【最新版】黑龙江省龙东地区2018年中考数学试卷及答案解析(Word版)

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2018年黑龙江省龙东地区中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题(每题3分,满分30分)

1.(3.00分)人民日报2018年2月23日报道,2017年黑龙江粮食总产量达到1203.76亿斤,成功超越1200亿斤,连续七年居全国首位,将1200亿斤用科学记数法表示为 1.2×1011 斤.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

【解答】解:将1200亿斤用科学记数法表示应为1.2×1011斤. 故答案为:1.2×1011

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

2.(3.00分)在函数y=

中,自变量x的取值范围是 x≥﹣2且x≠0 .

【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解. 【解答】解:由题意得,x+2≥0且x≠0, 解得x≥﹣2且x≠0. 故答案为:x≥﹣2且x≠0.

【点评】本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑: (1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数; (2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0; (3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.

3.(3.00分)如图,在平行四边形ABCD中,添加一个条件 AB=BC或AC⊥BD 使平行四边形ABCD是菱形.

【分析】根据菱形的判定方法即可判断.

【解答】解:当AB=BC或AC⊥BD时,四边形ABCD是菱形. 故答案为AB=BC或AC⊥BD.

【点评】本题考查平行四边形的性质、菱形的判定等知识,解题的关键是记住菱形的判定方法.

4.(3.00分)掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数为5的概率是 .

【分析】利用随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数:所有可能出现的结果数进行计算即可.

【解答】解:掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数为5的概率是:, 故答案为:.

【点评】此题主要考查了概率公式,关键是掌握概率的计算方法.

5.(3.00分)若关于x的一元一次不等式组取值范围是 ﹣3≤a<﹣2 .

【分析】先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集和已知得出a的范围即可. 【解答】解:

∵解不等式①得:x>a, 解不等式②得:x<2,

又∵关于x的一元一次不等式组∴﹣3≤a<﹣2,

故答案为:﹣3≤a<﹣2.

有2个负整数解,

有2个负整数解,则a的

【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解,能根据不等式的解集和已知得出关于a的不等式是解此题的关键.

6.(3.00分)如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,已知CD=6,EB=1,则⊙O的半径为 5 .

【分析】连接OC,由垂径定理知,点E是CD的中点,AE=CD,在直角△OCE中,利用勾股定理即可得到关于半径的方程,求得圆半径即可. 【解答】解:连接OC, ∵AB为⊙O的直径,AB⊥CD, ∴CE=DE=CD=×6=3, 设⊙O的半径为xcm,

则OC=xcm,OE=OB﹣BE=x﹣1, 在Rt△OCE中,OC2=OE2+CE2, ∴x2=32+(x﹣1)2, 解得:x=5, ∴⊙O的半径为5, 故答案为:5.

【点评】本题利用了垂径定理和勾股定理求解,熟练掌握并应用定理是解题的关键.

7.(3.00分)用一块半径为4,圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,

则此圆锥的高为 .

【分析】设圆锥的底面圆的半径为r,根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到2πr=勾股定理计算圆锥的高.

【解答】解:设圆锥的底面圆的半径为r, 根据题意得2πr=所以此圆锥的高=故答案为

,解得r=1, =

,然后求出r后利用

【点评】本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.

8.(3.00分)如图,已知正方形ABCD的边长是4,点E是AB边上一动点,连接CE,过点B作BG⊥CE于点G,点P是AB边上另一动点,则PD+PG的最小值为 2 .

【分析】作DC关于AB的对称点D′C′,以BC中的O为圆心作半圆O,连D′O分别交AB及半圆O于P、G.将PD+PG转化为D′G找到最小值. 【解答】解:如图:

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