发布时间 : 星期四 文章(京津专用)高考数学总复习优编增分练：86分项练3复数与程序框图(文)更新完毕开始阅读
第四次输入x＝2(4x－3)－1＝8x－7，i＝4，满足条件，继续运行； 第五次输入x＝2(8x－7)－1＝16x－15，i＝5>4，不满足条件，停止运行． 15
输出16x－15＝0，解得x＝，故选B.
16
1－i
9．(2018·天津河东区模拟)i是虚数单位，复数在复平面上对应的点位于第________象
i限． 答案 三
1－i?1－i?i1＋i
解析 由题意得＝＝＝－1－i， 2ii－1所以复数－1－i对应的点(－1，－1)在第三象限．
10．(2018·武汉调研)欧拉公式e＝cos x＋isin x(i为虚数单位)是由著名数学家欧拉发明的，它将指数函数定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式，若将e表示的复数记为z，则z·(1＋2i)的值为________． 答案 －2＋i
ππ
解析 由题意得z＝e＝cos ＋isin ＝i，
22所以z(1＋2i)＝i(1＋2i)＝－2＋i.
11．若复数z满足i·z＝－3＋2i(i为虚数单位)，则复数z的虚部为________；|z|＝________. 答案 3
13
?i2ix?i2解析 ∵i·z＝－3＋2i，
－3＋2i(－3＋2i)i－3i－2∴z＝＝＝＝2＋3i， 2
ii－1∴复数z的虚部为3，|z|＝2＋3＝13. 12．(2018·泉州质检)在复平面内复数z＝围是________． 答案 (－∞，0)
对应的点位于第三象限，则实数a的取值范
1＋i
22ai
aiai?1－i?
解析 在复平面内复数z＝＝ 1＋i?1＋i??1－i?
11
＝a＋ai， 22
?11?对应的点?a，a?位于第三象限， ?22?
1
∴a<0，解得a<0. 2
则实数a的取值范围是(－∞，0)．
13．(2018·大连模拟)执行如图所示的程序框图，输出的s值为________．
1
答案 －
2
1
解析 运行程序如下：1≤2 018，s＝－3，n＝2；2≤2 018，s＝－，n＝3；3≤2 018，s21
＝，n＝4；4≤2 018，s＝2，n＝5，所以s的周期为4， 3因为2 018除以4的余数为2， 1
所以输出s＝－.
2
14．(2018·南平质检)执行如图所示的程序框图，输出S的值为________．
答案 1 009
解析 执行程序框图：
S＝0＋1·sin ＝0＋1，i＝3,3≤2 018；
π2
S＝0＋1＋3·sin
3π
＝0＋1－3，i＝5,5≤2 018； 2
5π
＝0＋1－3＋5，i＝7,7≤2 018； 2
S＝0＋1－3＋5·sin ……
S＝0＋1－3＋…＋2 017·sin 2 017π
＝0＋1－3＋…＋2 017，i＝2 019,2 019>2 018. 2
输出S＝0＋1－3＋5－7…－2 015＋2 017＝(0＋1)＋(－3＋5)＋(－7＋9)＋…＋
(－2 015＋2 017)＝1＋2＋2＋…＋2＝1＋504×2＝1 009.