发布时间 : 星期六 文章(京津专用)高考数学总复习优编增分练：86分项练3复数与程序框图(文)更新完毕开始阅读
8＋6分项练3 复数与程序框图
1．(2018·湛江模拟)已知i是虚数单位，复数z满足z－2i＝1＋zi，则|z|等于( ) A．2 B.答案 B
1＋2i－1＋3i
解析 由题意可得，z－zi＝1＋2i，则z＝＝，
1－i2所以|z|＝
?－1?＋310
＝. 42
221052 C. D. 222
2．(2018·潍坊模拟)设有下面四个命题：
p1：若复数z满足z＝z，则z∈R；
p2：若复数z1，z2满足|z1|＝|z2|，则z1＝z2或z1＝－z2； p3：若复数z1＝z2，则z1·z2∈R；
p4：若复数z1，z2满足z1＋z2∈R，则z1∈R，z2∈R，
其中的真命题为( ) A．p1，p3 C．p2，p3 答案 A
解析 由z＝z，可知复数的虚部为0，所以有z∈R，从而得p1是真命题；由复数的模的几何意义，可知p2是假命题；由z1＝z2，可知z1，z2互为共轭复数，所以p3是真命题；复数
B．p2，p4 D．p1，p4
z1，z2满足z1＋z2∈R，只能说明两个复数的虚部互为相反数，所以p4是假命题．
5
3．(2018·湖南省岳阳市第一中学模拟)已知i为虚数单位，若复数z满足＝z－i，
1＋2i则z等于( ) A．1＋i C．1－2i 答案 A
5
解析 依题意得z＝＋i＝1－2i＋i＝1－i，
1＋2i故z＝1＋i.
4．(2018·三明质检)执行如图所示的程序框图，如果输入的是n＝0，S＝0，输出的结果是7，则判断框“
”中应填入( )
B．－1＋i D．1＋2i
5
A．S>？
67
C．S>？
8答案 C
解析 由题意可得，若输出结果为n，则该程序框图的功能是计算S＝1
的值，
?n＋1??n＋2?
裂项求和可得，S＝1－
1n＋1＝， n＋2n＋2
11＋＋…＋1×22×3
6B．S>？
78D．S>？
9
输出结果为n＝7，则最后求得的S＝
n＋18
＝， n＋29
结合选项可知判断框“
7
”中应填入S>？.
8
5．(2018·深圳模拟)若复数z1＝1＋i，z2＝1－i，则下列结论错误的是( ) A．z1·z2是实数
B.是纯虚数
z1z2
C.|z1|＝2|z2|
4
2
D．z1＋z2＝4i
22
答案 D
解析 z1·z2＝(1＋i)(1－i)＝1－i＝2，是实数，故A正确，
2
z11＋i1＋2i＋i2＝＝＝i，是纯虚数，故B正确， z21－i2
|z1|＝|(1＋i)|＝|[(1＋i)]|＝|(2i)|＝4， 2|z2|＝2|(1－i)|＝2|－2i|＝4，故C正确，
2222z21＋z2＝(1＋i)＋(1－i)＝2＋2i＝0，所以D不正确． 2
2
4
4
22
2
6．(2018·上饶模拟)在如图所示的程序框图中，若输出i的值是3，则输入x的取值范围是( )
A．(3，＋∞) C．(7，＋∞) 答案 B
解析 模拟程序的运行，可得 当i＝1时，3x－2≤55，解得x≤19； 当i＝2时，3(3x－2)－2≤55，解得x≤7；
当i＝3时，3(9x－8)－2>55，解得x>3.满足判断框内的条件，退出循环，输出i的值为3. 可得3 7．(2018·钦州质检)输入正整数n(n≥2)和数据a1，a2，…，an，如果执行如图所示的程序框图，输出的s是数据a1，a2，…，an的平均数，则框图的处理框★中应填写的是( ) B.(3，7] D.(7，19] A．s＝ i×s＋ai i?i－1?×s＋aiB．s＝ i?i－1?×s＋aiC．s＝ i－1答案 B D．s＝ i×s＋ai i－1 解析 本程序的作用是求a1，a2，…，an的平均数， 由于第一次执行循环时的循环变量s初值为0，计数变量i为1，步长为1， ?i－1?×s＋ai利用循环结构进行累加的方法，得执行框s＝. i8．(2018·河北省衡水中学模拟)元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的x＝0，则一开始输入的x的值为( ) 315731A. B. C. D. 416832答案 B 解析 第一次输入x＝x，i＝1，满足条件，继续运行； 第二次输入x＝2x－1，i＝2，满足条件，继续运行； 第三次输入x＝2(2x－1)－1＝4x－3，i＝3，满足条件，继续运行；