发布时间 : 星期六 文章湖北省咸宁市通城二中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷更新完毕开始阅读
D． 农作物产量与施肥量之间的关系
考点： 两个变量的线性相关． 专题： 计算题；概率与统计．
分析： 根据两个变量之间是否是确定的，来确定是函数关系还是相关关系．
解答： 解：根据两个变量之间是否是确定的，可得A，C，D是函数关系，一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系是一种不确定的相关关系， 故选：D．
点评： 判断两个变量间的关系是函数关系还是相关关系的关键是判断两个变量之间的关系是否是确定的，若确定的则是函数关系；若不确定，则是相关关系． 5．（5分）从1，3，5，7，9这5个数中任取3个，这三个数能成为三角形三边的概率为（）
A． B． C． D．
考点： 列举法计算基本事件数及事件发生的概率． 专题： 概率与统计．
分析： 列举出所有情况，让这3条线段能构成三角形的情况数除以总情况数即为所求的概率．
3
解答： 解：任取其中的3个数，共有C5=10种结果，并且每个结果出现的机会相同， 能构成三角形的有（3，5，7）；（3，7，9）；（5，7，9）共有3种情况，
∴P（这3个数能构成三角形）=．
故选：B．
点评： 本题是一个列举法求概率与三角形的三边关系相结合的题目．古典概型概率求法：概率=所求情况数与总情况数之比．关键是利用三角形的三边关系得到构成三角形的3种情况． 6．（5分）抽查8件产品，记事件A 为‘至少有3件次品’则A对立事件为（） A． 至多有3件次品 B． 至多2件次品 C． 至多有3件正品 D． 至少有2件正品
考点： 互斥事件与对立事件． 专题： 规律型；概率与统计．
分析： 根据互斥事件、对立事件的定义，求得事件A的对立事件． 解答： 解：抽查8件产品，记事件A为“至少3件次品”，
根据对立事件的定义，事件和它的对立事件不会同时发生，且他们的和事件为必然事件， 故事件A的对立事件为：“至多2件次品”， 故选：B．
点评： 本题主要考查互斥事件、对立事件的定义，属于基础题．
7．（5分）“某彩票中奖概率为 A． 买1000张彩票就一定能中奖 B． 买1000张彩票一定能中一次奖
”意味着（）
C． 买1000张彩票一次奖也不中 D． 买一张彩票中奖的可能性为
考点： 概率的意义． 专题： 创新题型．
分析： 概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，是否中奖是随机事件．
解答： 解：A、根据常识，彩票总数目远大于1000张，所以买1000张也不一定中奖，故本选项错误；
B、根据彩票总数目远大于1000张，所以买1000张也不一定中一次奖，故本选项错误；
C、买任何1彩票的中奖率都是彩票也可能中奖，故本选项错误． D、买1张彩票的中奖率是
，都具有偶然性，可能中奖，也可能不中奖，买1000张
，具有偶然性，故本选项正确．
故选D．
点评： 本题考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生．
8．（5分）在长为10cm的线段AB上任取一点P，以AP为半径作圆，使圆面积介于16cm
2
与49cm之间的概率为（） A．
B．
C．
D．
2
考点： 几何概型． 专题： 概率与统计．
分析： 先算出事件发生的总区域的测度，即为线段AB的长度，再计算出圆的面积介于
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16πcm到49πcm的包含的区域长度，它们的比值就是圆的面积介于16πcm到49πcm的概率．
解答： 解：因为事件满足几何概型，事件发生的总区域为线段AB的长度10cm，
设“圆的面积介于16cm到49cm”为事件B，事件B包含的区域长度为∴P（B）=
；
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=3，
故选B．
点评： 本题主要考查了几何概型，几何概型的特点有下面两个：（1）试验中所有可能出现的基本事件有无限多个．（2）每个基本事件出现的可能性相等．关键是明确事件的集合是利用线段长度或者区域面积或者体积表示，属于基础题． 9．（5分）给出如图所示程序：执行该程序时，若输入x为4，则输出y值为（）
A． 3 C． 9 D．64
考点： 程序框图．
专题： 算法和程序框图．
分析： 该程序的功能是计算分段函数的值，当x=4时，有y=2*4=8． 解答： 解：执行程序，有 x=4
y=2×4=8
B． 8
输出y的值为8．
故选：B．
点评： 本题主要考察了程序和算法，属于基础题．
10．（5分）直线ax+by+b﹣a=0与圆（x+2）+（y﹣3）=25 位置关系为（） A． 相交或相切 B． 相切 C． 相离 D．不确定
考点： 直线与圆的位置关系． 专题： 直线与圆．
分析： 由题意可得直线经过定点A（1，﹣1），而点A在圆上，故直线和圆一定有交点，从而得出结论．
解答： 解：由于直线ax+by+b﹣a=0，即 a（x﹣1）+b（y+1）=0，经过定点A（1，﹣1）， 而点A到圆心C（﹣2，3）的距离为AC=5，正好等于半径，故点A在圆上，故直线和圆一定有交点，
故直线和圆相交或相切， 故选：A．
点评： 本题主要考查直线经过定点问题，直线和圆的位置关系的判定，属于基础题．
二、填空（5分×5） 11．（5分）1515与600的最大公约数为15．
考点： 用辗转相除计算最大公约数． 专题： 算法和程序框图．
分析： 利用辗转相除法即可得出．
解答： 解：1515=600×2+315，600=315+285，315=285+30，285=30×9+15，30=15×2． ∴1515与600的最大公约数为15． 故答案为：15．
点评： 本题考查了辗转相除法，属于基础题． 12．（5分）把二进制数10110100化为十进制数为180．
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考点： 进位制． 专题： 计算题．
分析： 本题考查的知识点是算法的概念，由二进制转化为十进制的方法，我们只要依次累加各位数字上的数×该数位的权重，即可得到结果．
解答： 解：10110100（2）=1×2+1×2+1×2+1×2=180 故答案为：180．
点评： 进制转换为十进制的方法是依次累加各位数字上的数×该数位的权重．
13．（5分）用秦九韶算法求多项式f（x）=1+2x+x﹣3x+2x，当X=﹣1时的值，该算法运算次数为8．
考点： 秦九韶算法． 专题： 算法和程序框图．
分析： 利用秦九韶算法即可得出．
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解答： 解：∵f（x）=1+2x+x﹣3x+2x=（（（2x﹣3）x+1）x+2）x+1， 当X=﹣1时的值，该算法运算次数为8：其中4次乘法，4次加法． 故答案为：8
点评： 本题考查了秦九韶算法，属于基础题． 14．（5分）甲乙二个班随机选出15名学生数学成绩进行比较，得到成绩茎叶图如下．（单位：分） 则甲乙班最高成绩分别是94、90，从图中看乙班平均成绩高．
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考点： 茎叶图． 专题： 概率与统计．
分析： 根据茎叶图中的数据，得出甲、乙两班的最高成绩是多少； 分析茎叶图中的数据，得出乙的平均数应高于甲班． 解答： 解：根据茎叶图知，
甲、乙两班的最高成绩分别是94和90；
分析茎叶图中的数据知，甲的数据是单峰分布的，数据都集中在70左右，平均数应在70左右；
乙的数据也是单峰分布的，数据都集中在70、80左右，平均数应在70﹣﹣80之间； 由此知，乙的平均数应高于甲班． 故答案为：94、90，乙．
点评： 本题考查了茎叶图的应用问题，解题时应根据图中数据进行分析计算，是基础题．