发布时间 : 星期六 文章大学物理-作业与标准答案更新完毕开始阅读
a?R??m2gm1?m2?1M2?200?9.81?7.62m?s?2 50?200?0.5?15T1?m1a?50?7.62?381NT2?m2(g?a)?200?(9.81?7.62)?438N
第四章 静止电荷的电场
1、如图所示：一半径为R的半圆环上均匀分布电
荷Q（>0）,求环心处的电场强度。
解：由上述分析，点O的电场强度
Oxy
由几何关系dl?Rd?，统一积分变量后，有
方向沿y轴负方向。
2、如图所示：有三个点电荷Q1，Q2，Q3沿一条直线等间距分布，已知其中任一点电荷所受合力均为零，且Q1=Q3=Q。求在固定Q1，Q3的情况下，将Q2从O点移动到无穷远处外力所做的功。
yQ1dOQ2dQ3
解： ：由题意Q1所受的合力为零 Q1Q24??0d?Q1Q3?0 4??0(2d) 5
11Q2??Q3??Q44 解得1Q2??Q4。并由电势的叠加得Q1、Q3在点O电势 在任一点电荷所受合力均为零时Vo?Q14??0d?Q34??0d?Q2??0d 将Q2从点O推到无穷远处的过程中，外力作功
2 W??QV?Q2o8??0d
第五章 静电场中的导体和电介质
1、如图所示，一个接地导体球，半径为
R，原来不带电，今将一点电荷q放在球外距离球心r的地方，求球上感生电荷总量
解：因为导体球接地，故其电势为零，即 ??0
设导体球上的感应电量为Q 由导体是个等势体知：
o点的电势也为0 由电势叠加原理有关系式：
qORrQ4??0R
?q4??0r?0 由此解得 Q??Rq r2、电容均为C的两个电容器分别带电Q和2Q，求这两个电容器并联前后总能量的变化。
解 在并联之前，两个电容器的总能量为
Q2(2Q)25Q2W1??? （3分） 2C2C2C在并联之后，总电容为2C，总电量为3Q，于是
6
(3Q)29Q2W2?? （3分） 2(2C)4C并联后总能量的变化为
9Q25Q2Q2?W???? （4分） 4C2C4C并联后总能量减少了。这是由于电容并联时极板上的电荷重新分配消耗能量的结果。
第六章 稳恒电流的磁场
1、如图所示，几种不同形状平面载流导线的电流均为I，它们在O点的磁感应强度各为多大？
IROIRORO(a)I(b)(c)
解: (a)长直电流对点O而言，有Id? ?r=0，因此它在点O产生的磁场为零，则点O处总的磁感强度为1/4圆弧电流所激发，故有B0??0I8R 方向垂直纸面向外。 (b)将载流导线看作圆电流和长直电流，由叠加原理得 B0??0I2R??0I 方向垂直纸面向里。 2?R(c)将载流导线看作1/2圆电流和两段半无限长直电流，由叠加原理可得 B0?
?0I4R??0I?0I?0I?0I 方向垂直纸面向外。 ???4?R4?R4R2?R2、如图所示，一长直导线通有电流I1=30A，矩形回路通
有电流I2=20A。求作用在回路上的合力。已知d=1.0cm，b=8.0cm，l=0.12m。
解：如图所示，BC和 DA两段导线所受安培力F2和F1的大小相等，方向相反，两力的矢量和为零。AB和CD两
I1I2ldb 7
段导线，由于载流导线所在处磁感应强度不等，所受安培力F3和F4大小不等，且方向相反，因此线框所受的力为这两个力的合力。
F3??0I1I2a?0I1I2a F4? 2?(d?b)2?d故线框所受合力的大小为
F?F3?F4??0I1I2a?0I1I2a??1.28?10?3N 2?d2?(d?b)合力的方向向左，指向直导线。
第七章 电磁感应 位移电流 电磁波
1、有一面积为0.5m2的平面线圈，把它放入匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直。当dB/dt=2×10-2T·s-1时，线圈中感应电动势的大小是多少？
2、如图所示，正方形线圈边
长为a，以速率v匀速通过有匀强磁场的正方形区域，以线圈中心为原点做坐标轴x，如果磁感应强度B不随时间变化，磁场中心坐标x=2a，在线圈中心坐标x=0到x=4a范围内，写出线圈中感应电动势关于x的表达式
图2aaav2aOx2a 8