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2016学年福州市中考数学综合练习（一）
（本卷共4页，三大题，共27小题；考试时间：120分钟；满分：150分）
一．选择题（共12小题，每题3分，满分36分；每小题只有一个正确的选项．请在答题卡的相应位置填涂） 1．a的平方根是（ ） A．±a B. Ca C．－a D．a
O2．如图，△ABC内接于⊙O，若∠AOB=76°，则∠ACB的度数是 A．38° B．39° C．76° D．37.5°
3．若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12π cm，则此扇形的圆心角等于 A．30° B．60° C．90° D．120° 4． 下列运算正确的是
2A．a3?a4?a12 B．（a3）=a5 C．(?3a2)3??9a6 D．(?a2)3??a6
5.一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心，10为半径的圆的一部 分，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E，若CD=12，则隧道的高 （ME的长）为（ ）A．8 B．12 C．16 D．18
2AB（第2题） （第5题） 6．抛物线y?2x向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为 A．y?2?x?1??3 B．y?2?x?1??3 C.y?2?x?1??3 D．y?2?x?1??3
7.如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（ ）
A．(2，1) B．(2，0) C．(3，3) D．(3，1)
22221，在第一3
（第7题） 18．已知点（x1,y1）、（x2,y2）、（x3,y3）在双曲线y?上，当x1?0?x2?x3时，
xy1、y2y3的大小关系是
A．y1?y2?y3 B．y1?y3?y2 C．y3?y1?y2 D．y2?y3?y19. 如图，点M、N分别在矩形ABCD边AD、BC上，将矩形ABCD沿MN翻折后点
（第9题）
BN1C恰好与点A重合，若此时=,则△AMD′ 的面积与△AMN的面积的比为
CN3A．1:3 B．1:4 C．1:6 D．1: 9 10.如图，在4×4的正方形网格中，tanα的值等于 （ ）．
α（第10题）
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A．2 B．
1
11.如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y?的
x
k图象上．若点B在反比例函数y?的图象上，则k的值为（ ）
xA．2 B．-2 C．4 D．-4
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?x2?bx?c与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A、B两点.若AB=3，则点M到直线l的距离为 A. B． C．2 D．
44 21525 C． D．255
yBAOx（第11题）
597（第12题）
二.填空题（共6小题，每题4分，满分24分，请将正确答案填在答题卡相应位置） 13.分解因式：x2?4?_____________.
14．已知关于x 的方程x2?6x?m?0 有实数根，则m 的取值范围是 ．
15．小宇把一面镜子放在假山AC距离为21米的B处，然后沿着射线CB退后到点E，这时恰好在镜子里看到山头A，利用皮尺测量BE?2.1米，若小宇的身高是1.7米，则假山AC的高度为________________.
16．已知a?2014?1001，b?2015?1000，c?2016?999，则数a，b，c按从小到大的顺序
排列，结果是_________________.
17.如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM＝1，ON＝3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP＋PQ＋QN的最小值是_________
18.正方形CEDF的顶点D、E、F分别在△ABC的边AB、BC、AC.将△ABC绕点得到△．．D．旋转．．
A'B'C'，连接BB'、CC'. 若
ACC'32?，则tanB的值为 . BB'5D
（第15题） （第17题） （第18题）
EBC三．解答题（共9小题，满分90分；请将正确答案及解答过程写在答题卡相应位置） 44x2x?1?1?019.（7分）计算：???12?8cos60?(?+3)．20.（7分）化简：. ??x?1(x?1)2x?2?-2
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21.（8分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC＝EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC＝DF求证：AB∥DE
（第21题） 22．（8分）一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别． （1）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0．2，则n的值是________;
（2）当n=2时，从袋中随机摸出一个球，然后不放回，再从袋中摸出一个球，记录两次摸出球的颜色．请用树状图或列表法求两次摸出的球颜色不同的概率．
23. （10分）已知a?b?2，a2?ab?c2?2c?0，点P(x1,y1)，Q(x2,y2)在反比例函数
11ay?(a?0) 图象上，且满足x2?x1?8，??2，求整数c的值.
y2y1x24.（11分）奥林匹克公园观光塔由五座高度不等、错落有致的独立塔组成．在综合实践活动课
中，某小组的同学决定利用测角仪测量这五座塔中最高塔的高度（测角仪高度忽略不计）．他们的操作方法如下：如图，他们先在B处测得最高塔塔顶A的仰角为45°，然后向最高塔的塔基直行90米到达C处，再次测得最高塔塔顶A的仰角为58°．请帮助他们计算出最高塔的高度AD约为多少米．（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）
25．（12分）如图，AB是⊙O的直径，∠ABT＝45°，AT＝AB
(1) 求证：AT是⊙O的切线
(2) 连接OT交⊙O于点C，连接AC，求tan∠TAC的值
（第24题）
（第25题）
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26.（14分）如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝23，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP＝3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动．在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧，设运动的时间为t秒（t≥0）． （1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之．．间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，当△AOH是等腰三角形时，求出t的值。
BFPAOOEE
27.（13分）在平面直角坐标系中，已知抛物线y??x?bx?c与x轴交于点A、B（点
2DCDCDCABFPAEOBFP 备用图1 备用图2
（第26题）
A在点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为E．
（Ⅰ）若b?2，c?3，求此时抛物线顶点E的坐标；
（Ⅱ）将（Ⅰ）中的抛物线向下平移，若平移后，在四边形ABEC中满足S△BCE = S△ABC，求此时直线BC的解析式；
（Ⅲ）将（Ⅰ）中的抛物线作适当的平移，若平移后，在四边形ABEC中满足 S△BCE =2S△AOC，且顶点E恰好落在直线y??4x?3上，求此时抛物线的解析式．
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