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《信号与线性系统》测验题
2004，4，5
测验题 一
一、图示电路在t?0?时已达稳态。当t?0时开关接通，求t≥0时的uC(t)、iL(t)。
iL4??t?0?2H12V2FuC
二、图示网络N的u?t??16?252sin?t?42sin?3?t?30??+6sin?5?t?50??V，
??i?t??3+102sin(?t?60?)?4sin?2?t?20???22sin?4?t?40??A.。试求：(1)端口电压、电流的有
效值；(2)网络吸收的平均功率；(3)用电磁系电压表测端口电压的读数；(4)用磁电系电流表测端口电流的读数。
???iu?N
三、图示电路中,已知us??18?20sin?t?V, is?9sin?3?t?60??A,?L1?2?,
1?18?, ?C1?L2?3?,R?9?,求i2?t?。
L1i2C1L2usisR
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四、电路如图所示，试求：（1）i的单位冲激响应；
（2）i的传递函数；
（3）i的单位阶跃响应。
2HiS0.5?i1F1?
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测验题 二
1．求图示信号的频谱函数。
f2(t)f1(t)A02t1Sin(20πt)0Tt-1-0.2t
2．电路如图所示，外施激励为一个电流源is(t)＝e流突然消失（见图）。
mA。t＝1秒时，电流源之电
若iL(0)＝0，R＝0.55Ω，L＝0.25H，试由时域卷积求t≥0的电感电流iL(t)。
is(t)iLRLis01t
3． 图示线性非时变电路，试求：⑴ 频率响应函数H(jω)；⑵ 当电路满足C2R1时的H(jω)，并分析此时电路的特点。 ?C1R2C1R1R2uiC2uo
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4．某线性非时变系统，在零初始条件下，输入e(t)与输出r(t)的波形如图。
试求：输入波形为e1(t)时的输出波形r1(t)。
e(t)44r(t)02t0123te1(t)2线性非时变系统r1(t)02 5．图示电路初态为零，电流源is(t)激励。设R1＝1Ω，R2＝2Ω，C＝0.5F，L＝1H。试写出：
Ⅰ 状态方程的矩阵形式（不必求解）；
Ⅱ 以iC，uL，uR1 为输出信息的输出方程的矩阵形式（不必求解）； Ⅲ 状态过渡矩阵φ(t)的封闭形式。
t0tR1uR1R2is(t)CuCiCLuL
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