发布时间 : 星期一 文章概率统计习题（13工科）(1)更新完毕开始阅读
?kx? f(x)??k(2?x)?0?0?x?11?x?2 ,则k= ; 其它3??1 P??X??= .
2??2?cx410．设随机变量?密度函数为P(x)???0x??0,1? ，则数C= 其它11．袋中有12个大小规格相同的球，其中含有2个红球，从中任取3个球，则取出的3个球中红球个数?的概率分布为 ． 12随机变量?的概率分布如下
? P 1 0.2 2 0.5 3 0.3 则 E?? ；D?? 。 13．设离散型随机变量X的分布列为
X p -1 0.2 0 0.3 21 0.1 2 0.4 则 随机变量函数 Y=?X?1? 的分布列是 14．设随机变量?在(1,6)上服从均匀分布,求方程x2??x?1?0有实根的概率 .
15．设随机变量X～N(5,9),已知标准正态分布函数值?(0.5)?0.6915,为了使P?X?a??0.6915,则常数a? . 16．已知?服从N(150,42)，则
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P(140＜??160)? ，P(??150)? 。
17．设随机变量X服从参数为?的泊松分布,且P?X?1??P?X?2?,则
E(X)= ,D(X)= . ??e??x18．设?(x)???0x?0，??0, 是随机变量?的密度函数，其它E??100,则?? 。D?? ；
19．设离散型随机变量X的分布列为
X p -1 0.2 0 0.3 21 0.1 2 0.4 则 随机变量函数 Y=?X?1? 的分布列是 220．设?,与?相互独立，且都服从N(?,?)，则有D(???)? ．
21．当?服从 分布时，E??D?． 22．设?~B(n,p)且E??6,D??3.6则有n? ，p?
设随机变量X~B(n,p)，则E(X2)? . 23．设?服从二项分布B(n,p),则有D(2??1)? 24设随机变量X,Y,Z相互独立，且X~N(2,1),Y~P(2),Z~B(100,0.001) 则D(X?2Y?10Z)? .
25设X,Y为随机变量，且D(X?Y)＝10，D(X)＝4，D(Y)＝1， 则Cov(X,Y)= ____________。
26．设二维离散随机向量（X，Y）的分布列为 X Y
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3 1 2 1 61 9 1 18 1 3 ? ? 又设X与Y相互独立,则?= , ?= . 27．设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 f(x,y)?6,222?(4?x)(9?y)???x???,???y???
则(1).关于Ｘ，Ｙ的边缘密度 fX(x)= . fY(y)= .
28．两个随机变量ξ与η, 已知Dξ=25, Dη=36, ρξη=0.4, 则
D(ξ+2η)= . D(3ξ-η) .
29．计算机做加法运算时,要对每个加数取整(即取最接近于它的整数),设所有取整误差是互独立的,且服从均匀分布U??0.5,0.5?.若将1500个数相加,则由中心极限定理,误差总和超过15的概率为
230．从总体?中取一样本(X1,X2,?Xn)，E???，D???，
1nX??Xi，则EX? ，故X是?的 估计．
ni?1三.计算题
1．某仓库有同样规格的产品6箱,其中有3箱,2箱,1箱依次是由甲、乙、丙三个厂生产的，且三厂的次品率分别为
111，，，现从这6箱任取101520一箱，再从取得的一箱中任取一件，试求：（1）取得的一件是次品的概
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率；（2）若已知取得的一件是次品，试求所取得的产品是丙厂生产的概率.
2．假定某工厂甲、乙、丙3个车间生产同种螺钉，产量依次占全厂的45％、35％、20％，如果各车间的次品率依次是3％、2％、5％。现在从待出厂产品中检查出1个次品，试求它的概率；并求它是由丙车间生产的概率。
3某生钥匙掉了，若掉在路上、掉在教室里、掉在宿舍里的概率分别为而掉在上述三处能找到的概率分别为0.8、40%、35%和25%，0.3和0.1，试求找到钥匙的概率？若该生找到了钥匙，问他最可能是在哪里找到的？
4．设随机变量X～N(10,0.022),已知?(2.5)?0.9938,求X落在区间
(9.95,10.05)的概率.
5．某地抽样调查结果表明,考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布,平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2.3％,试求考生的外语成绩在60分至高84分之间的概率 . (附表:其中?(x)是标准正态分布函数
x 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 ?(x) 0.500 0.629 0.841 0.933 0.977 0.994 0.999 6．设随机变量X在(2,5)上服从均匀分布,现在对X进行三次独立观测,试求至少有两次观测值大于3的概率.
7.某仪器装有三只独立工作的同型号的电子元件,其寿命(单位:h)都服
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