发布时间 : 星期日 文章高中数学第一章单元质量测评（含解析）新人教A版选修1 - 2更新完毕开始阅读
于是可得
6
?xiyi－6x yi＝1
b＝
6
＝i－6x?x2i＝1
2
198400－6×550×57
2≈0.05886，
1990000－6×550
a＝y－bx＝57－0.05886×550＝24.627.
因此所求的回归直线的方程为： ^
y＝0.05886x＋24.627.
(4)将x＝1000代入回归方程得
y＝0.05886×1000＋24.627＝83.487，
即退水温度是1000 ℃时，黄酮延长性大约是83.487%.
21．(本小题满分12分)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样的方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
P(K2≥k) k 0.05 3.841 0.01 6.635 0.001 10.828 附：K＝
2
a＋bnad－bc2c＋da＋cb＋d (1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
(2)在犯错误的概率不超过0.01的前提下是否可认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．
解 (1)调查的500位老人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要70
帮助的老年人的比例的估算值为＝14%.
500
(2)k＝－
70×430×200×300
2
≈9.967，
由于9.967>6.635，因此，在犯错误的概率不超过0.01的前提下可认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关．
(3)由(2)的结论知，该地区的老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据中能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样的方法更好．
22．(本小题满分12分)某企业有员工1000名，为了丰富员工业余生活，企业开展了形式多样的文艺活动，跳广场舞就是其中一项．经调查研究，其中750名员工积极参加活动(称为A类)，另外250名员工不积极参加(称为B类)，现用分层抽样方法(按A类、B类分二层)从全体员工中共抽查100名．
(1)若该企业所抽查的100名员工对企业满意度得分的频率分布直方图如图，求这100名员工满意度得分的中位数(单位精确到0.01)；
(2)如果以员工满意度得分为170作为达标的标准，对抽取的100名员工跳广场舞与否进行统计，得到以下2×2列联表：
完成上表并判断能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为跳广场舞与对企业满意度达标有关系？
参考公式：K＝参考数据：
2
a＋bnad－bc2c＋da＋cb＋d，
P(K2≥k0) 0.40 0.708 0.25 1.323 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 k0 解 (1)设中位数为x，则0.010×10＋0.015×10＋(x－170)×0.055＝0.500， 解得x≈174.55，故中位数为174.55.
(2)跳广场舞与对企业满意度达标2×2列联表如下：
k＝
－
25×75×75×25
2
＝4>3.841，
所以在犯错的概率不超过0.05的前提下认为跳广场舞与对企业满意度达标有关系．