【湘教版】七年级数学下册:2.2.3《运用乘法公式进行计算》教案

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运用乘法公式进行计算

教学目标:

1、知识与技能:熟练地运用乘法公式进行计算;

2、过程与方法:能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算。 3、情感、态度与价值观:培养思维的灵活性,增强学好数学的信心 教学重点:正确选择乘法公式进行运算。

教学难点:综合运用平方差和完全平方公式进行多项式的计算。 教学方法:范例分析、探索讨论、归纳总结。 教学过程: 一、预学

(一)复习乘法公式

1、平方差公式:?a?b??a?b??a2?b2

2、完全平方公式:(a?b)2?a2?2ab?b2

(a?b)2?a2?2ab?b2

3、三个数的和的平方公式:(a?b?c)2==a2?b2?c2?2ab?2ac?2bc4、运用乘法公式进行计算:

(1)??a?b??a?b? (2)??a?b??a?b? (3)?x?1?(x2?1)(x?1)

二、探究

例1运用乘法公式计算:

(1)?a?b?2??a?b?2 (2)?a?b?2??a?b?2

解:(1)?a?b?2??a?b?2

=[?a?b???a?b?][(a?b)?(a?b)] =?2a??(2b)?2ab

想一想:这道题你还能用什么方法解答? (2)?a?b?2??a?b?2

=?a2?2ab?b2???a2?2ab?b2?

=a2?2ab?b2?a2?2ab?b2 =2a2?2b2

三、精导

运用乘法公式计算:

(1)(x?y?1)(x?y?1) (2)(a?b?1)(a?b?1) 解:(1)(x?y?1)(x?y?1)

=[(x?y)?1][(x?y)?1]

匠心教育系列

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=(x?y)?1

=x?2xy?y?1

四提升

2222(a?b?1)(a?b?1)

=[a?(b?1)][a?(b?1)] =a?(b?1) =a?(b?2b?1) =a?b?2b?1

注意灵活运用乘法公式,按要求最好能写出详细的过程。 五、小结与练习 1、练习P107的练习题

2、小结:利用乘法公式可以使多项式的计算更为简便,但必须注意正确选择乘法

公式。

六、布置作业:

P108 A组 第3题、第4题

222222 匠心教育系列 2

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