy：任取电流元Idl，P点磁
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感应强度大小： ydB??0Idl；方向如图。 4?r2分析对称性、写出分量式： Idl?0Idlsin?。 4?r2?r0?r?dB??dBB???dB??0；Bx??dB??xOR统一积分变量：sin??Rr P ??dBxx?0IR?0Idlsin??0IR?0IR2∴Bx??dB??。 ?dl??2?R?222323?3x4?r2(R?x)4?r4?r结论：大小为B??0IR22(R2?x2)322?0IR2??2??3；方向满足右手螺旋法则。 4?r2①当x??R时，B??0IR2x3??0IR?2??3； 4?x?0I?B?RB??I?0I?2?； 2R4?R?I③对于载流圆弧，若圆心角为?，则圆弧圆心处的磁感应强度为：B?0?。 4?R②当x?0时，：B?恒定磁场-1 合肥学院《大学物理Ⅰ》自主学习材料 ?Idl?第③情况也可以直接用毕—沙定律求出：B??02?04?R4?一、选择题： 1．磁场的高斯定理 ??0?0IIRd???。 R24?R??SB?dS?0说明了下面的哪些叙述是正确的？ (a) 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然
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等于穿出的磁感应线条数； (b) 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； (c) 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内； (d) 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。 ad； ac； cd； ab。 【提示：略】 7-2．如图所示，在磁感应强度B的均匀磁场中作一半经为r的半球面S， S向边线所在平面法线方向单位矢量n与B的夹角为?，则通过半球面 S的磁通量?为： ?rB；2?rB；??rBsin?；??rBcos?。 【提示：通量定义?m??B?dS知为??R2Bcos?】 2222Sn?B7--2．在图和中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在图中L2回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则： ????L1B?dl?B?dl?B?dl?B?dl?l????L2B?dl，BP1?BP2； B?dl，BP1?BP2； B?dl，BP1?BP2； B?dl，BP1?BP2。 iL1L2L1L2L1L2【提示：用 ?B?dl???I
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判断有?0L1??L2；但P点的磁感应强度应等于空间各电流在P点产生磁感强 度的矢量和】 7--1．如图所示，半径为R的载流圆形线圈与边长为a的 正方形载流线圈中通有相同的电流I，若两线圈中心的 磁感应强度大小相等，则半径与边长之比R:a为： 1；2?；2?/4；2?/8。 【载流圆形线圈为：BO?Ra?0I?I4??0I3??2?0I?2??0；正方形载流线圈为：B?，?(cos?cos)?4?R2R4??a/244?a则当BO?B时，有R:a?2?/4】 恒定磁场-2 合肥学院《大学物理Ⅰ》自主学习材料 7-1．两根长度L相同的细导线分别密绕在半径为R和r的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管长度l相同，通过的电流I相同，则在两个螺线管中心的磁感应强度的大小之比BR:Br为： 4； 2； 1； 【提示：用B??0nI判断。考虑到nR?1。 2LL，nr?】 2?R2?r6．如图所示，在无限长载流直导线附近作一球
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