发布时间 : 星期一 文章物理光学课后部分习题答案2015更新完毕开始阅读
第十一章 光的电磁理论基础
1、一个平面电磁波可以表示为Ex?0，Ey?2cos?2??1014????z????t???，Ez?0，求：c??2?（1）该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位；（2）波的传播方向和电矢量的振动方
?向；（3）相应的磁场B的表达式。
解：
??（1）根据电磁波表达式可知振幅矢量A??0,2,0?，A?2；
传播速度v?c?3.0?108ms，频率
4??2??110??214Hz1，0波长
??3.0?1081014?3.0?10?6m，初相位???2。
（2）传播方向：z轴方向，电矢量振动方向：沿y轴。
????（3）根据电磁波性质，电场、磁场、传输方向两两垂直，且满足E?B?k和E所以磁场为Bx???cos?2??1014??B?C，
2c???z????t???，By?0，Bz?0。 ?c?2?
2、在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示为Ey?0，Ez?0，
??z??（1）光的频率和波长；（2）玻璃的折射率。 Ex?102cos??1015??t??，试求：
0.65c????解： （1）
传播速度v?0.65c，频率
14???1105?2??5Hz1，0波长
0.65?3.0?108?6??v???0.39?10m 145?10（2）
8、太阳光（自然光）以60角入射到窗玻璃（n?1.5）上，试求太阳光进入玻璃的透射比。 分析：太阳光是非偏振光，认为其s波和p波各占50%，求出s波和p波分别有多少透射，然后求出太阳光的透射比。 解：
入射角60，所以sin?1?32，cos?1?12
??折射率n?cv?1.54
根据折射定律sin?1?nsin?2，得sin?2?33，cos?2?63
?cos?1?ncos?29?26r????0.42?scos?1?ncos?29?26?振幅反射比?
?r?ncos?1?cos?2?1?6??0.043?pncos??cos?1?6?122总的能量反射比??0.5rs2?0.5rp?8.94%
所以能量透射比??1?8.94%?91.06%
10、一束光入射到空气和火石玻璃（n1?1.0，n2?1.5）界面，试问光束以什么角度入射可使rp?0？
分析：若rp?0，则入射角满足布儒斯特角，即?1??2??2，结合折射定律即可求解 解：
??1??2??2n2?tan???1.7??1?59.53? ?1n1?n1sin?1?n2sin?2
第十二章 光的干涉和干涉系统
4、双缝间距为1mm，离观察屏1m，用钠光灯做光源，它发出两种波长的单色光?1?589.0nm和?2?589.6nm，问两种单色光的第10级亮条纹之间的距离是多少？ 解：
双缝干涉，第m条亮条纹的位置x?m则两种单色光第10条亮条纹位置差为
?Dd
x1?x2?m所以距离为6?m
D1??1??2??10??3??589.0?589.6??10?9??6?10?6m d10
11、在等倾干涉实验中，若照明光波的波长??600nm，平板的厚度h?2mm，折射率
n?1.5，其下表面涂上某种高折射率介质nH?1.5，问（1）在反射光方向观察到的圆条纹
中心是暗还是亮？（2）由中心向外计算，第10个亮条纹的半径是多少？（观察望远物镜的焦距为20cm）（3）第10个亮环处的条纹间距是多少？ 解：
（1）由于nH?n，平板上下表面反射都是从低折射率介质传输到高折射率介质，半波损失
的情况一样，所以上、下表面反射光的光程差为
?=2nhcos?2
条纹中心对应折射角?2=0，??=2nh=2?1.5?2?10-3?6000?nm?;
???10，光程差是波长的整数倍，所以中心是亮条纹。
（2）中心算第零个亮条纹，则第N个亮纹有2nh?1?cos?2N??N?，所以第10个亮条纹的角半径为?1?n?10?0.067，半径为r??1?f?0.0134?m? hn?f?6.72?10?4?m? 2?1h（3）条纹间距?r???1?f?
14、用等厚条纹测量玻璃楔板的楔角时，在长达5cm的范围内共有15条亮条纹，玻璃楔板的折射率n?1.52，所用光波波长??600nm，求楔角。 解：
条纹间隔e?0.0515?1300?m?；
6?10?7楔角????5.92?10?5
2ne2?1.52?1300?
第十三章 光的衍射
5、单位振幅的单色平面波垂直照明半径为1的圆孔，试利用式（13-12）证明，圆孔后通过圆孔中心光轴上的点的光强分布为
I?4sin2? 2?z式中，z是考察点到圆孔中心的距离。 证明：
菲涅耳衍射公式
exp?ikz?22??ik???dx1dy1 E?x,y,z??Ex,yexpx?x?y?y???????1111?????i?z?2z?圆孔中心轴上点x、y坐标都为零，所以其光场为
E?0,0,z??exp?ikz??ik22?Ex,yexpx?ydx1dy1????1111????i?z?2z??
exp?ikz?2?1?ik2??exp?r1?r1dr1d?1??i?z?2z?00?...ikexp?ikz??2z?2??????ez?1?i?zik??所以轴上点光强
I?0,0,z??E?0,0,z??e?1ik2z22????2?1?cos??z???4sin2
?2?z
8、波长??500nm的单色光垂直入射到边长为3cm的方孔上，在光轴附近离孔z处观察衍射，试求夫琅和费衍射区的大致范围。 解：
夫琅和费近似条件
x?k所以
21?y12?2zmax??
z?22对于边长3cm的方孔x1?y1?x21?y12?max?
??max?4.5?10?4?m2?
所以夫琅和费衍射区范围为
z??x21?y12?max?4.5?10?4??900?m? 500?10?9
11、在不透明细丝的夫琅和费衍射图样中，测得暗条纹的间距为1.5mm，所用透镜的焦距为30mm，光波波长为632.8nm，问细丝直径是多少？ 解：
细丝的夫琅和费衍射图样与狭缝的衍射图样一致，暗条纹间距
???fa
632.8?10?9?30?10?3所以细丝直径a???12.66?10?6?m??12.66??m? ?3?1.5?10?f
19、在双缝夫琅和费衍射实验中，所用光波波长??500nm，透镜焦距f?50cm，观察到两相邻亮条纹之间的距离e?1.5mm，并且第四级亮条纹缺级，求双缝的缝距和缝宽。
解：
假设双缝的缝距为d，缝宽为a，可以将其看作缝数为2的多缝
ad 632.8?10?9?50?10?2??210.9?10?6?m?。 则相邻亮纹间距e?，所以d??3de1.5?10?f?f若m?nd在m、n都为整数的条件下成立，则第m级主极大出现缺级。认为第4级缺级是an210.9?10?6?5.72?10?5?m? 第一个缺级的位置，即n=1，则a?d?m4