发布时间 : 星期四 文章圆的综合测试题 - 1更新完毕开始阅读
△△△△△△△△△△ ○△△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ 准 考 证 号 姓 名 ○○○ 圆的综合测试卷
一．填空（每题3分，共36分）
1．如图24—B—6，AB是⊙O的直径， BC=BD，∠A=25°，则∠BOD= 。
2、如下图中一，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B＝70°，则∠BAC等于 . 3、如图10，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8 cm，DE=2 cm，则OD的长为 。
二．选择(每题3分，共33分) 1、下列命题正确的是（ ）
A．相等的圆心角所对的弦相等B．等弦所对的弧相等 C．等弧所对的弦相等 D．垂直于弦的直线平分弦
2、已知⊙O与⊙Q的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O1 O2 =10cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．外切 B．内切 C．相交 D．相离
3、过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8 cm，则OM的长为（ ） A、9 cm B、6 cm C、3 cm D、
2
装
图24—B—
图10
41cm
（装△△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ 订4．已知两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x-4x+3=0的两根，?那么这两个圆的位置关系是（ ）．
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 5、Rt?ABC中，?C4、若一三角形的三边长分别为5、12、13则此三角形的内切圆半径为 . 5、下图左一⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D是⊙O上一点，则∠BDC = ； 6、如图6，正方形ABCD内接于⊙O，点P在弧AD 上，则∠BPC= .
7、如图7，三个半径为1的圆两两外切，且等边三角形的每一条边都与其中的两个圆相切，则△ABC的周长为 。
图 3AD 相信自我 沉着冷静 把握时间 深思慎解 △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ 线内?90?，AC?2，BC?4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，
B. 点D在⊙A上 D. 无法确定
A ○
那么斜边中点D与⊙A的位置关系是（ ） A. 点D在⊙A外 C. 点D在⊙A内
O不
BC图6
B
第7题图
C
6、如图12，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A = 100°，∠C = 30°，则∠DFE的度数是（ ）
A、55° B、60° C、65° D、70°
7．如图6，BD是⊙O的直径，圆周角∠A = 30?，则∠CBD的度数是（ ） A．30?
B．45? C．60?
D．80?
8．如图2，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( )
要订答 8、在⊙O中，∠AOB=72°则弦AB所对的圆周角是 。
9．在△ABC中，AB＝9cm，AC＝40 cm，BC＝41 cm，三角形的外心在______ ，外接圆半径长为______ . 10、如下图右一，点A、B、C、D是圆O上四点，且点D是弧AB的中点，CD交OB于E，∠AOB=100°，∠OBC=55°，则∠OEC=__________度.
ADOCBEP 题）
BDEA A．35° B.70° C．110° D.140°
A 30? OAPBC○ OB C O D ○
11.如上图左一，P是⊙O外一点，PA、PB分别和⊙O切于A、B，C是弧AB上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA、PB于D、E，若△PDE的周长为12，则PA长为______________ 12．如上图左二，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，
9、如图7，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1 A的长是（ ）
A、2 B、4 C、- 1 -
线点P到圆心O的最短距离为 cm．
13.已知相切两圆的半径分别为5cm和4cm，这两个圆的圆心距是 ．
3 D、5
○ 10.如图， AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，∠AOB=60°，BC=4cm，则切线AB= cm.
11．如图24—B—5，⊙O的直径
图7
为AB，周长为P1，在⊙O内的n个圆心
侧的等圆分别与⊙O则P1和P2的大小关系D．不能确定
3、（5分）已知：如图8，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．
求证：（1）AD＝BD； （2）DF是⊙O的线． DEBOCF在AB上且依次相外切的等圆，且其中左、右两内切于A、B，若这n个等圆的周长之和为P2，是（ ）
A．P1< P2 B．P1= P2 C．P1> P2 三．解答题
1．（5分）已知：如图1，?PAC?30?，在射
图24—B—5 线AC上顺次截取于E、F两点，求圆心P AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线APO到AP的距离及EF的长．
F E A D O AB C
第1题图1
4. （本题满分9分）如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A 作直线MN，若∠MAC=∠ABC ． （1）求证：MN是半圆的切线；
（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC 于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F． 求证：FD＝FG．
（3）若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．
2.（本题满分5分）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．
A
OP- 2 -
5．（7分）如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两个村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通，现测得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，问此公路是否会穿过该森林公园？并通过计算进行说明．
6．（本小题满分10分）
建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元. （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？
（3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元. 在（2）的条件下，新建停
车位全部租出.若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？
- 3 -
7．（10分）已知：如图，∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心、2为半径作⊙O，交AN于D、E两点，设AD=x， ⑴.如图⑴当x取何值时，⊙O与AM相切；
⑵.如图⑵当
M C B A D O M A x为何值
时，⊙O与AM相交于B、C两点，且∠BOC=90°．
． E N A D O E N B 第22题
第28题图（1）
C 第28题图（2）