发布时间 : 星期一 文章【真题】2017年黑龙江省鹤岗市中考数学试卷含答案解析更新完毕开始阅读
故选A．
19．某企业决定投资不超过20万元建造A、B两种类型的温室大棚．经测算，投资A种类型的大棚6万元/个、B种类型的大棚7万元/个，那么建造方案有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 【考点】95：二元一次方程的应用．
【分析】直接根据题意假设出未知数，进而得出不等式进而分析得出答案． 【解答】解：设建造A种类型的温室大棚x个，建造B种类型的温室大棚y个，根据题意可得： 6x+7y≤20，
当x=1，y=2符合题意； 当x=2，y=1符合题意； 当x=3，y=0符合题意； 故建造方案有3种． 故选：B．
20．E、F是AD边上的两个动点，如图，在边长为4的正方形ABCD中，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（ ）
①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG ⑤线段DH的最小值是2
﹣2．
A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KD：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质；T7：解直角三角形．
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【分析】首先证明△ABE≌△DCF，△ADG≌△CDG（SAS），△AGB≌△CGB，利用全等三角形的性质，等高模型、三边关关系一一判断即可． 【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=CD，∠BAD=∠ADC=90°，∠ADB=∠CDB=45°， 在△ABE和△DCF中，
，
∴△ABE≌△DCF（SAS）， ∴∠ABE=∠DCF， 在△ADG和△CDG中，
，
∴△ADG≌△CDG（SAS）， ∴∠DAG=∠DCF， ∴∠ABE=∠DAG， ∵∠DAG+∠BAH=90°， ∴∠BAE+∠BAH=90°， ∴∠AHB=90°，
∴AG⊥BE，故③正确， 同法可证：△AGB≌△CGB， ∵DF∥CB， ∴△CBG∽△FDG，
∴△ABG∽△FDG，故①正确，
∵S△HDG：S△HBG=DG：BG=DF：BC=DF：CD=tan∠FCD， 又∵∠DAG=∠FCD，
∴S△HDG：S△HBG=tan∠FCD，tan∠DAG，故④正确 取AB的中点O，连接OD、OH， ∵正方形的边长为4， ∴AO=OH=×4=2，
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由勾股定理得，OD==2，
由三角形的三边关系得，O、D、H三点共线时，DH最小， DH最小=2
﹣2．
无法证明DH平分∠EHG，故②错误， 故①③④⑤正确， 故选C．
三、解答题（满分60分） 21．先化简，再求值：（合适的数代入求值．
【考点】6D：分式的化简求值．
【分析】先化简分式，然后根据分式有意义的条件即可求出m的值，从而可求出原式的值． 【解答】解：原式=（===
×﹣，
﹣
﹣）÷，请在2，﹣2，0，3当中选一个
﹣×
）×
∵m≠±2，0， ∴当m=3时， 原式=3
22．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣3，1），C（﹣1，1）．请解答下列问题：
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（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标．
（2）画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到的△A2B2C1，并求出点A1走过的路径长．
【考点】R8：作图﹣旋转变换；O4：轨迹；P7：作图﹣轴对称变换．
【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据弧长公式列式计算即可得解． 【解答】解：（1）如图，B1（3，1）； （2）如图，A1走过的路径长：×2×π×2=π
23．如图，已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=﹣x+3交于C、D两点．连接BD、AD．
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