发布时间 : 星期一 文章(4份试卷汇总)2019-2020学年江苏省淮安市中考数学四模考试卷更新完毕开始阅读
【点睛】
考查垂直平分线的绘制，考查圆心的找法，难度中等。 20．2x+4，0 【解析】 【分析】
1?1?1?x?根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，再从不等式组?22的整数解中选取一个使得原分
???x?3式有意义的x的值代入即可解答本题． 【详解】
x?x?3x?? ??2?x?1x?1?x?13x(x?1)?x(x?1)(x?1)(x?1)?＝
(x?1)(x?1)x＝3（x+1）﹣（x﹣1） ＝3x+3﹣x+1 ＝2x+4，
1?1?1?x?由不等式组?22得，﹣3＜x≤1，
???x?3当x＝﹣2时，原式＝2×（﹣2）+4＝0． 【点睛】
本题考查分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法． 21．(1)见解析；（2）图见解析，∠DBC的正切值＝5 【解析】 【分析】
（1）作∠BAC=90°，且边AC=32，才能满足条件；
（2）根据△BDC是锐角等腰三角形即可确定点D的位置，作出图形即可. 【详解】
解：（1）如图所示，Rt△BAC即为所求； （2）如图所示，△DEF和△BDC即为所求； ∠DBC的正切值=
CG＝5． BG
【点睛】
本题考查了等腰三角形的定义、勾股定理．三角形的面积、锐角三角函数等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．
22．（1）甲商品每件进价30元，乙商品每件进价70元；（2）甲商品进80件，乙商品进20件，最大利润是1200元． 【解析】 【分析】
（1）根据购进甲商品1件和乙商品3件共需240元，甲商品2件和乙商品1件共需130元可以列出相应的方程组，从而可以求得甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元；
（2）根据题意可以得到利润与购买甲种商品的函数关系式，从而可以解答本题． 【详解】
（1）设商品每件进价x元，乙商品每件进价y元，得??x?3y?240
2x?y?130?解得：??x?30，
y?70?答：甲商品每件进价30元，乙商品每件进价70元； （2）设甲商品进a件，乙商品（100﹣a）件，由题意得， a≥4（100﹣a）， a≥80，
设利润为y元，则，
y＝10 a+20（100﹣a）＝﹣10 a+2000， ∵y随a的增大而减小，
∴要使利润最大，则a取最小值， ∴a＝80，
∴y＝2000﹣10×80＝1200，
答：甲商品进80件，乙商品进20件，最大利润是1200元． 【点睛】
本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．
23．（1）120人；（2）补全图形见解析；（3）108°；（4）“张明”和“王华”一起被选中的概率为
1． 3【解析】 【分析】
（1）由篮球的总人数及其所占百分比可得答案；
（2）求出八年级排球人数、七年级足球人数，继而补全图形即可得； （3）用360°乘以排球对应的百分比即可得；
（4）画树状图列出所有等可能结果，再从中找出符合条件的结果数，继而根据概率公式计算可得． 【详解】
（1）七、八年级新社团的报名总人数是（36+24）÷50%＝120（人）， 故答案为：120人；
（2）八年级排球人数为120×30%﹣16＝20（人），七年级足球人数为120×20%﹣12＝12（人）， 补全图形如下：
（3）在扇形统计图中，表示“排球”的扇形圆心角度数为360°×30%＝108°， 故答案为：108°； （4）画树状图如下：
由树状图知，共有6种等可能结果，其中“张明”和“王华”一起被选中的有2种结果， 所以“张明”和“王华”一起被选中的概率为【点睛】
此题主要考查了扇形统计图以及条形统计图的应用和树状图法求概率，由图形获取正确信息是解题关键．
24．x1＝0，x2＝4． 【解析】 【分析】
先整理方程，把右边的项移到左边，然后利用因式分解法解方程. 【详解】
3x（x﹣4）＝4x（x﹣4）， 整理得：x2﹣4x＝0， x（x﹣4）＝0， x＝0，x﹣4＝0， x1＝0，x2＝4． 【点睛】
本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键． 25．21?． 63
2. 2【解析】 【分析】
利用分式的运算法则，先做括号里的加法，并把二次多项式分解因式，然后把除法转化为乘法，进行约分化简。再把a的值求出代入化简后的式子中求出答案。 【详解】
(a?1)(a?1)2a?a2?1?解：原式=?，
a(a?1)a??(a?1)(a?1)a?，
a(a?1)(a?1)21， a?12?1 2a?2sin45??1?2??2?1
∴原式=?【点睛】
本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则和特殊角的三角函数值是解本题的关键。
12. ?2?1?12