发布时间 : 星期三 文章2017年四川省各市中考数学试题汇编(1)(含参考答案与解析)更新完毕开始阅读
16．如图1，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s．若点P、点Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2），已知y与t之间的函数图象如图2所示． 给出下列结论：①当0＜t≤10时，△BPQ是等腰三角形；②S△ABE=48cm2；③当14＜t＜22时，y=110﹣5t；④在运动过程中，使得△ABP是等腰三角形的P点一共有3个；⑤△BPQ与△ABE相似时，t=14.5．
其中正确结论的序号是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
2?x2?1?17．（本题满分6分）先化简，再求值：?1?，其中x=2． ??2x?1x?x??18．（本题满分6分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，
我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整． 请你根据统计图解答下列问题：
（1）参加比赛的学生共有 名；
（2）在扇形统计图中，m的值为 ，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度；
（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
19．（本题满分6分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E，F，AE，CF分别与BD交于点G和H，且AB=25．
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（1）若tan∠ABE=2，求CF的长； （2）求证：BG=DH．
20．（本题满分8分）攀枝花芒果由于品质高、口感好而闻名全国，通过优质快捷的网络销售渠道，小明的妈妈先购买了2箱A品种芒果和3箱B品种芒果，共花费450元；后又购买了1箱A品种芒果和2箱B品种芒果，共花费275元（每次两种芒果的售价都不变）． （1）问A品种芒果和B品种芒果的售价分别是每箱多少元？
（2）现要购买两种芒果共18箱，要求B品种芒果的数量不少于A品种芒果数量的2倍，但不超过A品种芒果数量的4倍，请你设计购买方案，并写出所需费用最低的购买方案． 21．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O是菱形ABCD的对称中心．边AB与x轴平行，点B（1，﹣2），反比例函数y?k（k≠0）的图象经过A，C两点． x（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式．
（2）直线BC与反比例函数图象的另一交点为E，求以O，C，E为顶点的三角形的面积．
22．（本题满分8分）如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F．且CE=CF． （1）求证：直线CA是⊙O的切线； （2）若BD=
4DFDC，求的值． 3CF
23．（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线MN分别与x轴、y轴交于点M（6，0），N（0，2 ），等边△ABC的顶点B与原点O重合，BC边落在x轴正半轴上，点A恰好落在线段MN上，将等边△ABC从图l的位置沿x轴正方向以每秒l个单位长度的速度平移，边AB，AC分别与线段MN交于点E，F（如图2所示），设△ABC平移的时间为t（s）． （1）等边△ABC的边长为 ；
（2）在运动过程中，当t= 时，MN垂直平分AB；
（3）若在△ABC开始平移的同时．点P从△ABC的顶点B出发．以每秒2个单位长度的速度沿折线BA﹣AC运动．当点P运动到C时即停止运动．△ABC也随之停止平移．
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①当点P在线段BA上运动时，若△PEF与△MNO相似．求t的值；
②当点P在线段AC上运动时，设S△PEF=S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值及此时点P的坐标．
24．（本题满分12分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0）．与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E，与y轴交于点F，求PE+EF的最大值；
（3）点D为抛物线对称轴上一点．
①当△BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标； ②若△BCD是锐角三角形，求点D的纵坐标的取值范围．
参考答案与解析
一、选择题 1．长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6 700 000米，将6 700 000用科学记数法表示应为（ ）
﹣
A．6.7×106 B．6.7×106 C．6.7×105 D．0.67×107 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：6 700 000=6.7×106， 故选：A． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．下列计算正确的是（ ）
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A．33=9 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．（a3）4=a12 D．a2?a3=a6 【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；完全平方公式．
【分析】直接利用完全平方公式以及幂的乘方运算法则和同底数幂的乘法运算法则计算得出答案． 【解答】解：A、33=27，故此选项错误； B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故此选项错误； C、（a3）4=a12，正确；
D、a2?a3=a5，故此选项错误； 故选：C．
【点评】此题主要考查了完全平方公式以及幂的乘方运算和同底数幂的乘法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键． 3．如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=33°，那么∠2为（ ）
A．33° B．57° C．67° D．60° 【考点】平行线的性质．
【分析】由题意可求得∠3的度数，然后由两直线平行，同位角相等，求得∠2的度数． 【解答】解：如图，∵把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， ∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣33°=57°， ∵a∥b，
∴∠2=∠3=57°． 故选：B．
【点评】此题考查了平行线的性质．注意运用：两直线平行，同位角相等．
4．某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
18 19 20 21 年龄（岁） 2 4 3 1 人数 A．19，19 B．19，19.5 C．20，19 D．20，19.5 【考点】众数；中位数．
【分析】由表格中的数据可以直接看出众数，然后将这十个数据按照从小到大的顺序排列即可得到中位数，本题得以解决． 【解答】解：由表格可知，
一共有2+4+3+1=10个数据，其中19出现的次数最多，故这组数据的众数是19，
按从小到大的数据排列是：18、19、19、19、19、19、20、20、20、21，故中位数是19． 故选A．
【点评】本题考查众数和中位数，解题的关键是明确众数和中位数的定义．
5．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在这个正方体的表面，与“我”相对的面上的汉字是（ ）
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