发布时间 : 星期六 文章初中科学竞赛辅导电学经典计算20题更新完毕开始阅读
13、如图甲，电磁继电器和热敏电阻R1等组成了恒温箱控制电路，R1处于恒温箱内，电源电压U=6V，继电器线圈的电阻可不计．图乙为热敏电阻的R1-t图象，且已知在50～150℃范围内，热敏电阻的阻值随温度的变化规律是：R1t=常数；电阻R2是可变电阻，当线圈中的电流达到40mA时，继电器的衔铁被吸合，此时可变电阻R2=0Ω时，恒温箱可保持60℃恒温，图中的“交流电源”是恒温箱加热器的电源，它的额定功率是1500W．
（1）60℃时，热敏电阻R1的阻值是多少？
（2）应该把恒温箱的加热器接在A、B端还是C、D端？
（3）根据统计，正常情况下，恒温箱内的加热器，每天加热50次，每次加热10min，恒温箱每天消耗电能多少kw?h．
（4）如果要使恒温箱内的温度保持100℃，可变电阻R2的阻值应调为多少？
解析：（1）因为，可变电阻R2=0Ω，电流是40mA，电压6V，所以，R1=U/I=6V/0.04A=150Ω （2）由图可知，热敏电阻R1的阻值随温度的升高而减小，可见温度越高，电路中的电流越大，当电流达到40mA时，继电器的衔铁被吸合，电路应当断开，所以应该把恒温箱的加热器接在A、B端．
（3）t=600s×50=30000s，所以，恒温箱每天消耗电能W=Pt=1500W×30000s=12.5kw?h． （4）R1t=常数，所以，当温度是100℃时，150Ω×60℃=R1×100℃，R1=90Ω， R总==6V/0.04A=150Ω
所以，电阻R2的阻值，R2=R总-R1=150Ω-90Ω=60Ω．
14．为了推进环保和节能理念的实施，某公司开发生产了“风光互补路灯”，该路灯只需要晒晒
太阳吹吹风就能工作，如图l所示．它在有阳光时通过太阳能电池板发电，有风时通过风力发电机发电，二者皆备时同时发电，并将电能输至蓄电池储存起来，供路灯照明使用．为了能使蓄电池的使用寿命更为长久，一般充电至90%左右即停止，放电余留20%左右即停止电能输出．21世纪教育网版权所有
下表为某型号风光互补路灯系统配置方案．问：
风力发电机 最小启动风速 1.0m/s 太阳能电池组件 太阳能电池 36W 15% 最小充电风速 2.0m/s 太阳能转换效率 最大限制风速 12.0m/s 蓄电池 500A．h12V
最大输出功率 400W 大功率LED路灯 80W-12V
（1）当风速为6.0m/s时，风力发电机的输出功率将变为50W，在这种情况下，将蓄电池的电量由20%充至90%需多长时间？
（2）如果当地垂直于太阳光的平面得到的太阳辐射最大强度约为240W/m，要想太阳能电池的最大功率达到36W，太阳能电池板的面积至少要多大？
（3）若遇到阴天无风的天气，仅靠蓄电池供电，最多可供灯具正常发光多长时间？ 解析：（1）蓄电池的容量：W=12V×500A?h×（90%-20%）=12V×500A×3600s×（90%-20%）
7
=1.512×10J；
7
需要的时间：t=W/P=1.512×10J/50W==302400s=84h；
22
（2）电池板面积：S= P电/ηP辐=36W/240W/m×15%=1m；
（3）为了能使蓄电池的使用寿命更为长久，一般充电至90%左右即停止，放电余留20%左右即停止电能输出，与（1）蓄电池的电量由20%充至90%相符，即蓄电池的容量相等，故可供灯具发光时间：
t灯= W/ P灯=1.512×10J/80W=189000s=52.5h．
答案：（1）将蓄电池的电量由20%充至90%需84h；（2）太阳能电池板的面积至少要1m；（3）最多可供灯具正常发光52.5h．
15．如图是小敏设计的一个电热毯模拟电路。其中S3是一个单刀双掷开关（三个接线柱，C接线
柱可与A接线柱连接，或与B接线柱连接，但只能在A、B之间连接其中一个），R1和R2是发热电阻，电源电压是6伏保持不变。
（1）判断该模拟电路有几挡发热状况，以及相应的（不计不发热状况）开关状况。 （2）若要求电路最高消耗功率和最低消耗功率分别是5瓦和1．2瓦，则电阻R1和R2分别多大？（已知R1＞R2）21世纪教育网版权所有 解析：（1）共有4挡：
2
7
2
（2）由（1）分析可知：
P大=U2/R并 得R并=U2/P大=（6V）/5W=7.2Ω P小=U2/R串 得R串=U2/P小=（6V）/1.2W=30Ω 即：R1+R2=30Ω 1/R1+1/R2=1/7.2Ω
解得：R1=18Ω ， R2=12Ω
22
16．图为一种摩托车转向灯的电路原理图。其中“RJ开关”为由继电器控制的开关，可以使电路
间歇地通断，D为指示灯。当S拨至1位置时，RD1、RD2前后两个右转向灯发光，向外界发出右转信号，同时D灯闪亮，向驾驶员显示转向灯正常工作。左转时道理与右转一样。若四只转向灯都用“6V、10W”的灯泡，D用“6V、1.5W”的灯泡，电源两端电压为6V。试通过计算说明，为什么把S拨至1、2的任何位置时D灯都会发光，而左、右转向灯不同时发光？ 解析：因为灯D的规格是“6V、1.5W”，所以灯D的电阻为
RD=U2/PD=24R＝U2/P=3.6
转向灯的规格都是6V、10W”，所以转向灯的电阻均为
左（或右）两只转向灯和灯D总电阻： R总=RD＋R/2＝25.8
当摩托车向右（或左）转时，开关S接至位置1（或位置2），此时右转（或左）向灯RD1、RD2两端的电压为6V，正常发光。 而通过灯D的电流：
ID=U/R总=0.23A 所以灯D上获得的功率：PD’=IRD=1.3W 由于PD’与灯D的额定功率（1.5W）差不多，所以此时灯D也能发光。 与此同时，通过左（或右）转向灯中每只灯泡上的电流：I＝ID/2=0.12A 所以每个左（或右）转向灯的实际功率为：
P实=IR＝0.052W
由于左（或右）转向灯的P实远小于其额定功率10W，所以左（或右）转向灯不能发光。 17．小明家新买了一个100瓦的电热毯，他想用伏安法测量电热毯
的电阻值，于是连接了如图所示的实验电路，其中电源电压为6伏，Rx为电热毯的电阻值，滑动变阻器的最大阻值为20欧。但在实验过程中小明发现，不论怎样调节滑动变阻器的滑片P的位置，电压表的示数几乎不发生变化，检查电路的连接均无
误。请你分析一下产生这一现象的原因是什么?若不更换实验器材，电路应怎样连接，才能
2
2
在滑片P滑动过程中，有效地改变电热毯两端的电压值?
解析：由实验电路图可知，当滑片P在最右端时，电路中电流最小： I最小=
U
R?RX电热毯两端的最小电压为 U最小=I最小×Rx=
RXU
R?RXU RX当滑片P在最左端时，电路中电流最大：I最大=电热毯两端的最大电压为U最大=U 所以电压表示数变化范围为
RXU～U
R?RX由于电路连接正确，只有当Rx>>R(电热毯的电阻值远大于滑动变阻器的最大电阻值)时，有
RXU≈U，不论怎样调节滑动变阻器的滑片户的位置，电压表的示数将几乎不发生变化。
R?RX若不更换实验器材，要实现电压表示数在较大范围内变化，可采用如图所示的连接方式 (这时?当滑片在最右端时，电压表示数为0，当滑片在最左端时，电压表示数为6伏，所以电压表的变化范围为0～6伏)
18、风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、
发电机等，如图所示．21世纪教育网版权所有
（1）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积．设空气密度为ρ，气流速度为v，风轮机叶片长度为r．求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm．（已知质量为m，速度为v的物体的动能为 1/2 mv）
（2）已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比．某风 力发电机在风速v1=9m/s时能够输出电功率P1=540kW．我国某地区风速不低于v2=6m/s的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时？
2