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何曼君第三版高分子物理答案
但有明显转折,屈服后应力会缓慢上升。达到一定形变后移去载荷形变可以自发回复。与一般结晶高聚物的拉伸行为不同,这类材料拉伸时不出现成颈现象。 嵌段共聚物的应变诱发塑料—橡胶转变。苯乙烯—丁二烯—苯乙烯(SBS)试样在苯乙烯与丁二烯有相近组成时为层状结构,在室温下就是塑料,所以第一次拉伸就是非晶态的曲线,在断裂之前除去外力,由于塑料相的重建需要很长时间,固而第二次拉伸时成为典型的橡胶的应力—应变曲线。
2、 很多热塑性塑料在加工及使用过程中,由于应力或环境的影响,表面会出现裂纹,这些裂纹由于光的折射瞧上去发亮,所以称为“银纹”,银纹在较大的外力作用下会进一步发展成裂缝,但银纹与裂缝不同,它质量不等于零,仍有一定的强度,这就是由于银纹内尚有高度取向的分子链构成的微纤。
3、高聚物之所以具有抵抗外力破坏的能力,主要靠分子内的化学键合力与分子间的范德华力与氢。由此可以计算出高聚物的理论强度,但高聚物的实际强度比理论强度一般小1到2个数量级,这主要就是由于高聚物的断裂不就是完全破坏每根链的化学键,也不就是分子间完全滑脱,而很可能就是垂直于受力方向的不同分子链的分子间作用力先破坏,然后应力集中到取向的分子链上导致一些共价键断裂。
4韧性断裂:断裂前对应塑性,沿长度方向的形变不均匀,过屈服点后,出现细颈,断裂伸长较大,断裂时有推迟形变,应力与应变呈非线性,断裂耗能大,断裂面粗糙无凹槽,断裂发生在屈服点后,一般由剪切力引起,对应的分子运动机理就是链段的运动。
脆性断裂:断裂前对应弹性,沿长度方向形变均匀。断裂伸长率一般小于5％,断裂时无推迟形变,应力—应变曲线近线性,断裂能耗小,断裂面平滑有凹槽,断裂发生在屈服点前,一般由拉伸力引起,对应的分子机理就是化学键的破坏。
由于外力作用速度与温度的改变,材料会发生韧性断裂与脆性断裂的转 变。如提高拉伸速度与降低温度可能使材料由韧性断裂转化为脆性断裂。 第八章 作业 1、 解:官能度Φ= 4,密度ρ = 0、900 g/cm3,?2m = 0、1,? 2c = 1,V1 = 80 cm3/mol,χ
= 0、3,
将数据代入平衡溶胀体系网链的平均分子量公式:
221/3)V1?22c/3?20.900?(1?)?80?12/3?0.11/3m?4Mc?????7078.8(g/mol)22ln(1??2m)???2m??2mln(1?0.1)?0.3?0.1?0.1?(1?
2、 推导
3、 解:根据仿射网络模型,单粥拉伸时的弹性自由能为:
12?Fel?NkT(?2??3),拉伸两倍时λ = 2,
2?当形变很小时,??3N0kT(??1),即斜率3N0kT = 2、0×106 Pa, 其中 N0?N,所以N?N0V0, V0何曼君第三版高分子物理答案
?Fel?1212NkT(?2??3)?N0V0kT(?2??3)2?2?11 ???2.0?106?4?10?6?(4?1?3)23?2.67J恒温过程,外力对体系所做的功等于体系自由能的增加,即??W??F, 所以,需要做功2、67 J。
14、 解:因为??N0kT(??2)
?15试样由6 cm拉伸到15 cm,???2.5
6温度T?273.15?32?305.15K 所以N0k??T(??1?)1.5?105Pa1305.15K?(2.5?)2.52?210.07Pa/K
?2伸长1%时,可瞧作符合虎克定律,
所以模量E?3N0kT?3?210.07?(273.15?27)?1.89?105Pa
5、 一交联橡胶试片,长2、8cm,宽1、0cm,厚0、2cm,重0、518g,于25℃时将它拉伸一倍,测定张力为1、0公斤,估算试样的网链的平均相对分子质量。 解:由橡胶状态方程???RT?Mc????1? ?2??Mc??RT?1??? ???2???f152 ??4.9?10kgm?4A0.2?1?10∵ ??W0.518?10?33????925kgm ?6V0.2?1?2.8?10??2,R?8.314Jmol?K,T?298 ∴ Mc?925?8.314?298?1?2? ?2?4.9?1052?? ?8.18kgmol (或?8180gmol)
6、 解:因为Mn = 3×104,Mc = 6000,密度ρ= 0、9 g/cm3,截面积A= 0、26 cm2,l0
= 10 cm,l = 25 cm,T = 298、15 K,
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则形变??l25?RT2Mc??2.5, G?(1?) l010McMn??G(???1?)?2?RTMc(1?2Mc1)(??2)Mn?0.9?8.314?298.152?60001(1?)(2.5?) 4260003?102.5?0.52J/cm3f??A?0.52J/cm3?0.26cm2?0.1352J/cm
7、 用宽度为1cm,厚度为0、2cm,长度为2、8cm的一橡皮试条,在20℃时进行拉伸试验,得到如下结果:
负荷(g) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 伸长(cm) 0 0、35 0、7 1、2 1、8 2、5 3、2 4、1 4、9 5、7 6、5 如果橡皮试条的密度为0、964g/cm3,试计算橡皮试样网链的平均相对分子质量。
?1???NA 解:∵ ??NkT???2? N?M???c∴??Mc??Mc?NA?kT(??1?2)
?1?1?NA?kT(??2)??R?T(??2) ????已知ρ＝0、964,T＝293,R＝8、314 J/(mol·K)。并且??FA,??1??。 σ (g/cm2) 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 1??2 0、80 1、35 2、00 2、67 3、42 4、14 5、06 5、87 6、7 7、5 ?Mc?10? 3、8 3、2 3、1 3、1 3、2 3、2 3、4 3、4 3、9 3、5 ∴Mc?3.4?107
8、 解: 由题意,剪切应变
?x0.40?s???0.2
D27??1010?4?t???10-4
由J(t)??10?8?,当t=10s时,J(t)??10?8??1.01?10?10cm2/dyn
10?10???
?s??sJ(t)?0.2?1.98?109dyn/cm2 ?101.01?10何曼君第三版高分子物理答案
负荷Fs??s?A0?1.98?109dyn/cm2?2cm?2cm?7.92?109dyn?7.92?104N
Fs7.92?104N??8.08?103kg 砝码重W?g9.8N/kg同样方法计算不同时间下的结果如下: t(s) 10-4 10-2 100 104 106 J(t) 1、01×10-10 2×10-10 1、01×10-8 10-4 10-2 (cm2/dyn) σS(dyn/cm21、98×109 109 1、98×107 2×103 20 ) FS(N) 7、92×104 4×104 7、92×102 8×10-2 8×10-4 W(kg) 8、08×103 4、08×103 80、8 8、16×10-3 8、16×10-5 9、 解:拉伸应力σ = 1、0×103 Pa, 当t = 10 s时,总应变ε = λ-1 = 1、15-1= 0、15
移去外力后,弹簧的形变立即回复,因此减少的应变就就是在拉伸应力作用下弹簧产生的应变,即ε1 = 1、15-1、1= 0、05
?1?103则弹簧的模量为E???2?104Pa
?10.05当t = 10 s时,由黏壶引起的应变ε2 = 1、1-1= 0、1 黏壶的形变就是随时间线性发展的,即?2???t10?1?105Pa?s 0.1t?,
所以?????2?1?103?1?105?5s 因此,Maxwell单元的松弛时间为???E2?104?
10、 解:根据题可求如图E1、E2、η2与η3四个参数,如图所示有
???1??2??3??0E1??0E2(1?e?t/?)??0t ?3其中,ε1立即回复,ε2逐渐回复,ε3不能回复 所以:
?1??0E1?0.05?(3?e10?10)/100?0.01
?01.0?1043?e10???3?t??36000??0.03
?3?3100?2?0.05?0.03?0.01?0.01