发布时间 : 星期五 文章【辽宁地区】2019年中考数学总复习单元测试(三)函数(含答案)更新完毕开始阅读
第三章 函数自我测试 (时间45分钟 满分120分)
一、选择题(每小题3分，共21分)
1．若点A(a＋1，b－1)在第二象限，则点B(－a，b＋2)在( A ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．(2017·泰安)已知一次函数y＝kx－m－2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是( A )
A．k＜2，m＞0 B．k＜2，m＜0 C．k＞2，m＞0 D．k＜0，m＜0 3．(2017·贵阳)若直线y＝－x＋a与直线y＝x＋b的交点坐标为(2，8)，则a－b的值为( B )
A．2 B．4 C．6 D．8 4．(2017·绵阳)将二次函数y＝x2的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y＝2x＋b的图象有公共点，则实数b的取值范围是( D )
A．b＞8 B．b＞－8 C．b≥8 D．b≥－8 5．(2017·荆门)已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的边长为6，点Ck
在边OA上，点D在边AB上，且OC＝3BD，反比例函数y＝(k>0)的图象恰好经过点C
x和点D，则k的值为( A )
813813A. B. 2516813813C. D. 54
第5题图
第6题图
6．(2017·遵义)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1，0)，对称轴l如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a－b＋c＝0；③2a＋c＜0；④a＋b＜0，其中所有正确的结论是( D )
A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④ 7.
如图，在正方形ABCD中，AB＝3 cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1 cm的速度向B点运动，同时动点N自A点出发沿折线AD－DC－CB以每秒3 cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y(cm2)，运动时间为x(s)，则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是( B )
二、填空题(每小题3分，共24分)
x－1
中，自变量x的取值范围是_x≥1且x≠2_. x－2
9．(2018·原创)在平面直角坐标系中，点P(2t＋8，5－t)在y轴上，则与点P关于x轴对称的点的坐标是_(0，－9)_．
8．(2017·安顺)在函数y＝
610．(2017·淮安)若反比例函数y＝－的图象经过点A(m，3)，则m的值是_－2_.
x11．(2017·西宁)若点A(m，n)在直线y＝kx(k≠0)上，当－1≤m≤1时，－1≤n≤1，则这条直线的函数解析式为_y＝x或y＝－x_.
12．一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s(千米)，货车行驶的时间为t(小时)，s与t之间的函数关系如图所示．
对于下列说法：①A、B两地相距60千米；②出发1小时，货车与小汽车相遇；③小汽车的速度是货车速度的2倍；④出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米． 其中正确的有_3_个．(导学号 58824145) 13．(2018·原创)将二次函数y＝(x－2)2＋3的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为_y＝(x－5)2＋1_.
1
14．(2017·眉山)设点(－1，m)和点(，n)是直线y＝(k2－1)x＋b(0＜k＜1)上的两个点，
2则m、n的大小关系为_m>n_.(导学号 58824146)
15．(2017·齐齐哈尔)如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，4k
tan∠AOC＝，反比例函数y＝的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，
3x则k的值等于_－24_.
三、解答题(本大题6小题，共75分)
m
16．(12分)(2017·广安)如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象在第
x一象限交于点A(4，2)，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝6.
m
(1)求函数y＝和y＝kx＋b的解析式；
x
m
(2)已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y＝的图象上一点
xP，使得S△POC＝9.
m8
解：(1)把点A(4，2)代入反比例函数y＝，可得m＝8，∴反比例函数解析式为y＝，
xx∵OB＝6，∴B(0，－6)，
?2＝4k＋b，?k＝2，
把点A(4，2)，B(0，－6)代入一次函数y＝kx＋b，可得?解得?
?b＝－6.?－6＝b，
∴一次函数解析式为y＝2x－6；
(2)在y＝2x－6中，令y＝0，则x＝3， 即C(3，0)，∴CO＝3，
81844
设P(a，)，由S△POC＝9，可得×3×＝9，解得a＝，∴P(，6)．
a2a33
17．(12分)(2016·山西)我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000 kg－5000 kg(含2000 kg和5000 kg)的客户有两种销售方案(客户只能选择其中一种方
案)：
方案A：每千克5.8元，由基地免费送货；
方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元．
(1)请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y(元)与购买量x(kg)之间的函数表达式；
(2)求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；
(3)某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案．
解：(1)方案A：函数表达式为y＝5.8x； 方案B：函数表达式为y＝5x＋2000；
(2)由题意得：5.8x＜5x＋2000， 解得：x＜2500，
则当购买量x的范围是2000≤x＜2500时，选用方案A比方案B付款少； (3)他应选择方案B，理由为：
方案A：苹果数量为20000÷5.8≈3448(kg)； 方案B：苹果数量为(20000－2000)÷5＝3600(kg)， ∵3600＞3448，∴方案B买的苹果多．
18．(12分)(2017·营口模拟)某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第
??54x（0≤x≤5），x天生产的粽子数量为y只，y与x满足下列关系式：y＝?
??30x＋120（5＜x≤15）.
(1)李明第几天生产的粽子数量为420只？
(2)如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？(利润＝出厂价－成本)
(3)设(2)小题中第m天利润达到最大值，若要使第(m＋1)天的利润比第m天的利润至少多48元，则第(m＋1)天每只粽子至少应提价多少元？
解：(1)设李明第n天生产的粽子数量为420只， 由题意可知：30n＋120＝420，解得n＝10. 答：第10天生产的粽子数量为420只； (2)由图象得，当0≤x≤9时，p＝4.1； 当9＜x≤15时，设p＝kx＋b，
?9k＋b＝4.1，
把点(9，4.1)，(15，4.7)代入得：?
?15k＋b＝4.7.?k＝0.1，解得?
b＝3.2.?
∴9x≤15时，p＝0.1x＋3.2，
①0≤x≤5时，w＝(6－4.1)×54x＝102.6x，当x＝5时，w最大＝513(元)； ②5＜x≤9时，w＝(6－4.1)×(30x＋120)＝57x＋228， ∵x是整数，∴当x＝9时，w最大＝741(元)；
③9＜x≤15时，w＝(6－0.1x－3.2)×(30x＋120)＝－3x2＋72x＋336， ∵a＝－3＜0，
b
∴当x＝－＝12时，w最大＝768(元)；
2a
综上，当x＝12时，w有最大值，最大值为768元；