发布时间 : 星期四 文章(10份试卷合集)北京东城汇文中学2019年数学高一下学期期末模拟试卷更新完毕开始阅读
18.解：（1）当??于是OB?OC??3时，OC?(,13)，OB?2，OC?1，OB?OC?0， 22(OB?OC)2?4?1?5. （2）当OA//OC时，得sin??2cos?，又0????2，得sin??255，cos??， 55由0????2，得??2??????2，得cos(???)?310， 10于是cos(2???)?cos[??(???)]?cos?cos(???)?sin?sin(???)
?531025102????. 5105101022212BC?AB?(AC?AB)?a?(b?a)?a?b. 33333111251（2）BE?AE?AB?AD?AB??(a?b)?a??a?b，
2233631∴BE??(5a?2b)，
61∵a?1，b?1，a与b的夹角为60?，∴a?b?，
219.解：（1）AD?AB?∴5a?2b?(5a?2b)2?25a?20a?b?4b?19，即BE?2219. 620.解：全体基本事件共有25种情形，
（1）2个球中恰好1个黑球为13，14，15，23，24，25，再交换一下，共有12种情形， 故概率P?12. 25（2）取到的2个球中至少有1个是红球的对立事件为没有一个红球， 即全是黑球为11，12，21，22，共4种情形， 即P?1?421?. 252521.解：（1）b??xy?nxyiii?1nn?xi?12i?nx2?3.7，a?y?bx?17?3.7?3?5.9，
线性回归方程为y?3.7x?5.9.
当x?6时，y?3.7?6?5.9?28.1，即2018年该中学大约被录取28人.
（2）由分层抽样可知抽取的6人中有2人来自第1年，4人来自第4年，6人中任选2人共有15种情形， 这2人中恰好1名来自第1年的抽法共有8种情形，
故概率P?8. 1522.解：（1）因为2sinC?sin(B??4)?sinA，
所以sinB?sinC?cosB?sinC?sin(B?C)?sinB?cosC?cosB?sinC， 即sinB?sinC?sinB?cosC. 又0?B??，所以tanC?1，C?2?4.
（2）由题意得，2cosA?2cosA?0， 所以0?cosA?由（1）知C?2??，所以角A的范围是?A?， 242，所以
?4?4?B??2.
设t?sinB?cosB?2sin(B?)，因为?B?，所以t?(1,2)，
442???t2?1121则sinBcosB?，令y?h(t)?t?kt?，t?(1,2).
222（i）当k??1时，h(1)?k，h(2)?此时f(B)的值域为(k,2k?).
2k?1， 212（ii）当?2?1111?k??1时，h(?k)??k2?，h(2)?2k?， 2222此时f(B)的值域为[?1211k?,2k?). 2222?1121时，h(?k)??k?，h(1)?k， 222（iii）当?2?k??此时f(B)的值域为[?121k?,k). 222k?1，h(1)?k， 2（iv）当k??2时，h(2)?此时f(B)的值域为(2k?
1,k). 2
2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分，在每题后面给的四个选项中，只有一个是正确的） 1．已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|（x﹣1）（x+2）＜0}，则A∩B=（ ）
A．{﹣1，0} B．{0，1} C．{﹣1，0，1} D．{0，1，2} 2．下列说法正确的是（ ）
A．零向量没有方向
B．单位向量都相等
D．共线向量又叫平行向量
C．任何向量的模都是正实数
3．若a，b，c为实数，则下列结论正确的是（ ）
A．若a＞b，则ac＞bc B．若a＜b＜0，则a＞ab C．若a＜b，则
D．若a＞b＞0，则
2
2
2
4．已知直线2x+ay﹣1=0与直线ax+（2a﹣1）y+3=0垂直，则a=（ ）
A．﹣ 或0
5.已知{an}为等差数列，其公差为﹣2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N，则S10的值为（ ）
A．﹣110 B．﹣90 C．90 D．110 6．某四面体的三视图如图所示，该四面体的体积为（ ）
A． B．2 C． 7．．已知等差数列{an}的前n项和Sn，若a2+a3+a10=9，则S9=
A．27 B．18 C．9
8．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，则只需将f（x）的图象（ ）
A．向右平移C．向左平移
个长度单位 B．向右平移个长度单位 D．向左平移
个长度单位 个长度单位
D．4 （ ） D．3
*
B．0 C．﹣或0 D．﹣2
）的图象如图所示，为了得到g（x）=2sin2x的图象，
9.已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x﹣y+3=0的距离为1，则a=（ ）
A．
B．
C．
D．
10．若偶函数f（x）在区间（﹣∞，0]上单调递减，且f（3）=0，则不等式 （x﹣1）f（x）＞0的解集是（ ）
A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） B．（﹣3，1）∪（3，+∞） C．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） D．（﹣3，1]∪（3，+∞） 11．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4+a5=24，S6=48，则{an}的公差为（ ）
A．1 B．2
C．4
D．8
12．已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角）若P4与P0重合，则tgθ=（ ）
A． B． C．
D．1
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．直线x﹣
y+a=0（a为实常数）的倾斜角的大小是
14．平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+2|= ．
15．已知圆柱Ω的母线长为l，底面半径为r，O是上底面圆心，A，B是下底面圆周上两个不同的点，BC是母线，如图，若直线OA与BC所成角的大小为
，则= ．
16．记不等式组所表示的平面区域为D．若直线y=a（x+1）与D有公共点，则a的取值范围是
三、解答题（共6小题，共70分）
17．（10分）已知两条直线l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my﹣1=0，试确定m、n的值，使 （I）l1与l2相交于点（m，﹣1）； （II）l1∥l2；
（III）l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为﹣1． 18．（12分）已知函数f（x）=
，其中=（2cosx，
sin2x），=（cosx，1），x∈R
（1）求函数y=f（x）的最小正周期和单调递增区间：
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=2，a=
且sinB=2sinC，求△ABC的面积．