发布时间 : 星期一 文章2019年广西河池市中考数学试卷及答案解析更新完毕开始阅读
∵b??2＜0，
∴函数图象与y轴负半轴相交，
∴函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限． 故选：B．
【考点】一次函数的性质 9．【答案】B
【解析】证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB∥BC，AB?BC，?ABE??BCF?90?， 在△ABE和△BCF中，
??AB?BC?∠ABE?∠BCF， ??BE?CF∴△ABE≌△BCF（SAS）， ??BFC??AEB，??BFC??ABF，
故图中与?AEB相等的角的个数是2． 故选：B．
【考点】正方形的性质、全等三角形的判定 10．【答案】D
【解析】解：如图，过点B作BG⊥AC于点G．
正六边形ABCDEF中，每个内角为?6?2??180??6?120?，∴?ABC?120?，?BAC??BCA?30?， ∴AG?12AC?3， ∴GB?1，AB?2，
数学试卷 第9页（共18页） 即边长为2． 故选：D． 【考点】正多边形 11．【答案】C
【解析】解：A．由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点在y轴的正半轴上，可得
c＞0，因此ac＜0，故本选项正确，不符合题意；
B．由抛物线与x轴有两个交点，可得b2?4ac＞0，故本选项正确，不符合题意； C．由对称轴为x??b2a?1，得2a??b，即2a?b?0，故本选项错误，符合题意； D．由对称轴为x?1及抛物线过?3,0?，可得抛物线与x轴的另外一个交点是??1,0?，所
以a?b?c?0，故本选项正确，不符合题意． 故选：C．
【考点】二次函数图象与系数的关系 12．【答案】B
【解析】解：根据题意得，点P从点A运动到点B时以及从点C运动到点A时是一条线
段，故选项C与选项D不合题意；
点P从点B运动到点C时，y是x的二次函数，并且有最小值， ∴选项B符合题意，选项A不合题意． 故选：B．
【考点】动点问题的函数图象 二．填空题 13．【答案】x?3
【解析】解：去分母得：x?2?1，
解得：x?3，
经检验x?3是分式方程的解． 故答案为：x?3． 【考点】分式方程 14．【答案】25
数学试卷 第10页（共18页）
【解析】解：∵以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA?2，AC?3，
∴
OAABOC?CD?22?3?25． 故答案为：25．
【考点】位似变换 15．【答案】12
【解析】解：掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为奇数的概率是36?12， 故答案为：12． 【考点】概率公式 16．【答案】76
【解析】解：∵PA，PB是eO的切线， ∴PA?PB，PA⊥OA，
∴?PAB??PBA，?OAP?90?，
∴?PBA??PAB?90???OAB?90??38??52?， ∴?P?180??52??52??76?； 故答案为：76．
【考点】切线的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理 17．【答案】y?2x?4
【解析】解：∵A?2,0?，B?0,1? ∴OA?2，OB?1
过点C作CD⊥x轴于点D，
则易知△ACD≌△BAO（AAS）
数学试卷 第11页（共18页） ∴AD?OB?1，CD?OA?2 ∴C?3,2?
设直线AC的解析式为y?kx?b，将点A，点C坐标代入得
??0=2k?b?2?3k?b ∴??k?2?b??4
∴直线AC的解析式为y?2x?4． 故答案为：y?2x?4．
【考点】几何图形旋转与待定系数法求一次函数解析式的综合题18．【答案】6
【解析】解：由任意三个相邻数之和都是15可知：
a1?a2?a3?15， a2?a3?a4?15，
a3?a4?a5?15，
…
an?an?1?an?2?15，
可以推出：a1?a4?a7???a3n?1，
a2?a5?a8???a3n?2， a3?a6?a9???a3n，
所以a5?a2?5， 则4?5?a3?15， 解得a3?6， ∵2019?3?673， 因此a2017?a3?6． 故答案为：6．
【考点】规律型 三、计算题
数学试卷 第12页（共18页）
19．【答案】22 【解析】解：原式?1?22?4?3?22 【考点】实数运算 四、解答题
20．【答案】?x?3??x?3?
【解析】解：原式?x2?2x?1?2x?10
?x2?9
=?x?3??x?3?．
【考点】公式法分解因式 21．【答案】解：（1）如图所示；
（2）OE∥AC，OE?12AC． 理由如下：
∵AD平分?BAC，
??BAD?12?BAC，Q?BAD?12?BOD，
??BOD??BAC，?OE∥AC，∵OA?OB，
∴OE为△ABC的中位线， ∴OE∥AC，OE?12AC． 【考点】作图—基本作图，圆周角定理
22．【答案】解：过点A作AD⊥直线BC，垂足为点D，如图所示．数学试卷 第13页（共18页）
在Rt△ABD中，tan?BAD?BDAD， ∴BD?AD?tan60??3AD； 在Rt△ACD中，tan?CAD?CDAD， ∴CD?AD?tan30??33AD． ∴BC?BD?CD?233AD?120，
∴AD?103.9． ∴河的宽度为103.9米．
【考点】解直角三角形的应用—方向角问题
23．【答案】解：（1）本次调查的样本容量10?10%?100（人），b?100?10?30?20?40（人）
， a?30?100?30%，
c?20?100?20%；
（2）折线图补充如下：
（3）估计该校参加音乐兴趣班的学生2000?20%?400（人） 答：估计该校参加音乐兴趣班的学生400人．
数学试卷 第14页（共18页）
【考点】统计图的综合运用
24．【答案】解：（1）设跳绳的单价为x元/条，毽子的单件为y元/个，可得：
??30x?60y?720?10x?50y?360， 解得：??x?16?y?4，
答：跳绳的单价为16元/条，毽子的单件为5元/个；
（2）设该店的商品按原价的x折销售，可得：（100?16?100?4）?x10?1800，解得：x?9，
答：该店的商品按原价的9折销售．
【考点】二元一次方程组及一元一次方程的应用 25．【答案】（1）证明：∵AE?DC，
∴AE???DC， ∴∠ADE?∠DBC，
??ADE??DBC在△ADE和△DBC中，???E??BCD，
??AE?DC∴△ADE≌△DBC（AAS）， ∴DE?BC；
（2）解：连接CO并延长交AB于G，作OH⊥AB于H，如图所示：
则?OHG??OHB?90?， ∵CF与eO相切于点C， ∴?FCG?90?， ∵?F?45?，
数学试卷 第15页（共18页） ∴△CFG、△OGH是等腰直角三角形， ∴CF?CG，OG?2OH， ∵AB?BD?DA， ∴△ABD是等边三角形， ∴?ABD?60?， ∴?OBH?30?，
∴OH?12OB?1， ∴OG?2，
∴CF?CG?OC?OG?2?2．
【考点】切线的性质，圆周角定理，圆心角、弧、弦之间的关系，全等三角形的判定与
性质、等腰直角三角形的判定与性质、直角三角形的性质 26．【答案】解：（1）如图1中，
∵四边形ABCD是矩形，
∴DE?EB， ∵B?6,0?，D?0,8?， ∴E?3,4?， ∵双曲线y?k1x过点E， ∴k1?12．
∴反比例函数的解析式为y?12x． （2）如图2中，
数学试卷 第16页（共18页）