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练习题九
一、选择
1、物体做简谐运动时，下列叙述中正确的是 [ ]
（A）在平衡位置加速度最大； （B）在平衡位置速度最小； （C）在运动路径两端加速度最大； （D）在运动路径两端加速度最小。 2、作简谐运动的单摆，在最大角位移向平衡位置运动过程中 [ ]
（A）动能减少，势能增加； (B) 动能增加，势能减少；
（C）动能增加，势能增加； (D) 动能减少，势能减少。
3、弹簧振子沿直线作简谐振动，当振子连续两次经过相同位置时，以下说法正确的是
（A）加速度不同，动能相同； [ ] （B）动能相同，动量相同； （C）回复力相同，弹性势能相同； （D）位移、速度和加速度都相同。
4、一弹簧振子，当t?0时，物体处在x?A/2（A为振幅）处且向负方向运动，则它的初相为[ ]
（A）
????； （B）； （C）?； （D）?。
36365、把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度? ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 [ ]
(A) ??； (B) ?/2 ； (C) 0 ； (D) ? 。
6、一质点作简谐振动，周期为T。当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 [ ]
(A) T /12 ； (B) T /8 ； (C) T /6 ； (D) T /4 7、一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为 x?0.04cos(2?t?1?)（SI），从t = 0时刻起，3到质点位置在x = -0.02 m处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为 [ ]
(A)
1111s； (B) s； (C) s； (D) s。 86428、一弹簧振子，物体的质量为m，弹簧的劲度系数为k，该振子作振幅为A的简谐振动。当物体通过平衡位置且向规定的正方向运动时开始计时。则其振动方程为： [ ] (A) x?Acos(k/mt?1?)； (B) x?Acos(k/mt?1?)；
22(C) x?Acos(m/kt?1?)； (D) x?Acosk/mt。
29、已知一质点沿ｙ轴作简谐振动。其振动方程为y?Acos(?t?线是
3?)。与之对应的振动曲4[ ]
A y o ?A y y A t (A) o ?A y (B) t A o ?A (C) t A o ?A (D) t ?t??)，在t = T/2（T为周期）时刻，质点10、一质点作简谐振动，振动方程为x?Acos(的速度为 [ ]
(A) ?A?sin?； (B) A?sin?； (C) ?A?cos?； (D) A?cos?。 11、一质点作简谐振动，其周期为T，则它势能变化的周期为 [ ]
(A) T ； (B) T ； (C) T ； (D) 2T 。
4212、一弹簧振子作简谐振动，当位移大小为振幅的一半时，其势能为总能量的 [ ] (A) 1/4 ； (B) 1/2 ； (C) 1/2 ； (D) 3/4 。 13、一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E2变为 [ ]
(A) E1/4 ； (B) E1/2 ； (C) 2E1 ； (D) 4 E1 。 14、两个同方向的简谐振动x1?0.4cos(100t?3?)和x2?0.6cos(100t??)，若令两振动5合成的振幅为最小，则?的取值应为 [ ]
(A)
7?8??； (B) ； (C) ?； (D) 。
553二、填空
1、一弹簧振子作简谐振动，其运动方程用余弦函数表示。若t = 0时，振子在位移为A/2处，且向负方向运动，则初相为 。
2、两个小球A、B做同频率、同方向的简谐振动，当A球自正方向回到平衡位置时，B球恰好在正方向的端点，则A球比B球 （填“超前”或“落后”）????。 3、一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示。当振子处在位移为零、速度为-?A、加速度为零的状态时，对应于曲线上的 点。
A O x a d b c f e t x (cm) 2 t (s) 0 1 2 3 -A 4、质量为1kg的质点作简谐振动，其位移x随时间t的关系曲线如图所示。则在t =1s时系统的动能为__ __ __。
5、一物体作简谐振动，其振动方程为x?0.04cos(?t?速度v =__________________。
6、在两个相同的弹簧下各悬一物体，两物体的质量比m1:m2为4:1，则二者作简谐振动的周期之比T1:T2为_______________________。
7、用40Ｎ的力拉一轻弹簧，可使其伸长20 cm。此弹簧下应挂__________kg的物体，才能使弹簧振子作简谐振动的周期T = 0.2? s。
8、摆球质量为m，摆长为l的单摆，当其作角谐振动时，从正向最大偏移位置运动到正向角位移一半处，所需的最短时间是 。
9、一弹簧振子系统具有1.0 J的振动能量，0.10m的振幅，则弹簧的劲度系数为_________。 10、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为
531?) (SI)。当t = 0.6 s时，物体的2?(t? x1?0.05cos13?) (SI), x2?0.05cos(?t?π) (SI) 44其合成运动的运动方程为x = _____________________________(SI) 三、计算题
1、若谐振动方程为x?0.1cos(20?t?（1）振幅、角频率、周期和初相； （2）t =2s时的位置、速度和加速度。
2、作简谐运动的小球，速度最大值为vm?3cm/s，振幅A?2cm，若从速度为正的最大值的某时刻开始计算时间。求： （1）求振动的周期； （2）求加速度的最大值； （3）写出振动表达式。
?4)（SI），求：
3、质量为2 kg的质点，按方程x?0.2sin[5t?π] （SI）沿着x轴振动。求： 6(1) t = 0时，作用于质点的力的大小； (2) 作用于质点的力的最大值和此时质点的位置。
4、在一竖直轻弹簧下端悬挂质量m = 5 g的小球，弹簧伸长?l = 1 cm而平衡。经推动后，该小球在竖直方向作振幅为A = 4 cm的振动，求： （1）小球的振动周期； （2）振动的总能量；
（3）小球运动的最大速度。
5、一弹簧振子沿x轴作简谐振动（弹簧为原长时振动物体的位置取作x轴原点）。已知振动物体最大位移为xm = 0.4 m，最大恢复力为Fm = 0.8 N，最大速度为vm = 0.8? m/s，又知t = 0的初位移为+0.2 m，且初速度与所选x轴方向相反。求： （1）弹簧振子振动的总能量； （2）此振动的振动表达式。