发布时间 : 星期六 文章统计学习题更新完毕开始阅读
地块标号 1 2 3 4 5 合计 甲品种 地块面积（亩） 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 5.0 产量（斤） 1200 1045 1100 810 840 4995 1.5 1.3 1.3 1.0 0.9 6.0 乙品种 地块面积（亩） 产量（斤） 1680 1300 1170 1208 630 5988 假定各地块两个品种的生产条件相同，试计算这两个品种的平均收获率，进而确定哪一品种具有较大的稳定性和推广价值。
14.一批苹果自山东某地运往上海口岸，随机抽出200箱检验，其中有4箱不符合质量要求，试问是非标志的平均数和标准差各是多少？
15.某灯泡厂对10000个产品进行使用寿命检验，随机抽取2%样本进行测试，所得资料如下表。
使用时间 (小时) 900以下 900—950 950—1000 1000—1050 抽样检查电灯泡数(个) 2 4 11 71 使用时间 (小时) 1050—1100 1100—1150 1150—1200 1200以上 合计 抽样检查电灯泡数(个) 84 18 7 3 200 按照质量规定，电灯泡使用寿命在1000小时以上者为合格品，试计算平均合格率、标准差及标准差系数。
16.某厂某月份生产了400件产品，其中合格品380件，不合格品20件。求产品质量分布的集中趋势与离中趋势。
17.某市场上某种蔬菜早市每斤0.25元，中午每斤0.2元，晚市每斤0.1元，现在早、中、晚各买一元，求平均价格。
18.某地区20个商店某年第四季度资料：
商品销售计划完成程度分组（%） 80—90 90—100 100—110 110—120 商店数目 3 4 8 5 实际商品销售额 （万元） 45.9 68.4 34.4 94.3 流通费用率 （%） 14.8 13.2 12.0 11.0 试计算该地区20个商店平均完成销售计划指标以及总的流通费用率（提示：流通费用率＝流通费用额／实际销售额）。
19.（课堂作业）甲、乙两厂生产同种电子元件，经抽查，甲厂该种电子元件的平均耐用时
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间为116.8小时，标准差为15.3小时，乙厂该电子元件耐用时间的分组资料如下：
耐用时间（小时） 100以下 100—120 120—140 140以上 合计 （1）计算并比较哪个厂电子元件平均耐用时间长？ （2）比较哪个厂电子元件耐用时间差异较大？
20.（课堂作业）某工厂生产一批零件共10万件，为了解这批产品的质量，采取抽样的方法抽取1000件进行检验，其结果如下：
使 用 寿 命 700以下 700—800 800—900 900—1000 1000—1200 1200以上 合 计 标准差及标准差系数。
零 件 数 （件） 10 60 230 450 190 60 1000 抽查元件数量（只） 3 11 31 5 50 根据质量标准，使用寿命800小时及以上者为合格品。试计算这批零件的平均合格率、参考答案：
（一）单项选择题
1.① 2.④ 3.② 4.④ 5.③ 6.④ 7.④ 8.③ 9.③ 10.② 11.① 12.③ 13.① 14.④ 15.③ 16.① 17.④ 18.③ 19.③ 20.② 21.③ 22.① 23.① 24.② 25.① 26.④ 27.④ 28.① 29.④ 30.④ 31.① 32.② 33.① 34.③ 35.④ 36.③ 37.②
（二）判断题
1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6.√ 7.√ 8.× 9.× 10.× 11.× 12.√ 13.× 14.× 15.× 16.× 17.× 18.√ 19.× 20.√
（三）填空题
1.同质总体、数量差异抽象化 2.算术平均数、集中趋势 3.均匀、组中值 4.均匀、近似 5.变量值、权数 6.本身数值、各权数占总体单位数
7.绝对数权数、相对数权数、相对数权数 8.变量值、次数、标志总量 9.权数大 10.对数平均数、总比率、总速度 11.数值、位置、位置 12.众数 13.众数组的组中值 14.100、左偏 15.集中趋势、离中趋势 16.反比
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17. P、P?1?P? 18. 95%、95%?5%=21.79% 19.100元 20.平均数、平均数代表性大小、反比 21.36元 22.最大值、最小值、最大组上限、最小组下限 23.标准差、平均数、V???X?100% 24.同质性 25.0.5
（四）简答题
1.统计数据的分布特征，从集中趋势、离散程度、偏度和峰度三个方面进行描述。平均指标旨在反映总体的一般水平或分布的集中趋势；变异指标是用来刻画总体分布的变异状况或离散程度的指标；偏度和峰度描述数据分布的形状。
2.（1）概念不同。强度相对数是两个有联系而性质不同的总体对比而形成的相对数指标。算术平均数是反映同质总体单位标志值一般水平的指标。（2）主要作用不同。强度相对数反映两不同总体现象形成的密度、强度。算术平均数反映同一现象在同一总体中的一般水平。（3）计算公式及内容不同。算术平均数分子、分母分别是同一总体的标志总量和总体单位数，分子、分母的元素具有一 一对应的关系，而强度相对数是两个总体现象之比，分子分母没有一 一对应关系。
3.平均指标的计算原则是：（1）现象的同质性；（2）要用组平均数补充总平均数；（3）要用分配数列补充说明平均数；（4）注意一般和个别相结合，把平均数和典型事例结合起来。
平均指标的作用：（1）可以消除因总体范围不同而带来的总体数量变异，从而使不同的总体具有可比性；（2）同一总体在不同时间上的平均数可以说明该现象总体的发展变化趋势；（3）利用平均指标可以分析现象之间的依存关系；（4）平均数是统计推断的一个重要参数。
4.变异指标是反映现象总体中各单位标志值变异程度的指标。以平均指标为基础，结合运用变异指标是统计分析的一个重要方法。变异指标的作用有：反映现象总体各单位变量分布的离中趋势；说明平均指标的代表性程度；测定现象变动的均匀性或稳定性程度。
5.总体的分布特征主要有两方面，一是变量值的集中趋势，一是变量值的离中趋势。平均指标是将变量值的数量差异抽象化，以反映现象的一般水平，即变量值的集中趋势；但总体内部各单位之间的差异毕竟是客观存在的，它们构成了总体分布的另一方面的重要特征。标志变异指标能反映变量值的差异程度，即变量值的离中趋势。在统计分析中，变异指标与平均指标是相互补充的，二者结合起来反映总体分布的特征。
6.标志变动度是反映现象总体中各单位标志值变异程度的指标，是测定平均数代表性最重要的方法。常用的测定标志变动度的方法主要有三种：全距法、平均差法、标准差法。
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（五）计算应用题
1.解：
工资各组组中值X 6500 7500 8500 9500 合计 职工人数f 20 45 35 10 110 所占比重f?f Xf 130000 337500 297500 95000 860000 0.18 0.41 0.32 0.09 1.00 次数权数：该局平均工资??比重权数：
该局平均工资?????2.解：
??f?f?860000?7818（元） 110f?f=6500×0.18+7500×0.41+8500×0.32+9500×0.09=7818（元）
7月份 8月份 工人数比重（%） 工人按日产量分组（日） 20以下 20-30 30-40 40-50 50-60 60以上 合计 组中值工人数（件） （人）X f 15 25 35 45 55 65 — 30 78 108 90 42 12 360 比重（%）f/?f 8.33 21.67 30.00 25.00 11.67 3.33 100.00 ?f （人）f 18 30 72 120 90 30 360 f/?f 5.00 8.33 30.00 33.34 25.00 8.33 100.00 ?f 450 1950 3780 4050 2310 780 13320 270 750 2520 5400 4950 1950 15840 7月份平均每人日产量为：????f?f?13320?37（件） 3608月份平均每人日产量为：????f?f?15840?44（件） 360根据计算结果得知，8月份比7月份平均每人日产量多7件。其原因是不同组日产量水平的工人所占比重发生变化所致。7月份工人日产量在40件以上的工人只占全部工人数的40%，而8月份这部分工人所占比重则为66.67%。 3.解：
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