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概率论与数理统计习题集及答案
《概率论与数理统计》作业集及答案
第1章 概率论的基本概念
§1 .1 随机试验及随机事件 1.
(1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H﹑反面T (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数.
出现的情形. 样本空间是：S= ； 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A：出现奇数点，则A= ；B：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A：第一次出现正面，则A= ；
B：两次出现同一面，则= ； C：
至少有一次出现正面，则C= .
§1 .2 随机事件的运算
1. 设A、B、C为三事件，用A、B、C的运算关系表示下列各事件：
(1)A、B、C都不发生表示为： .(2)A与B都发生,而C不发生表示为： . (3)A与B都不发生,而C发生表示为： .(4)A、B、C中最多二个发生表示为： .
(5)A、B、C中至少二个发生表示
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7, 则其中一颗为1的概率是 。 2.
已
知
P(A)?1/4,P(B|A)?1/3,P(A|B)?1/2, 则
P(A?B)? 。
§1 .6 全概率公式
1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个签，说明两人抽“中‘的概率相同。
2. 第一盒中有4个红球6个白球，第二盒中有5个红球5个白球，随机地取一盒，从中随机地取一个球，求取到红球的概率。
§1 .7 贝叶斯公式
1． 某厂产品有70%不需要调试即可出厂，另30%需经过调试，调试后有80%能出厂，求（1）该厂产品能出厂的概率，（2）任取一出厂产品, 求未经调试的概率。
2． 将两信息分别编码为A和B传递出去，接收站收到时，A被误收作B的概率为0.02， B被误收作A的概率为0.01，信息A与信息
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