材料科学基础习题及答案

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物理键为次价键,亦称范德华力,在高分子材料中占着重要作用。它是借助瞬时的、微弱的电偶极矩的感应作用将原子或分子结合在一起的键合。它包括静电力、诱导力和色散力。

此外还有一种氢键,它是一种极性分子键,存在于HF、H2O、NH3等分子间。其结合键能介于化学键与物理键之间。

由于高分子材料的相对分子质量可高达几十万甚至上百万,所包含的结构单元可能不止一种,每一种结构单元又具有不同构型,而且结构单元之间可能有不同键接方式与序列,故高分子的结构相当复杂。 高分子结构包括高分子键结构和聚集态结构两方面。键结构又分近程结构和远程结构。近程结构属于化学结构,又称一次结构,是指大分子链中原子的类型和排列,结构单元的键接顺序、支化、交联以及取代基在空间的排布规律等。远程结构又称二次结构,是指高分子的大小与形态,键的柔顺性及分子在各种环境中所采取的构象。 重点与难点

1. 描述原子中电子的空间位置和能量的四个量子数;

*2. 核外电子排布遵循的原则;

*3. 元素性质、原子结构和该元素在周期表中的位置三者之间的关系; *4. 原子间结合键分类及其特点; 5. 高分子链的近程和远程结构。

重要概念与名词 分子,原子;

主量子数n,轨道角动量量子数l,磁量子数m,自旋角动量量子数s; 能量最低原理,Pauli不相容原理,Hund规则; 元素,元素周期表,周期,族;

结合键,金属键,离子键,共价键,范德华力,氢键;

高分子链,近程结构,结构单元,线性、支化、交联和三维网络分子结构; 无规、交替、嵌段和接枝共聚物;

全同立构、间同立构、无规立构,顺式、反式构型; 远程结构、数均、重均相对分子质量,聚合度; 热塑性、热固性塑料。

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第二章概要

物质通常有三种聚集状态:气态、液态和固态。而按照原子(或分子)排列的规律性又可将固态物质分为两大类,晶体和非晶体。

晶体中的原子在空间呈有规则的周期性重复排列;而非晶体的原子则是无规则排列的。原子排列在决定固态材料的组织和性能中起着极重要的作用。金属、陶瓷和高分子的一系列特性都和其原子的排列密切相关。

一种物质是否以晶体或以非晶体形式出现,还需视外部环境条件和加工制备方法而定,晶态与非晶态往往是可以互相转化的。

1. 试证明四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。 2. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵?

3. 标出面心立方晶胞中(111)面上各点的坐标,并判断

方向上的线密度。

是否位于(111)面上,然后计算

4. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向:a) 立方晶系

六方晶系

, , , , ;b)

5. 在立方晶系中画出

晶面和晶向的密勒指数。

晶面族的所有晶面,并写出{123}晶面族和﹤221﹥晶向族中的全部等价

6. 在立方晶系中画出以 为晶带轴的所有晶面。

7. 试证明在立方晶系中,具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。

8. 已知纯钛有两种同素异构体,低温稳定的密排六方结构 和高温稳定的体心立方结构

,其同素异构转变温度为882.5℃,计算纯钛在室温(20℃)和900℃时晶体中(112)和(001)

的晶面间距(已知aa=0.2951nm, ca=0.4679nm, aβ

900℃

20℃

20℃

=0.3307nm)。

9. 试计算面心立方晶体的(100),(110),(111)等晶面的面间距和面致密度,并指出面间距最

大的面。

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10. 平面A在极射赤平面投影图中为通过NS极和点0°N,20°E的大圆,平面B的极点在30°N,50°

W处,a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角;b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。

11. a)说明在fcc的(001)标准极射赤面投影图的外圆上,赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何

特点?b)在上述极图上标出

极点。

12. 由标准的(001)极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带,除了已在图2-1中标

出晶面外,在下列晶面中那些属于[110]晶带?

13. 不用极射投影图,利用解析几何方法,如何确定立方晶系中a) 两晶向间的夹角

;c) 两晶面交线的晶向指数;d) 两晶向所决定的晶面指数。

;b) 两晶面夹角

14. 图2-2为α-Fe的x射线衍射谱,所用x光波长λ=0.1542nm,试计算每个峰线所对应晶面间距,并

确定其晶格常数。

图2-2

15. 采用Cu kα (λ=0.1542nm)测得Cr的x射线衍射谱为首的三条2?

(bcc)Cr的晶格常数a=0.2885nm,试求对应这些谱线的密勒指数。 16. 归纳总结三种典型的晶体结构的晶体学特征。

=44.4°,64.6°和81.8°,若

17. 试证明理想密排六方结构的轴比c/a=1.633。

18. Ni的晶体结构为面心立方结构,其原子半径为r=0.1243nm,试求Ni的晶格常数和密度。

19. Mo的晶体结构为体心立方结构,其晶格常数a=0.3147nm,试求Mo的原子半径r。 20. Cr的晶格常数a=0.2884nm,密度为ρ=7.19g/cm,试确定此时Cr的晶体结构。

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21. In具有四方结构,其相对原子质量Ar=114.82,原子半径r=0.1625nm,晶格常数a=0.3252nm,

c=0.4946nm,密度ρ=7.286g/cm,试问In的单位晶胞内有多少个原子? In致密度为多少?

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22. Mn的同素异构体有一为立方结构,其晶格常数为0.632nm,ρ为7.26g/cm,r为0.112nm,问Mn

晶胞中有几个原子,其致密度为多少?

23. a)按晶体的钢球模型,若球的直径不变,当Fe从fcc转变为bcc时,计算其体积膨胀多少?b)经x

射线衍射测定在912℃时,α-Fe的a=0.2892nm,γ-Fe的a=0.3633nm, 计算从γ-Fe转变为α-Fe时,其体积膨胀为多少?与a)相比,说明其差别原因。

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24. a)计算fcc和bcc晶体中四面体间隙及八面体间隙的大小(用原子半径R表示),并注明间隙中心

坐标;b)指出溶解在γ-Fe中C原子所处位置,若此类位置全部被C原子占据,那么问在此情况下,γ-Fe能溶解C的质量分数为多少?而实际上碳在铁中的最大溶解质量分数是多少?两者在数值上有差异的原因是什么?

25. a) 根据下表所给之值,确定哪一种金属可作为溶质与钛形成溶解度较大的固溶体:

Ti hcp a=0.295nm Be hcp a=0.228nm

Al fcc a=0.404nm

V bcc a=0.304nm

Cr bcc a=0.288nm

b) 计算固溶体中此溶质原子数分数为10%时,相应质量分数为多少?

26. Cu-Zn和Cu-Sn组成固溶体最多可溶入多少原子数分数的Zn或Sn?若Cu晶体中固溶入Zn的原子数分

数为10%,最多还能溶入多少原子数分数的Sn?

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27. 含w(Mo)为12.3% ,w(C)为1.34%的奥氏体钢,点阵常数为0.3624nm,密度为7.83g/cm,C,Fe,Mn

的相对原子质量分别为12.01,55.85,54.94,试判断此固溶体的类型。

28. 渗碳体(Fe3C)是一种间隙化合物,它具有正交点阵结构,其点阵常数a=0.4514nm,b=0.508nm,

c=0.6734nm,其密度??=7.66g/cm,试求Fe3C每单位晶胞中含Fe原子与C原子的数目。

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29. 从晶体结构的角度,试说明间隙固溶体、间隙相以及间隙化合物之间的区别。 30. 试证明配位数为6的离子晶体中,最小的正负离子半径比为0.414。

2+

2-

31. MgO具有NaCl型结构。Mg的离子半径为0.078nm,O的离子半径为0.132nm。试求MgO的密度(ρ)、

致密度(K)。

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